初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析       【案例1】 學(xué)生積極參與教學(xué)，集中體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動(dòng)、民主、自由【案例簡(jiǎn)述】我在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個(gè)例題，隨著教學(xué)過(guò)程的深入，很有感想： 例題：在一個(gè)雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，這個(gè)人看到的租金價(jià)格如下表所示： 船 型 每只船載人數(shù) 租金 大船 5 3元 小船 3 2元 請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下：怎樣的租船才能使所付租金最少？（嚴(yán)禁超載） 師：誰(shuí)能公布一下自己的設(shè)計(jì)方案？（學(xué)生都在

2、緊張的思考中） （突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。） 生：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （這時(shí)，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。） 師：很好！你為他們?cè)O(shè)計(jì)了三種方案。那你能不能再具體為他們計(jì)算出租金呢？ 生（一下子來(lái)勁了）： 如果租大船，則需要船只數(shù)為48/5=9.6只，因?yàn)椴荒艹d，所以租大船需10只，則所付租金要3×10=30元。 如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船（說(shuō)到這里，該生

3、卡了殼） （我邊認(rèn)真聽(tīng)，邊將他的方案結(jié)論板書(shū)在黑板上，看見(jiàn)卡了殼，便趕緊答上話） 師：剛才×××同學(xué)真的不錯(cuò)，不但一下子設(shè)計(jì)了三種方案，還差不多完成了全部租金的計(jì)算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。 好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來(lái)完成吧。 （在師生的共同研討中得出）： 設(shè)租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。 則： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因?yàn)椋? 5X 48 且X為正整數(shù) 所以：X

4、 = 9時(shí)，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船時(shí)，所付租金最少，最少租金為29元。此時(shí)有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 師：今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請(qǐng)×××同學(xué)（示意剛才的同學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。 生：以前我不敢發(fā)言，我怕說(shuō)的不對(duì)會(huì)被同學(xué)們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過(guò)的，所以一下子 我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣 我今后還會(huì)努力發(fā)言的【案例分析】從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說(shuō)得頭頭是道的“意外”中，讓教師明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生

5、”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對(duì)問(wèn)題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說(shuō)要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動(dòng)、民主、自由。1、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒(méi)有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒(méi)有民主可言。相反，如果沒(méi)有民主，學(xué)生的參與就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。在課程進(jìn)行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主動(dòng)參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進(jìn)行一切活動(dòng)的前提，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會(huì)感到安全，才不會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。 2、在

6、提問(wèn)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，如：“請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，怎樣租用，才能使所付租金最少？”這樣才沒(méi)有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開(kāi)想象，才能暢所欲言。3、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問(wèn)題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。     【案例2】 圓周角教學(xué)利用多媒體技術(shù)進(jìn)行的探索發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)【案例

7、實(shí)錄】教學(xué)過(guò)程 :1. 習(xí)舊引新 在 O 上 , 任到三個(gè)點(diǎn) A 、 B 、 C, 然后順次連接 , 得到的是什么圖形 ? 這個(gè)圖形與 O 有什么關(guān)系 ? 由圓內(nèi)接三角形的概念 , 能否得出什么叫圓的內(nèi)接四邊形呢 ( 類(lèi)比 )?2. 概念學(xué)習(xí) 什么叫圓的內(nèi)接四邊形 ? 如圖 1, 說(shuō)明四邊形 ABCD 與 O 的關(guān)系。3. 探討性質(zhì) 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一類(lèi)特殊四邊形 - 平行四邊形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等腰梯形的性質(zhì) , 那么要探討圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) , 一般要從哪幾個(gè)方面入手 ? 打開(kāi)幾何畫(huà)板 , 讓學(xué)生動(dòng)手任意畫(huà) O 和 O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 。 ( 教師適當(dāng)指導(dǎo) )

