控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料線性定常系統(tǒng)地串聯(lián)校正

1、汐-丿、即實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：指導(dǎo)教師：成績(jī)： 實(shí)驗(yàn)名稱：線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)較正 實(shí)驗(yàn)類型:同組學(xué)生某某：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵蟊靥疃?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理必填三、主要儀器設(shè)備必填四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析必填七、討論、心得一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過實(shí)驗(yàn)，理解所加校正裝置的結(jié)構(gòu)、特性和對(duì)系統(tǒng)性能的影響;2 掌握串聯(lián)校正幾種常用的設(shè)計(jì)方法和對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)試技術(shù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備1 THBDC-2型 控制理論計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；2. PC機(jī)一臺(tái)洽“ THBDC-2 軟件卜USB數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)排線、 USB接口線。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.觀測(cè)未加校正裝置時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)

2、性能；2按動(dòng)態(tài)性能的要求，分別用時(shí)域法或頻域法期望特性設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置；3.觀測(cè)引入校正裝置后系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，并予以實(shí)時(shí)調(diào)試，使之動(dòng)、靜態(tài)性能均滿足 設(shè)計(jì)要求；4利用上位機(jī)軟件，分別對(duì)校正前和校正后的系統(tǒng)進(jìn)展仿真，并與上述模擬系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的結(jié) 果相比擬。四、實(shí)驗(yàn)原理圖6-1為一加串聯(lián)校正后系統(tǒng)的方框圖。圖中校正裝置Gc(S)是與被控對(duì)象Go(S)串聯(lián)連接。圖6-1加串聯(lián)校正后系統(tǒng)的方框圖串聯(lián)校正有以下三種形式：1) 超前校正，這種校正是利用超前校正裝置的相位超前特性來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。2) 滯后校正，這種校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)在滿足穩(wěn)態(tài)性能 的前提下又能滿足其動(dòng)態(tài)性

3、能的要求。3) 滯后超前校正，由于這種校正既有超前校正的特點(diǎn)，又有滯后校正的優(yōu)點(diǎn)。因而它適用系統(tǒng)需要同時(shí)改善穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的場(chǎng)合。校正裝置有無源和有源二種。基于后者與被控對(duì)象相連接時(shí)，不存在著負(fù)載效應(yīng)，故得到廣泛地應(yīng)用。下面介紹兩種常用的校正方法：零極點(diǎn)對(duì)消法時(shí)域法；采用超前校正和期望特性校正法采用滯后校正。1. 零極點(diǎn)對(duì)消法(時(shí)域法)所謂零極點(diǎn)對(duì)消法就是使校正變量Gc(S)中的零點(diǎn)抵消被控對(duì)象Go(S)中不希望的極點(diǎn)，以使系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能均能滿足設(shè)計(jì)要求。設(shè)校正前系統(tǒng)的方框圖如圖6-2所示。圖6-2二階閉環(huán)系統(tǒng)的方框圖靜態(tài)速度誤差系數(shù)：Kv=25 1/S，超調(diào)量:p 0-2 ;上升時(shí)間：t

4、s 1S 。1.2校正前系統(tǒng)的性能分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)50.2S(0.5S 1)25S(0.5S 1)系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：KV limSG(S) 25，剛好滿足穩(wěn)態(tài)的要求。根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳S 0遞函數(shù)(S)G(S)502n(S)1 G。(S)2S 2S 50S22S2乙n On求得n50，2n2，110.14n-50代入二【階系統(tǒng)超調(diào)量P的計(jì)算公式，即可確疋該系統(tǒng)的超調(diào)量p，即1 23Pe0.63，ts3s(0.05)n這明確當(dāng)系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)Kv的要求后，其動(dòng)態(tài)性能距設(shè)計(jì)要求甚遠(yuǎn)。為此，必須在系統(tǒng)中加一適宜的校正裝置，以使校正后系統(tǒng)的性能同時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的

