如何培養(yǎng)小學生的推理能力

1、 如何培養(yǎng)小學生的推理能力 吉林省公主嶺市嶺西小學 景標小學生在數(shù)學課上學習一點有關(guān)推理的知識，是課標指定的一個重要的教學內(nèi)容。數(shù)學課程標準中指出：“推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人學習和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理

2、和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為不完全歸納推理”。數(shù)學推理，是從數(shù)和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學生理解數(shù)學抽象性的有效工具。在小學數(shù)學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養(yǎng)學生的推理能力，既有利于幫助學生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習慣，也有利于學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經(jīng)驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)小學生的推理能力？下面談?wù)勎以诮虒W中的一些體會。一、在小學數(shù)學教學中，要讓學生說理，養(yǎng)成學生推理有據(jù)的好習慣語言是思維的外殼，組織數(shù)學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的

3、是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什么，要求學生會想、會說推理依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習慣，例如：14和15是不是互質(zhì)數(shù)時一定要學生這樣回答：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，因為14和15 只有公因數(shù)1，所以14和15是互質(zhì)數(shù)。這樣運用演繹推理方法，經(jīng)常進行說理訓練，有利于培養(yǎng)學生的演繹推理能力。二、教給學生正確的推理方法小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學生學會推理。小學數(shù)學中不少數(shù)學結(jié)論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結(jié)合數(shù)學內(nèi)容為學生示范如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算

4、式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。三、要把培養(yǎng)學生的推理能力貫穿在日常的數(shù)學教學中能力的發(fā)展決不等同于知識技能的獲得。知識可以用“懂”來描述，技能可以用“會”來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，

5、組織、引導學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機地結(jié)合在這一過程中。例如；在講分數(shù)的初步認識這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一這些分數(shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數(shù)大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分數(shù)大？從而得出結(jié)論：分子為一的分數(shù)，分母小的分數(shù)大。這樣再完成教學任務(wù)的同時，不知不覺中培養(yǎng)了學生的推理能力。四、要把推理能力的培養(yǎng)植根于學生熟悉的生活實踐中要想促進學生推理能力更好地發(fā)展，除了書本知識外

6、，還有很多活動能有效地發(fā)展學生的推理能力，例如：大樹與影子有什么關(guān)系，成什么比例，計算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用變化規(guī)律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。用舉反例的方式證明結(jié)論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。開展一些有趣的游戲或活動，培養(yǎng)學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出“圓的周長與有關(guān)系”這一結(jié)論。五、把推理能力的培養(yǎng)落實到數(shù)學課程標準的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中 “數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合運用”這四個領(lǐng)域的內(nèi)容都為發(fā)展學生的推理能力提供了很好的平臺。 1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學生的推理能力在“數(shù)

7、與代數(shù)”的教學中計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、推理律等因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：學習20以內(nèi)進位加法時，讓學生自主探索87？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個孩子說，我知道10717，那么8715，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現(xiàn)這種情況的，培養(yǎng)了學生的推理能力。在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然

8、性的思維準備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學生的推理能力。 2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)學生的推理能力在“空間與圖形”的教學中既要重視演繹推理又要重視合情推理。小學數(shù)學新課程標準關(guān)于空間與圖形的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學生的心理發(fā)展和學習規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發(fā)，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學會識別不同圖形；同時又輔以適當?shù)慕虒W說明，培養(yǎng)學生一定的合情的推理能力?！辈閷W生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意

9、突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。 3、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)學生的推理能力統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學要重視學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理

10、成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學滿意。概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，在教學中學生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。 4、在學生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學生的推理能力教師在進行數(shù)學教學活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需

11、要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”，有“推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。在實踐活動這部分內(nèi)容中，同樣也可以培養(yǎng)學生的推理能力，如：“估計這本書有多少字”這一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數(shù)，然后推算出這本書的字數(shù)，由此可見，我們要充分利用四個部分的內(nèi)容，培養(yǎng)學生的推理能力，促進學生的全面發(fā)展。六、把推理能力的培養(yǎng)置于層次性和差異性的關(guān)注中我們面對的教育對象是第一、二、三學段的小學生，從層次上目標要求不同。第一學段要求在教師的幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學段則要求能根據(jù)解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。第三學段要求能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養(yǎng)學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的“度”，讓不同的學生得到不同的發(fā)展，因人施教，因材施教，使學生的推理能力不斷躍上新臺階。總之，數(shù)學教學中對學生進行推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優(yōu)化教學條件、提升教