8、 量出可測(cè)量的所有值 ( 圓的半徑和四邊形的邊 , 內(nèi)角 , 對(duì)角線 , 周長(zhǎng) , 面積 ), 并觀察這些量之間的關(guān)系。 改變圓的半徑大小 , 這些量有無(wú)變化 ? 由 (3) 觀察得出的某些關(guān)系有無(wú)變化 ? 移動(dòng)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn) , 這些量有無(wú)變化 ? 由 (3) 觀察得出的某些關(guān)系有無(wú)變化 ? 移動(dòng)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)呢 ? 移動(dòng)三個(gè)頂點(diǎn)呢 ? 如何用命題的形式表述剛才的實(shí)驗(yàn)得出來(lái)的結(jié)論呢 ?( 讓學(xué)生回答 )4. 性質(zhì)的證明及鞏固練習(xí) 證明猜想已知 : 如圖 1, 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O 。求證 :BAD+BCD=180°,ABC+ADC=180° 。 完善性質(zhì) 若將

9、線段 BC 延長(zhǎng)到 E( 如圖 2), 那么 ,DCE 與 BAD 又有什么關(guān)系呢 ? 圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理 : 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) , 并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。 練習(xí) 已知 : 在圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中 , 已知 A=50°,D-B=40°, 求 B,C,D 的度數(shù)。 已知 : 如圖 3, 以等腰 ABC 的底邊 BC 為直徑的 O 分別交兩腰 AB,AC 于點(diǎn) E,D, 連結(jié) DE,求證 :DEBC 。 ( 演示作業(yè)本 )5. 例題講解引例已知 : 如圖 4,AD 是 ABC 中 BAC 的平分線 , 它與 ABC 的外接圓交于點(diǎn) D 。求證 :D

10、B=DC 。 ( 引例由學(xué)生證明并板演 )教師先評(píng)價(jià)學(xué)生的板演情況 , 然后提出 , 若將已知中的“ AD 是 ABC 中的 BAC 的平分線 ” 改為“ AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分線 ”, 又該如何證明 ? 引出例題。例已知 : 如圖 5,AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分線 , 與 ABC 的外接圓交于點(diǎn) D,求證 :DB=DC 。6. 小結(jié) : 為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有一個(gè)完整而深刻的印象 , 讓學(xué)生組成小組 , 從概念 , 性質(zhì) , 方法 , 特殊性進(jìn)行討論 , 然后對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行歸納。 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓內(nèi)接四邊形的概念和圓內(nèi)接四邊形的和要性質(zhì) , 要求同學(xué)們理

11、解圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念 , 理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理 ; 并初步應(yīng)用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)命題的證明和計(jì)算。 我們結(jié)合幾何畫(huà)板的使用導(dǎo)出了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) , 在這一過(guò)程中用到了許多數(shù)學(xué)方法 ( 實(shí)驗(yàn) , 觀察 , 類(lèi)比 , 分析 , 歸納 , 猜想等 ), 同學(xué)們要逐步學(xué)會(huì)用并關(guān)于應(yīng)用這些方法去探討有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題 , 提高我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。7. 作業(yè) 如圖 6, 在等腰直角 ABC 中 ,C=90°, 以 AC 為弦的 O 分別交 BC,AB 于 D,E, 連結(jié) DE 。求證 :BDE 是等腰直角三角形。 已知 :O 和 O 相交于 A,B 兩點(diǎn) , 經(jīng)過(guò)

12、A,B 兩點(diǎn)分別作直線 CD 和 EF,CD 交 O,O 于 C,D,EF 交 O,O 于 E,F, 連結(jié) CE,AB,DF 。問(wèn) : 當(dāng) CD 和 EF 滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí) , 四邊形 CEDF 是怎樣的特殊四邊形 ? 并證明所得的結(jié)論。 ( 選做 )【案例分析】這一教學(xué)案例當(dāng)然不能被看作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的范例 , 其中許多環(huán)節(jié)還需要進(jìn)一步改進(jìn)完善。但其較為真實(shí)地反映了目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些情況 , 一些教學(xué)環(huán)節(jié)的處理還是值得肯定的。1. 突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性關(guān)于圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)的引出 , 在本教學(xué)案例上沒(méi)有像教材那樣直接給出定理 , 然后證明 ; 而是利用幾何畫(huà)