5、要求。1.3校正裝置的設(shè)計(jì)根據(jù)對(duì)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，確定系統(tǒng)的和n。即由P 0.2 e 1 2，求得 0.5ts1S0.05)，解得30.5根據(jù)零極點(diǎn)對(duì)消法如此，令校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(S)0.5S 1TS 1如此校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S) Gc(S)Go(S)0.5S 1TS 125S(0.5S 1)麗亍相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(S)G(S)25G(S) 1 TS2 S 2525/TS2 S/T 25/T2nS22 nS于是有:225n T，2為使校正后系統(tǒng)的超調(diào)量P 20%，這里取0.5( p 16.3%)，如此 2 0.5庫(kù) 1，T 0.04s。這樣所求校正裝置的傳遞函數(shù)為:

6、Go(S)0.5S 10.04S 1設(shè)校正裝置Gc(S)的模擬電路如圖6-3或圖6-4實(shí)驗(yàn)時(shí)可選其中一種所示。圖6-3校正裝置的電路圖1圖6-4校正裝置的電路圖2其中圖 6-3 中 R2 = R4 = 200K, R1 = 400K, R3 = 10K, C = 4.7uF 時(shí)T R3C = 10 103 4.7 106 0.04SR2 R3R2 R4R3 R42000 40000 20004004.710 60.5如此有Go(S)0.5S 10.04S 1R2 R3 R2 R4 R3 R41 CSR2 R4R2 R4R1R3CS 1而圖 6-4 中 R1510K，C1 1uF， R2390K

7、 ， C20.1uF時(shí)有0.5S 10.04S 1R1C1S 10.51S 1R2C2S 10.039S 1圖6-5、(b)分別為二階系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的示意曲線。(p 約為 63%)(b) ( p 約為 16.3%)圖6-5加校正裝置前后二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2 期望特性校正法根據(jù)圖6-1和給定的性能指標(biāo)，確定期望的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L()，并令它等于校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc()和未校正系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性Lo()之和，即L( )= Lc( )+ Lo()當(dāng)知道期望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L()和未校正系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性Lo()，就可以從Bode圖上求出校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc( 3

8、)= L( 3-L。( w)據(jù)此，可確定校正裝置的傳遞函數(shù)，具體說明如下：設(shè)校正前系統(tǒng)為圖 6-6所示，這是一個(gè)0型二階系統(tǒng)。圖6-6二階系統(tǒng)的方框圖其開環(huán)傳遞函數(shù)為:K1K2G0(S)6S 1)(T2S 1)K=K 1K2=2。2，其中 T 1 , T20.2 , a 1 , K22 ,(S 1)(0.2S 1)如此相應(yīng)的模擬電路如圖6-7所示。圖6-7二階系統(tǒng)的模擬由于圖6-7是一個(gè)0型二階系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)有定的穩(wěn)態(tài)誤差。2.1設(shè)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)如下:系統(tǒng)的超調(diào)量：p 10%，速度誤差系數(shù) Kv 2 。后者表示校正后的系統(tǒng)為I型二階系統(tǒng)，使它跟蹤階躍輸入

9、無穩(wěn)態(tài)誤差。2.2設(shè)計(jì)步驟繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，由圖6-6可得：2 2Lo( ) 20lg 2 20 lg . 1() 20lg、1 ()其對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖6-8的曲線L0(虛線)所示。根據(jù)對(duì)校正后系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，取p 4.3%10%， Kv 2.52，相應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:2 5G(S) S(1 0 2s)，其頻率特性為：G(j)j (1據(jù)此作出L()曲線Kv c2.5, !5，如圖6-8的曲線L所示。2.2.3 求 Gc(S)因?yàn)镚(S)Gc(S) G(S)。所以Gc(S)G(S)2.5(1S)(10.2S)1.25(1 S)Go(S)S(1 0.2S)由上式表示校

10、正裝置 Gc(S)是PI調(diào)節(jié)器，它的模擬電路圖如圖6-9所示。抽-圖6-8二階系統(tǒng)校正前、校正后的幅頻特性曲線圖6-9 PI校正裝置的電路圖禹工Uo(S) R2 1 R2CSS 1由于 Gc (S)022 KUi(S) R 1 RCSSR其中取 Ri=80K實(shí)際電路中取 82K，R2=100K , C=10uF，如此R2C 1s，K - 1.25校正后系統(tǒng)的方框圖如圖6-10所示。圖6-10二階系統(tǒng)校正后的方框圖圖6-11 (a)、(b)分別為二階系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的示意曲線。(a)(穩(wěn)態(tài)誤差為0.33)(b) ( P 約為 4.3%)0 66J7Tf_0圖6-11加校正裝置前后

