2008年沈陽中考數(shù)學試題及答案解析

1、2008年沈陽市中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷*考試時間120分鐘 試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）1沈陽市計劃從2008年到2012年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A畝B畝C畝D畝2如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）正面第2題圖ABCD3下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD4下列事件中必然發(fā)生的是（ ）23第5題圖yxOA拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)是3C通常情況下，拋出的籃球會下落D陰天就一定會下雨5一

2、次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD6若等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）ABC或D或ADCEFB第8題圖7二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（ ）ABCD8如圖所示，正方形中，點是邊上一點，連接，交對角線于點，連接，則圖中全等三角形共有（ ）A1對B2對C3對D4對二、填空題（每小題3分，共24分）9已知與互余，若，則的度數(shù)為 ADCBO第12題圖10分解因式： 11已知中，的平分線交于點，則的度數(shù)為 12如圖所示，菱形中，對角線相交于點，若再補充一個條件能使菱形成為正方形，則這個條件是 （只BCDEA第14題圖填一個條件即可）13不等式的解集為 14如

3、圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，迎水坡長13米，且，則河堤的高為 米15觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有 個圓第1個第2個第3個第4個第15題圖16在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點到直線的距離為，且是直角三角形，則滿足條件的點有 個三、（第17小題6分，第18，19小題各8分，第20小題10分，共32分）17計算：18解分式方程：19先化簡，再求值：，其中，20如圖所示，在的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形，如圖中的三角形是格點三角形（1）請你在圖中畫一條直線將格點三角形分割成兩部分，將這兩部

4、分重新拼成兩個不同的格點四邊形，并將這兩個格點四邊形分別畫在圖，圖中；（2）直接寫出這兩個格點四邊形的周長圖第20題圖圖圖四、（每小題10分，共20分）21如圖所示，是的一條弦，垂足為，交于點，點在上EBDCAO第21題圖（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長22小剛和小明兩位同學玩一種游戲游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？小剛小明A1B1C1ABC第22題圖（2）如果用分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌

5、，用，分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明五、（本題12分）23在學校組織的“喜迎奧運，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：ABCD等級第23題圖121086420人數(shù)61225一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖16%D級36%C級44%A級B級4%請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為 ；（2）請你將表格補充完整：平均數(shù)

6、（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.690二班87.6100（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；從級以上（包括級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績六、（本題12分）24一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返奶幖訚M油后，以每小時80千米的速度勻速行駛，前往與處相距636千米的地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量（升）與行駛時間（時）之間的關(guān)系：行駛時間（時）0122.5余油量（升）100806050（1）請你認真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來

7、表示與之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從處出發(fā)行駛4.2小時到達處，求此時油箱內(nèi)余油多少升？（3）在（2）的前提下，處前方18千米的處有一加油站，根據(jù)實際經(jīng)驗此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油，如果貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在處至少加多少升油，才能使貨車到達地（貨車在處加油過程中的時間和路程忽略不計）七、（本題12分）25已知：如圖所示，在和中，且點在一條直線上，連接分別為的中點（1）求證：；是等腰三角形（2）在圖的基礎(chǔ)上，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，得到圖所示的圖形請直接寫出

8、（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；（3）在（2）的條件下，請你在圖中延長交線段于點求證：CENDABM圖CAEMBDN圖第25題圖八、（本題14分）26如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸的負半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形點的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點，拋物線過點（1）判斷點是否在軸上，并說明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達式；yxO第26題圖DECFAB（3）在軸的上方是否存在點，點，使以點為頂點的平行四邊形的面積是矩形面積的2倍，且點在拋物線上，若存在，請求出點，點的坐標；若不存在，請說明理由2008年沈陽市中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題參

9、考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1B2A3D4C5C6D7A8C二、填空題（每小題3分，共24分）9101112（或，等）1314121565168三、（第17小題6分，第18，19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式4分5分6分18解：2分5分檢驗：將代入原方程，左邊右邊7分所以是原方程的根8分（將代入最簡公分母檢驗同樣給分）19解：原式4分6分當，時，原式8分20解：（1）答案不唯一，如分割線為三角形的三條中位線中任意一條所在的直線等2分拼接的圖形不唯一，例如下面給出的三種情況：圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖，圖圖，圖圖，畫出其中一組圖中的兩個圖形6分（2）對應（

10、1）中所給圖圖的周長分別為，；圖圖的周長分別為，；圖圖的周長分別為，結(jié)果正確10分四、（每小題10分，共20分）21解：（1），3分5分（2），為直角三角形，由勾股定理可得8分10分22解：（1）4分（2）樹狀圖（樹形圖）：A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C開始小剛小明8分或列表小明小剛 8分由樹狀圖（樹形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種9分10分五、（本題12分）23解：（1）212分（2）一班眾數(shù)為90，二班中位數(shù)為806分（3）從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好，所以一班成績好；8分從平均

11、數(shù)的角度看兩班成績一樣，從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好，所以二班成績好；10分從級以上（包括級）的人數(shù)的角度看，一班人數(shù)是18人，二班人數(shù)是12人，所以一班成績好12分六、（本題12分）24解：（1）設與之間的關(guān)系為一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為1分將，代入上式得， 解得4分驗證：當時，符合一次函數(shù)；當時，也符合一次函數(shù)可用一次函數(shù)表示其變化規(guī)律，而不用反比例函數(shù)、二次函數(shù)表示其變化規(guī)律5分與之間的關(guān)系是一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為6分（2）當時，由可得即貨車行駛到處時油箱內(nèi)余油16升8分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，9分設在處至少加油升，貨車才能到達地依題意得

12、，11分解得，（升）12分方法二：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，9分汽車行駛18千米的耗油量：（升）之間路程為：（千米）汽車行駛282千米的耗油量：（升）11分（升）12分方法三：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，9分設在處加油升，貨車才能到達地依題意得，解得，11分在處至少加油升，貨車才能到達地12分七、（本題12分）25證明：（1），3分由得，分別是的中點，4分又，即為等腰三角形6分（2）（1）中的兩個結(jié)論仍然成立8分（3）在圖中正確畫出線段由（1）同理可證又，和都是頂角相等的等腰三角形10分，12分八、（本題14分）26解：（1）點在軸上1分理由如下：連接，如圖所示，在中，由題意可知：點在軸上，點在軸上3分（2）過點作軸于點，在中，點在第一象限，點的坐標為5分由（1）知，點在軸的正半軸上點的坐標為點的坐標為6分拋物線經(jīng)過點