2014年長沙市中考數(shù)學(xué)試卷及答案版

1、2014年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分.一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本題共10個小題，每小題3分，共30分）w W w . x K b 1.c o M1的倒數(shù)是A

2、2 B C D2下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是A圓錐 B六棱柱 C球 D四棱錐3一組數(shù)據(jù)3，3，4，2，8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A3和3 B3和4 C4和3 D4和44平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是 A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等5下列計算正確的是A B C D6如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為A2cm B3cm C4cm D6cm（第6題圖） （第7題圖） （第8題圖）7一個關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是A1 B1 C3 D38如圖，已知菱形ABCD的

3、邊長為2，DAB=60，則對角線BD的長是w W w .X k b 1.c O mA1 B C2 D29下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是10函數(shù)與函數(shù)（）在同一平面直角坐標系中的圖像可能是A B C D二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）11如圖，直線b，直線c分別與a，b相交，1=70，則2= 度12拋物線的頂點坐標是 X|k | B | 1 . c |O |m （第11題圖） （第13題圖）13如圖，A，B，C是O上的三點，AOB=100，則ACB= 度14已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是1，則k= 15100件

4、外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格現(xiàn)從中任意抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率是 16如圖，在ABC中，DEBC，ADE的面積是8，則ABC的面積為 （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）17如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF= 18如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)，點B(，1)，在軸上存在點P到A，B兩點的距離之和最小，則P點的坐標是 三、解答題（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19計算：20先化簡，再求值：，其中=3新 課 標 第 一 網(wǎng)四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）21某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)

5、隨機抽取了50名同學(xué)進行“舌尖上的長沙我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖調(diào)查問卷在下面四種長沙小吃中，你最喜愛的是（ ） （單選）A臭豆腐 B口味蝦C唆螺 D糖油粑粑請根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校有2000名同學(xué)，請估計全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A，B，C，D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率22如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點B落

6、在點E處，CE與AD相交于點O（1）求證：AOECOD；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面積 （第22題圖）五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？24如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D，過點D作O的切線交

7、AC于點E（1）求證：DEAC；w W w . x K b 1.c o M（2）若AB=3DE，求tanACB的值 （第24題圖）六、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）25在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點稱為“夢之點”例如點，都是“夢之點”顯然，這樣的“夢之點”有無數(shù)個（1）若點P（2，m）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n0）的圖象上的“夢之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)（k，s是常數(shù)）的圖象上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐標；若不存在，說明理由；（3）若二次函數(shù)（a，b是常數(shù)，a0）的圖象上存在兩個不同的“夢之點”A，B，且滿足2，=2

8、，令，試求t的取值范圍26如圖，拋物線(a，b，c是常數(shù)，a0)的對稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0）和（）兩點，點P在該拋物線上運動，以點P為圓心的P總經(jīng)過定點A（0,2）（1）求a，b，c的值； （2）求證：在點P運動的過程中，P始終與軸相交；（3）設(shè)P與軸相交于M，N （）兩點，當AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標（第26題圖）2014年長沙市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一 選擇題：ACBBD BCCAD二 填空題：11. 110 12.(2,5) 13. 50 14. 2 15. 16. 18 17. 6 18. (-1,0)三、解答題：19. 1 20. ，代入求值得；http:/www. xk

9、b1. com21.（1）略，（2）560 （3）22.（1）略 （2）23.（1）甲300棵，乙100棵 （2）甲種樹苗至少購買240棵；24.（1）（略） （2） 設(shè)DE=b,EC=a,則AB=3b,AE=3b-a,ADBC,DEAC,易證C=ADE,則ADEDCE,DE2=AEEC,即：，化簡得：；解得：，則，故tanACB=；25.（1） （2）由得當時， 當且s=1時，x有無數(shù)個解，此時的“夢之點”存在，有無數(shù)個； 當且s1時，方程無解，此時的“夢之點”不存在； 當，方程的解為，此時的“夢之點”存在，坐標為（，） （3）由得：則為此方程的兩個不等實根， 由=2，又-22得：-20時，-42；02時，-24；拋物線的對稱軸為，故-33w W w . x K b 1.c o M 由=2, 得： ，故；=+=，當時，t隨的增大而增大，當=時，t=,時， 。26.（1） （2）設(shè)P(x,y), P的半徑r=，又，則r=，化簡得：r=，點P在運動過程中，P始終與軸相交； （3）設(shè)P()，PA=，作PHMN于H,則PM=P