13、板采取了讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà) , 量一量的方式 , 使學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形的觀察歸納和猜想 , 自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論 , 并用命題的形式表述結(jié)論。關(guān)于圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的證明 , 沒(méi)有采用教師給學(xué)生演示定理證明 , 而是引導(dǎo)學(xué)生證明猜想 , 并做了進(jìn)一步的完善。這種探索性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在其后的例題講解中亦得到了進(jìn)一步的貫徹。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性 , 增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí) , 又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。同時(shí) , 也向?qū)W生滲透了實(shí)踐 - 認(rèn)識(shí) - 再實(shí)踐 - 再認(rèn)識(shí)的辯證觀點(diǎn)。一方面 , 使數(shù)學(xué)不再是一門(mén)單調(diào)枯燥 , 缺乏直觀印象的高度抽象的學(xué)科 , 通過(guò)提供生動(dòng)活潑的直觀演示 ,

14、 讓學(xué)生多角度 , 快節(jié)奏地去認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容 , 達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果 ; 另一方面 , 計(jì)算機(jī)所特有的 , 對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的展示 , 對(duì)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)問(wèn)題的處理可以使學(xué)生體驗(yàn)到用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)研究圖形的思想 , 讓學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)總是代和解決問(wèn)題帶來(lái)的愉悅 , 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。2. 引進(jìn)了計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板技術(shù)本課例在引導(dǎo)學(xué)生得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時(shí) , 通過(guò)使用幾何畫(huà)板 , 從而實(shí)現(xiàn)了改變圓的半徑 , 移動(dòng)四邊形的頂點(diǎn)等 , 從而使初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化 , 那就是讓圖形出來(lái)說(shuō)話 , 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的直覺(jué)思維。這樣一來(lái)不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 , 而且比過(guò)去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深

15、刻地理解幾何。當(dāng)然 , 本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的 , 設(shè)想今后通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)與應(yīng)用 , 初中平面幾何課能夠給學(xué)生更多動(dòng)手的機(jī)會(huì) , 讓學(xué)生以研究的方式學(xué)習(xí)幾何 , 進(jìn)一步突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。3. 引入了數(shù)學(xué)開(kāi)放題本教學(xué)案例在增大數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索性 , 計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的同時(shí) , 在學(xué)生作業(yè)中還增加了開(kāi)放題 ( 作業(yè) 2), 為學(xué)生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間 , 對(duì)此應(yīng)大力提倡。目前 , 世界各國(guó)在數(shù)學(xué)教育改革中都十分強(qiáng)調(diào)高層次思維能力的培養(yǎng) , 這些高層次思維能力包括了推理 , 交流 , 概括和解決問(wèn)題等方面的能力。要提高學(xué)生這種高層次的思維 , 在數(shù)學(xué)課堂

16、教學(xué)中引進(jìn)開(kāi)放性問(wèn)題是十分有益的。我國(guó)的數(shù)學(xué)題一直是化歸型的 , 即將結(jié)論化歸為條件 , 所求的對(duì)象化歸為已知的結(jié)果。這種只考查邏輯連接的能力固然重要 , 并且永遠(yuǎn)是主要部分 , 但是 , 它不能是惟一的。單一的題型已經(jīng)嚴(yán)懲阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還可將一些常規(guī)性題目發(fā)行為開(kāi)放題。如教材中有這樣一個(gè)平面幾何題“證明 : 順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn) , 所得的四邊形是平行四邊形。 ” 這是一個(gè)常規(guī)性題目 , 我們可以把它發(fā)行為“畫(huà)一個(gè)四邊形是什么樣的特殊四邊形 , 并加以證明。 ” 我們還可用計(jì)算機(jī)來(lái)演示一個(gè)形狀不斷變化的四邊形 , 讓學(xué)生觀察它們四條邊中點(diǎn)的連線組成一個(gè)什么樣

