2018年三明市初三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題及答案

1、2018年三明市初三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共40分）1 的值為( ) ABC9 D2港珠大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長(zhǎng)55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A55×103 B5.5×104C5.5×105 D0.55×1053用6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是( ) 12第5題正面DCBA第6題BCADE4下列運(yùn)算中正確的是( ) A BC D5將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若1=40o，則2的度數(shù)為( ) A50° B110°C130° D140°6如圖

2、，ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AED，則BE的長(zhǎng)為( ) A5 B4C3 D27某校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，她們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，取前6名參加決賽，小英已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的( ) BCDOA第8題MA方差 B極差 C平均數(shù) D中位數(shù)8如圖，在O中，直徑AB弦CD，垂足為M，則下列結(jié)論一定正確的是( ) AAC=CD B OM=BMCA=ACD DA=BOD9如圖，在正八邊形 ABCDEFG中，連接AC、AE，第9題HGADEBCF則的值是 ( ) A B C D21

3、0定義運(yùn)算： a*b =2ab，若a、b是方程x2+xm=0(m>0)的兩個(gè)根，則(a+1)*a(b+1)*b的值為 ( ) A0 B2C4m D二、填空題(共24分)第13題34°ACB11分解因式：=_ 12在一個(gè)不透明明的空袋子里放入3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，小樂(lè)從中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球，放回后充分?jǐn)噭?，又從中任意摸?個(gè)球，摸到紅球的概率是_ 13如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿若傾斜角為34°的斜坡從A滑行至B已知AB=500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度為_(kāi)米 (參考數(shù)據(jù)；sin34°0.56，cos34°0.83

4、，tan34°0.67)第13題AB14如圖，AB為半圓的直徑，且AB=2，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，則圖中陰影部分的而積為 _ (結(jié)留)15二次函數(shù)y=x2+m x+m2的圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn)16在RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，將AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上，則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是_BDCFEA第16題三、解答題（86分）17(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：x(x+2y)(x+1)2+2x，其中x=， y=18(8分)解方程：人數(shù)調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖B級(jí)C

5、級(jí)D級(jí)A級(jí)16%19(8分)寫字是學(xué)生的一項(xiàng)基本功，為了了解某校學(xué)生的書寫情況，隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答以下問(wèn)題：(1)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校書寫等級(jí)為“D級(jí)”的學(xué)生約有_人；(3)隨機(jī)抽取了4名等級(jí)為“A級(jí)”的學(xué)生，其中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求抽到的兩名學(xué)生都是女生的概率20(8分)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限交于ABOxy點(diǎn)B(4，n

6、)，OAB的面積為，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式21(8分)如圖，在ABC中，C=90°，B=30°(1)作邊AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕不寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接AE，求證：AE平分CABABC22(10分)某鄉(xiāng)村在開(kāi)展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)時(shí)，決定購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗對(duì)村里的主干道進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗4棵，需要380元：購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗2棵，需要400元(1)求購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元?(2)現(xiàn)需購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共100棵，要求購(gòu)買A種樹(shù)苗不少于60棵，且用于購(gòu)頭這兩種樹(shù)苗的資金不超

7、過(guò)5620元，則有哪幾種購(gòu)買方案?23(10分)如圖，在ABC中，A=45°，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，E為O上的一ABCDEFO點(diǎn)，連接DE、BE，DE與AB交于點(diǎn)F(1)求證：BC為O的切線；(2)若F為OA的中點(diǎn)，O的半徑為2，求BE的長(zhǎng)24(12分)已知：如圖，ABCADE，BAC=DAE=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)ADBC時(shí)(如圖)，求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當(dāng)D為BC的中點(diǎn)時(shí)(如圖)，求CE的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，設(shè)P為線段DE的中點(diǎn)，求在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)ABCDE圖(直接寫出結(jié)論)A

8、BCDE圖圖DBEAC25(14分)已知直線l：y=kx+2k+3(k0)，小明在畫圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論k取何值，直線l總會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)；(2)拋物線y=2x2+bx+c(c>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B當(dāng)4<b<6時(shí)，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求k的取值范圍；當(dāng)k=1時(shí)，若拋物線與直線l交于另一點(diǎn)M，且AM4，求b的取值范圍參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按相應(yīng)給分點(diǎn)評(píng)分.一、選擇題 (每題4分，共40分)1A 2B 3C 4A 5C 6B 7D 8D 9B 10A二、填空題（每題4分，共24分）11 12 13280

