七年級上數(shù)學規(guī)律發(fā)現(xiàn)習題附答案

1、探索規(guī)律專題1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個圖案中有白色地磚 塊。第3題2.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！比鐖D，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算= 。3.有一列數(shù)：第一個數(shù)為x1=1，第二個數(shù)為x2=3，第三個數(shù)開始依次記為x3，x4，xn；從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)和的一半。（如：x2=）(1)求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程； (2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測x8= ；(3)

2、探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk= .（k是大于2的整數(shù)）4.將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到_ 條折痕 .如果對折n次，可以得到 條折痕 .5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)， 根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是 （n是正整數(shù)）6.古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為 。7. 按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a1，a2，a3，an表示一個數(shù)列，可簡記為an.現(xiàn)有數(shù)列an滿足一個關(guān)系式：a

3、n+1=-nan+1,(n=1,2,3,n),且a1=2.根據(jù)已知條件計算a2,a3,a4的值，然后進行歸納猜想an=_.（用含n的代數(shù)式表示）8.觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，將這列數(shù)排成下列形式第8題按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個數(shù)是 .9.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為. 10如圖是陽光廣告公司為某種商品設計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個小長方形的面積都1，則紅色的面積是 。11如下圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走

4、陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有( )A20種 B8種 C 5種 D13種第17題12某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位。（1）請你在下表的空格里填寫一個適當?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)第n排的座位數(shù)12 12a（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計算第21排有多少座位？13.探索：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成 部分

5、，四條直線最多可以把平面分成 部分，試畫圖說明；n條直線最多可以把平面分成幾部分？14.先觀察11再計算的值15.觀察下列順序排列的等式：9×011 9×1211 9×2321 9×4541，猜想：第21個等式應為： 16.我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù). 如，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如，（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn). 請寫出，所表示的數(shù)； （2）進一步思考，單位分數(shù)（n是不小于2的正整數(shù)），請寫出，所表示的式。17你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次

6、，就把這根很粗的面條拉成了許多根細面條，如下面草圖所示。請問這樣第_次可拉出256根面條。 18我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個格內(nèi)均有數(shù)目不等 的點圖，每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和 均相等如圖，給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出M處所對應 的點圖 A· B·· C D19.計算的結(jié)果是（ ） A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0-26-48-14-88-8-4-2-2x20觀察右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是A136B150C158D16221若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1！=1，2！=2&#

7、215;1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，則的值為 22如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，則數(shù)字“2008”在（）A射線OA上 B射線OB 上 C射線OD上 D射線OF 上23(1)左下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖. (2) 意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中

8、從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下長方形并記為、 相應長方形的周長如下表所示：序號周長610 仔細觀察圖形，上表中的 16 ， 26 .若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為的長方形周長是 178 .24(本題滿分10分)如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，請你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個數(shù)的規(guī)律完成各題. (1) 將下表填寫完整；(2)(2)（用含的代數(shù)式表示） (3)按照上述

9、方法，能否得到2009個正方形?如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由.25.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有 個圓26.觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別第11題圖畫上適當圖形27、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：，則第個數(shù)為 ；規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓練答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.9×20+21=20116.(1)6;30(2)n+1;n(