第12周倒推法解題

1、名師堂學(xué)校 中小學(xué)文化 ·藝體培訓(xùn)品牌學(xué)校第十二周 倒推法解題專題簡(jiǎn)析：有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。例題 1：一本文藝書，小明第一天看了全書的13，第二天看了余下的 ，3 5還剩下 48頁(yè) ，這本書共有多少頁(yè)？思路導(dǎo)航】120頁(yè) ，這 120頁(yè) 占全書的 1從“剩下 48 頁(yè) ”入手倒著往前推，它占余下的223 ，這本書共有 120÷48÷ （ 11）÷（ 1 13 ） 180（

2、頁(yè)）答：這本書共有180頁(yè) 。351180頁(yè) 。即22。第一天看后還剩下48÷ 5 5練習(xí)一1某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中37 的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的打掃操場(chǎng)，還剩12 人打掃教室，這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員？8 ，第二天走了余下的23 ，第三天走了 250千 米到達(dá)乙地。2 一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的甲、乙兩地間的路程是多少千米？3 把一堆蘋果分給四個(gè)人，甲拿走了其中的剩下的 15個(gè) ，這堆蘋果共有多少個(gè)？6 ，乙拿走了余下的25 ，丙拿走這時(shí)所剩的34 ，丁拿走最后例題 2：筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的125 又 100米 ，第二天修了余下的7 ，還剩 500米 ，

3、這段公路全長(zhǎng)多少米？名師堂學(xué)校思路導(dǎo)航】 從“還剩700米 ，如果第一天正好修全長(zhǎng)的800÷4 1000米 。列式為：5500÷ ( 1中小學(xué)文化 ·藝體培訓(xùn)品牌學(xué)校500米 ” 入手倒著往前推，它占余下的1，還余下 700+100 800米 ，這51 ) 1000米5123克，時(shí)，+10】0 ÷ ( 1答：這段公路全長(zhǎng)1000米 。2一堆煤， 上午運(yùn)走 7 ，下午運(yùn)的比余下的用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的頃，這塊地共有多少公頃？一批水泥，第一天用去了12 多 1 噸，噸？例題 3：有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出原來甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？練習(xí)

4、二2 51，第一天修后還剩500÷ 5 7800米 占全長(zhǎng)的 1454 ，這段路全長(zhǎng)還多 6 噸，最后剩下 14噸 還沒有運(yùn)走，13 又 2 公頃，第二天耕的比余下的1第二天用去了余下3 少 2 噸，還剩下13 給乙桶后，又從乙桶中倒出這堆煤原有多少噸？思路導(dǎo)航 】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有（1乙桶內(nèi)有油24÷（ 1）5 30 千克，這時(shí)甲桶內(nèi)只有可見甲桶原有的油為18÷（ 113 ） 27 千克，乙桶原有的油為3甲：【24× 2 24÷（ 1乙： 24× 2 27 21（千克）答：甲桶原有油多 3 公頃，還剩下 35公16

5、噸 ，原來這批水泥有多少115 給甲桶，這時(shí)兩桶油各有24千24× 2） 48 千克，當(dāng)乙桶沒有倒出48 3018 千克，而甲桶已倒出115 ）】÷（ 1 348 27 21千 克。 27（千克）27 千克，乙桶原有油21千 克。1給甲桶5給了乙桶，名師堂學(xué)校 中小學(xué)文化 ·藝體培訓(xùn)品牌學(xué)校練習(xí)三111 小華拿出自己的畫片的 給小強(qiáng)，小強(qiáng)再?gòu)淖约含F(xiàn)有的畫片中拿出 給小華， 這時(shí)兩人各有畫片12張 ，5 4原來兩人各有畫片多少?gòu)垼?12 甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出 給乙后，乙又拿出 給甲，這時(shí)他們各有90元 ，他們?cè)瓉砀? 4有多少元？153 一瓶酒精，第一

6、次倒出 3 ，然后倒回瓶中 40克 ，第二次再倒出瓶中酒精的9 ，第三次倒出 180克 ，瓶3 9中好剩下 60克 ，原來瓶中有多少克酒精？例題 4： 甲、乙、丙三人共有人民幣168元 ，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？【思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意，由最后甲錢數(shù)是168÷ 356元 可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙后，甲剩下的錢是 56÷ 228元 ，這 28元 就是原來甲比乙多的錢數(shù)。168÷3÷2 28元答：原來甲比乙多28元 。

7、練習(xí)四1 甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144 人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再?gòu)囊野嗾{(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再?gòu)谋嗾{(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？2 甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4 個(gè)放入乙盒，再?gòu)囊液心贸? 個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球？名師堂學(xué)校中小學(xué)文化 ·藝體培訓(xùn)品牌學(xué)校3 甲、 乙、 丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)面粉袋數(shù)的比是6：9：5，如果從乙倉(cāng)庫(kù)拿出400袋 平均分給甲、 丙兩倉(cāng)庫(kù)， 則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量相等。這三個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存面粉多少袋？例題 5：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若

8、干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出14 到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出14 到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？思路導(dǎo)航】 解題關(guān)鍵是把兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)糧食的和看作1”，由題意可知，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，乙倉(cāng)1 庫(kù)最后占兩倉(cāng)庫(kù)和的 。2 當(dāng)乙倉(cāng)庫(kù)沒有往甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)時(shí)，乙倉(cāng)庫(kù)占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾？1 1 2 ÷ （ 1 ）24 3 甲倉(cāng)庫(kù)占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾？213 3 甲倉(cāng)庫(kù)原來占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾？1 1 413 ÷（ 1 14 ） 49 原來甲倉(cāng)庫(kù)時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？÷ （ 9 4）答：原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的練習(xí)五1甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，

9、1從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 3 到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？2甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 51 到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？3甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出131 到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出2到甲倉(cāng)庫(kù)，5這時(shí)乙9倉(cāng)庫(kù)的糧食是甲倉(cāng)庫(kù)的 190 。原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？名師堂學(xué)校 中小學(xué)文化 ·藝體培訓(xùn)品牌學(xué)校答案：練1123練2123練31、2、3、練41、2、3、練51、2、3、 56人38 ） 1200

10、千 米5812÷ ( 1)÷( 12250÷( 1 3 ) ÷( 11 1 120個(gè)15÷114+)6 ÷ ( 1（35+）3 ÷ （ 13)12 )）÷( 11+2】÷（ 1 3 ）42噸117公 頃1） +1】÷（ 1 2 ） 44 噸13（16 2）÷（ 1小華：【 12× 2 12÷（ 1小強(qiáng)： 12×2 10 14張14)】÷51） 10張甲：【90× 2 90÷（ 1114 ）】÷（ 1 5 ） 75 元乙：90× 275 105元） 40】÷ （ 1） 750元（60+18）0 ÷（ 1 144÷ 3÷ 224 人8× 2 4 12個(gè)( 400+4÷002) ÷( 9 6)×( 9+6+)5 4000袋a：把甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食總噸數(shù)看作1”，先求甲原來占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾？2113 ）】÷ （&