9、 14 152 16 三、解答題（共86分）17解： 原式= x2+2xy- (x2+2x+1)+2x 2分 = x2+2xy-x2-2x-1+2x 4分 =2xy-1. 5分 當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=2()()-1 6分 2（31）1 7分 =3. 8分18.解：去分母，得2-x-1=x-3 3分 -x-x=-3-2+1 4分 -2x=-4 5分x=2 6分 經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根 所以原方程的根是x=2 8分19.解：() B級(jí)人數(shù)16人，圖略；2分() 360 ； 4分()列表如下： 女1女2女3男女1(女1，女2)(女1，女2)(女1，男)女2(女2，女1)(女2

10、，女3)(女2，男)女3(女3，女2)(女3，女2)(女3，男)男(男，女1)(男，女2)(男，女3)6分由上表可知，總共有12種等可能結(jié)果，其中符合要求有6種，所以P(抽到兩名女生)= 8分（樹(shù)狀圖略）20解：A（2，0），B(4,n)，且點(diǎn)B在第四象限，SOAB.SOAB , n=-.B(4, -). 3分 把B(4, -)代入，得k=-6，反比例函數(shù)表達(dá)式為. 5分把A（2，0），B(4, -)代入y=ax+b，得：, 7分 一次函數(shù)表達(dá)式為. 8分21. 解：() 3分 DE就是所作的邊AB的垂直平分線. 4分()C90°，B30°，CAB60°. 5分D

11、E垂直平分AB，AEBE，EABB30°，7分CAECABEAB30°，CAEEAB30°.AE平分BAC. 8分22. 解：（）設(shè)購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需x元，y元，則 , 3分 解得. 4分答：購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需60元，50元. 5分（）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則 7分解得. 購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于60棵，且m為整數(shù)，m=60或61或62， 8分有三種購(gòu)買方案，分別為：方案一：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗60棵，B種樹(shù)苗40棵；方案二：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗61棵，B種樹(shù)苗39棵；方案三：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗62棵，B種樹(shù)苗38棵. 10分23.解：（）解法一：連接OD， OA=OD,

12、 A45°，ADO=A45°, AOD=90°. 1分D是AC的中點(diǎn)，AD=CD. ODBC. 2分ABC=AOD=90°. 3分 BC是O的切線. 4分解法二：連接BD， AB為O的直徑，BDAC. 1分D是AC的中點(diǎn)，BC=AB. 2分C=A45°. ABC=90°. 3分BC是O的切線. 4分（）連接OD，由（）可得AOD=90°. O的半徑為2, F為OA的中點(diǎn)，OF=1, BF=3，. 5分 . 6分, E=A. 7分AFD=EFB,AFDEFB. 8分,即. 9分. 10分 （其他解法按相應(yīng)步驟給分）24. ()

13、證明：ADBC，DAE90°，ADBADCDAE90°，AECD，1分ABCADE，AEDACB，ADDA，ADCDAE.AEDC.3分四邊形ADCE為平行四邊形，ADC90°，ADCE為矩形. 4分（其他解法按相應(yīng)步驟給分）（）解：BAC90°，AB6，AC8，BC=10.D為BC的中點(diǎn)， AD=BD=5.5分ABCADE，.BACDAE90°，BADCAE.ABDACE.7分.即. CE.8分（其他解法按相應(yīng)步驟給分）（）.12分25()(2，3)； 3分() () 拋物線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A， 38-2b+c. c=2b-5. B(0, 2b-5). 5分直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，2k+3=2b-5. k=4-b . 6分當(dāng)b=4時(shí)，k=0，當(dāng)b=6時(shí)，k=2,4b6,0k2. 8分()k=1時(shí)，直線l的表達(dá)式為y=x+5，直線l交y軸于點(diǎn)F(0，5)，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)，過(guò)點(diǎn)A作x軸平行線交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交AE于點(diǎn)D，A(-2，3)，AEEF2.EAF45°.當(dāng)AM時(shí)，ADMD1.M(-1，4).把M(-1，4)代入y=，求得b=7,c=9.由AM4，A(-2，3)，同上可得M