11、二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線五、實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果1.零極點(diǎn)對(duì)消法時(shí)域法進(jìn)展串聯(lián)校正1.1校正前根據(jù)圖6-2二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路, 如圖6-12所示。并與理論值電路參考單元為： U7、U9、U11、U6在r輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線,進(jìn)展比擬。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖?-1-%/1 1 1iii120u6El .9aa?西*527.12&43MT1-D OSS12-22 035T2- MlAt- TOOL1/ i X-2 IE測(cè)得p 0.6417fJJ1JU.bI21.0i232i1 25百27.11 28M71-1 0513

12、(2-22 B3512=1 541ir-L.95TS也 m. 5903l/Mi-0 WLD8測(cè)得ts理論值 p e 1.63, ts3s(0.05)1.2校正后在圖6-12的根底上加上一個(gè)串聯(lián)校正裝置（見圖6-3），如圖6-13所示。2WT圖6-13二階閉環(huán)系統(tǒng)校正后的模擬電路圖（時(shí)域法）電路參考單元為： U7、U2、U9、U11、U6其中 R2 = R4 = 200K, R! = 400K(實(shí)際取 390K), R3 =10K, C = 4.7uF。在系統(tǒng)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)展比擬，觀測(cè) P是否滿足設(shè)計(jì)要求。-J1r-/J151131

13、2.7S14.S5.25r6Xl-2 47ZY1=Q 059壯=2飛糾也i=Qr 15洱iY-1.2515測(cè)得最大超調(diào)量p 0.192理論值16.3%7L11=2,472Y1T Q5912,676傑 1 051止掃C.2356血TT.1Q曲#4工-4 8-100測(cè)得 ts=0.207s性能要求：靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=25 1/s,超調(diào)量 P 0.2，上升時(shí)間ts 1s。故校正后系統(tǒng)符合系統(tǒng)要求2. 期望特性校正法2.1校正前根據(jù)圖6-6二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路, 如圖6-14所示。圖6-14二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路圖瀕域法）電路參考單元為： U7、U9

14、、U11、U6在系統(tǒng)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)展比擬。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖3.Q5.77.69.5XI =2,739X2=3.76?12=0.449穩(wěn)態(tài)誤差0.351,理論值0.33,測(cè)量值與理論值相近2.2校正后在圖6-14的根底上加上一個(gè)串聯(lián)校正裝置（見圖6-9），校正后的系統(tǒng)如圖 6-15所示。圖6-15二階閉環(huán)系統(tǒng)校正后的模擬電路圖（頻域法）注：80K電阻在實(shí)際電路中阻值取的是82K。電路參考單元為：U7、U12、U9、U11、U6在系統(tǒng)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)展比擬，觀測(cè)P和ts是否

15、滿足設(shè)計(jì)要求。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖原性能指標(biāo)：系統(tǒng)的超調(diào)量P 10%，速度誤差系數(shù)Kv 2 。11=1.387Y1 =-0.035Y2=0.956故校正后系統(tǒng)符合性能指標(biāo)七、實(shí)驗(yàn)心得與思考題這次的串聯(lián)校正實(shí)驗(yàn)， 加深了對(duì)理論知識(shí)的理解， 通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析， 對(duì)相角裕度、 截止頻率等性能指標(biāo)有了更加直觀的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了如何根據(jù)性能指標(biāo)來確定一個(gè)系統(tǒng)需要采用哪種校正方法以達(dá)到性能要求，對(duì)自己很有幫助。1.參加超前校正裝置后，為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)會(huì)變快？11 / 12參加超前校正環(huán)節(jié)，可以利用其相位超前特性增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻 率特性，加快系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)。2 什么是超前校正裝置和滯后校正裝置，它們各利用校正裝置的什么特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)展校正？超前校正裝置是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)展串聯(lián)校正的裝