17、的特殊四邊形 , 在學(xué)生完成猜想和證明過(guò)程后 , 我們進(jìn)而可提出如下問(wèn)題 :” 要使順次連接四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形 , 那么對(duì)原來(lái)的四邊形應(yīng)有哪些新的要求 ? 如果要使所得的四邊形是正方形 , 還需要有什么新的要求 ?” 通過(guò)這些改造 , 常規(guī)題便具有了“開(kāi)放題 ” 的形式 , 例題的功能也可更充分地發(fā)揮。在此 , 我們進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué) , 不應(yīng)僅僅把開(kāi)放題作為一種習(xí)題形式 , 而應(yīng)作為一咱教學(xué)思想。這種教學(xué)思想反映了數(shù)學(xué)教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變 , 這主要反映在開(kāi)放性問(wèn)題強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性 , 數(shù)學(xué)教學(xué)的思維性 , 數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程性 , 強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主

18、體作用于以及有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣 , 提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力等。4. 學(xué)生學(xué)習(xí)方式被確定為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) ”在學(xué)習(xí)理論上 , 按不同的學(xué)習(xí)方式 , 可分為接受學(xué)習(xí) (reception learning) 和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) (discovery learning) 。所謂接受學(xué)習(xí) , 是指學(xué)習(xí)者將別人的經(jīng)驗(yàn)變成自己的經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候 , 所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以定論或確定的形式通過(guò)傳授者的傳授 , 不需要自己任何方式的獨(dú)立發(fā)現(xiàn) ; 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)則是由學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方式 , 在課堂教學(xué)中則主要是指發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。盡管發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率比接受學(xué)習(xí)的效率低 , 但卻十分有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的意識(shí) , 鑒于

19、初中學(xué)生的身心與教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn) , 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)應(yīng)是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。本教學(xué)案例中學(xué)生的學(xué)被確定為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) , 那么教師的教學(xué)行為就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的這一學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方法以及教學(xué)的組織形式。即教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念和原理時(shí) , 只給他們一些事實(shí)和問(wèn)題 , 讓學(xué)生積極思考 , 獨(dú)立探索 , 自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和規(guī)則。對(duì)此本教學(xué)案例中圓的內(nèi)接四邊形的概念、性質(zhì)等均沒(méi)有直接給學(xué)生 , 而是在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)而獲得。但不足的是本案例似乎在這方面還不夠典型 , 學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮與調(diào)動(dòng)亦沒(méi)有充分反映出來(lái)。這些問(wèn)題都有待于我們繼續(xù)進(jìn)行深入的研究。&#

20、160;【案例3】 “有理數(shù)運(yùn)算”應(yīng)用題教學(xué)【案例簡(jiǎn)述】案例呈現(xiàn)問(wèn)題情境：某股民在上星期五以每股27元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)某股票1000股。該股票的漲跌情況如下表（單位：元）。  星期一 二 三 四 五  每股漲跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 師：星期四收盤(pán)時(shí)，每股多少元？提問(wèn)生1、2：（疑惑不解狀）。生3：272.525.5（元）。師：星期四收盤(pán)價(jià)實(shí)際上就是求有理數(shù)的和，應(yīng)該為： （元）。師：周二收盤(pán)價(jià)最高為35.5元；周五最低為26元。師：已知該股民買(mǎi)

21、進(jìn)股票時(shí)付出了3的交易稅，賣(mài)出股票時(shí)需付成效額3的手續(xù)費(fèi)和2的交易稅，如果該股民在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？提問(wèn)生4、5（困惑狀）。生6：買(mǎi)入：27×1000×(13) 27081（元）；賣(mài)出：26×1000×（132）26130（元）；收益：2613027081951（元）。師：生6的解答錯(cuò)了，正確解答為：買(mǎi)入股票所化費(fèi)的資金總額為：27×1000×(13) 27081（元）；賣(mài)出股票時(shí)所得資金總額為：26×1000×（132）25870（元）；上周交易的收益為：25870270811211（

22、元），實(shí)際虧損了1211元。師：請(qǐng)聽(tīng)明白的同學(xué)舉手。此時(shí)課堂上約有三、四個(gè)學(xué)生舉起了手，絕大部分學(xué)生眼中閃爍著疑惑之意。有些學(xué)生在竊竊私語(yǔ)，有一學(xué)生輕聲道：“老師，我聽(tīng)不懂！”少部分學(xué)生煩燥之意露于言表?！景咐治觥?#160;1、新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)時(shí)更關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)，要求問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)揭示數(shù)學(xué)與生活實(shí)際密切相關(guān)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)與人們的生活密不可分，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的深感興趣。本案例教師力圖貫徹新課程理念，試圖聯(lián)系生活，嘗試在提出問(wèn)題時(shí)逐步深入的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，但實(shí)際上是“東施效顰”，形式上的一串串問(wèn)題及解答讓新課程理念遠(yuǎn)離了課堂教學(xué)實(shí)際，教師雖對(duì)本題求解

23、準(zhǔn)確，但學(xué)生的接受與溝通的效率低下，僅僅是教師用了自己在生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)體會(huì)去審視數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師感覺(jué)容易理解，而事實(shí)恰好相反，教師的講述沒(méi)有激化學(xué)生的思維活動(dòng)，一些在教師眼里顯而易見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)很難。新課程理念倡導(dǎo)的是改變教學(xué)內(nèi)容機(jī)械化的呈現(xiàn)方式，應(yīng)放手讓學(xué)生自主探求，真正讓學(xué)生在課堂上的主體地位得到落實(shí)，教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)在組織者和引導(dǎo)者。2、案例中學(xué)生數(shù)學(xué)“視界”的困惑學(xué)生沒(méi)有感知現(xiàn)實(shí)生活中的股票買(mǎi)進(jìn)賣(mài)出，對(duì)教師在處理數(shù)學(xué)信息時(shí)認(rèn)為“自然”和“顯然”的合情合理的推斷存在的“癥結(jié)”如下：1表格中有理數(shù)正負(fù)號(hào)的實(shí)際意義如：4表示每股漲了4元；1表示每股跌了1元。教師沒(méi)有交待分析，學(xué)生理解較

24、為困難。2周四收盤(pán)時(shí)的股價(jià)是（元），如何理解27元的概念？為什么不能理解為：272.524.5（元），周四的股票與前三天的股票漲跌存在什么關(guān)系？3股票賣(mài)出時(shí)的26元數(shù)據(jù)是哪里來(lái)的？4買(mǎi)入交易時(shí)交易稅是付出3，賣(mài)出時(shí)付出的成交額的3和手續(xù)費(fèi)2，同是“付出了”，為什么理解的數(shù)學(xué)意義截然相反？5如何理解一周股票收益的1211元的實(shí)際意義？3、案例啟示（1）關(guān)注課堂，走近學(xué)生教 師在授課時(shí)，不能照本宣科，每個(gè)學(xué)生的家庭背景、生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維方式各不相同，要深入了解學(xué)生，細(xì)致入微地觀察學(xué)生的內(nèi)在思想和學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題和困難。本案例中，學(xué)生到底需多長(zhǎng)時(shí)間停留在“毫無(wú)希望”的數(shù)學(xué)抽象思維境地？教師“操之過(guò)急”會(huì)使多少學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心？課堂是活的，在深入研究 本班學(xué)生的基礎(chǔ)上，面對(duì)有思想的學(xué)生，教師要隨機(jī)應(yīng)變，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)方案及教學(xué)思路，教師不能以我對(duì)知識(shí)的理解方式來(lái)作為學(xué)生接受的理由，不能忽視學(xué)生對(duì)新知識(shí)也有一個(gè)分析、理解和吸收的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師只有將學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)才能做到以人的發(fā)展為本。（2）關(guān)注學(xué)法，重學(xué)習(xí)過(guò)程新課程提倡在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，以具體問(wèn)題為載體，創(chuàng)設(shè)一種類(lèi)似于科學(xué)研究的情境和途經(jīng)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究，通過(guò)學(xué)生的親身