小升初——求陰影部分面積及周長帶答案

1、【史上最全小學(xué)求陰影部分面積專題一含答案小學(xué)及小升初復(fù)習(xí)專題一圓與求陰影部分面積完整答案在最后面目標(biāo)：通過專題復(fù)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對于因形面積計算的靈汾運用。并加深對面積和周長槪念的理解和區(qū) 分。面積求解大致分為以下幾類：1、從整體圖形中減去局部:2、割補法，將不規(guī)則圖形通過割補，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。重難點：觀察圖形的特點，根據(jù)圖形特點選擇合適的方法求解圖形的面積。能靈活運用所學(xué)過的基本的 平面圖形的面積求陰影部分的面積。例7.求陰影部分的面積.（單位：厘米）例9。求陰彫部分的面積。（單位：厘米） 例10.求陰影部分的面積。（單伎：層米）(10)W 11.求陰影部分的面積。（單位：厘米）(11)例15。

2、已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面<16)例17.圖中圓的半徑為5厘米，求陰影部分的面積。（單伎: 厘米）例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個同樣 的扁形，求陰影部分的周長。(17)(18)例19。正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積.例20。如圖，正方形ABCD的而積是36平方厘米，求陰衫部 分的而積。(19)(20)例21。圖中四個同的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。 例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積.(21)(22)(23)例23圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公 共點是該正方形的中心，如果每個圓的半 徑擷是1厘米，那么陰

3、影部分的而積杲多 少？例24如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的 一部分連成一個花瀚圖形，圖中的黑點是這些同的E1心如果例25<>如圖，四個扇形的半徑相等，求陰彫部分的面積（單 位：厘米）例26。如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB.AB二5厘 米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面枳。(26)例2&求陰影部分的面枳。（單位：厘米）例30如圖，三角形ABC杲直角三角形，陰彫部分甲比陰影部 分乙面枳大28平方厘米，AB=40厘米求BC的長度。例27如圖.正方形ABCD的對角線AC=2厘米，扇形ACB是以 AC為直徑的半圜，扇形DAC是以D為E1心，AD為半徑的

4、圜的 一部分，求陰影部分的面積。(27)例29圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米, BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為E）心，半徑為BC的EJ. ZCBD=5CT，問：陰彫部分甲比乙而積小多少？ （29）_ 例3仁 如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為* 圓周的中點，Q為正方形一邊上的中點，求陰影部分的面積。例32如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。(31)例33求陰影部分的面積.（單位：厘米） 例34.求陰彭部分的面枳。（單位：厘米）(34)例35.如圖，三角形OAB是等樓三用形.OBC是扇形，0B二5厘 米，求陰衫部分的面枳

5、.0聲）完整答案1例1解：這是最基本的方法：4 E1而積減去等腰直角三角形的面積，Tx22-2X1=1o 14（平方厘米）1例2解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去40 的面積。設(shè)E）的半徑為r,因為正方形的而積為7平方厘米，7171所以筆7,所以陰衫部分的而積為：7-Tr2=7-Tx7=1o 505 平方厘米1例3解：說基本的方法之一。用四個N國組成一個圓，用正方形的面積減去EJ的面積，所以陰夠部分的面積：2X2n=0o 86平方厘米。例4解：同上，正方形面積減去E面積.16n （22）=164n=3o 44平方屋米例5解：這是一個用說常用的方法解說常見的題，為方使超見， 我們把陰聖

6、部分的每一個小部分稱為“葉形”，是用兩個E1減去一個正方形，n Q2） X216=8n-16=9. 12 平方厘來另外：此題還可以看成是1題中陰彫部分的8倍。例6解：兩個空白部分而積之差就是兩圜面枳之差（全加上 陰彫部分）n62n （22） =100. 48 平方厘米（注：這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例7解：正方形而積可用（對角線長X対角線長弓2,求） 正方形面積為：5X54-2=12.5（5尸所以陰影面積為：n * '-?4-12o 5=7o 125平方厘米（注：以上幾個題禰可以直接用圖形的差來求，無需割、補、 增、減變形）例8解：右面正方形上部陰影部分的面積，等千左面正方

7、形1下部空白部分面積.割補以后為4S1,1所以陰影部分面枳為：4n （2=30 14平方厘米例9解：把右而的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部 分合成一個長方形，所以陰影部分面枳為:2X3=6平方厘米例10解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長 方形.所以陰影部分面積為2X1=2平方厘米（注：8、9. 10三題是簡單割.補或平移）例11解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個同心E的面積差或 差的一部分來求.例12解：三個部分拼成一個半圜面積.2n （3 ） -r 2 =14. 13 平方厘來60 72 2 (n4 n3 ) X 360=6 X3o 14=3. 66 平方厘米例13解：連

8、對角線后將”葉形”剪開移到右上面的空白部1分，漆成正方形的一半.例14解：梯形面積減去NSI面積，所以陰影部分而積為：8X8-?2=32平方厘米丄丄22 (4+10) X4-4n4 =28-417=15。44平方厘米例15分析：此題比上面的題有一定難度，這是”葉形” 的一個半。二(10)2 ,2 (6)2 n例 16 解：2 n+口4 一 n解：設(shè)三角形的直角邊長為r,則云2=12,"亍)=6圓面積為：-r2=3n . 0內(nèi)三角彫的面積為122 2=6,3陰影部分面枳為：(3n-6) X2=5o 13平方厘米1=2 n (11636) =40n=125o 6 平方厘米例17解：上面的

9、陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)岳，整個陰彫部分例18解：陰聖部分的周長為三個扇形弧，拼在一起為一個半成為梯形減去直甬三角形，或兩個小直角三角形AED、BCD面圓弧,積和。所以圓弧周長為:2X3o 14X34-2=9. 42厘米所以陰影部分面枳為：5X5 2+5X10 = 2二37。5平方厘米例19解：右半部分上而部分逆時針，下而部分順時針從轉(zhuǎn)到廠2左半部分，組成一個矩形。例20解：設(shè)小圓半徑為，皺筆36. r=3,大El半徑為R. K所以面枳: 1 X2=2平方厘米=2r2=18t將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一超構(gòu)成半個EJ環(huán)，2所以而枳為：n(R -r2) 4-2=4o 5n=14o 13平方厘采例21.

10、解：把中間部分分成四等分，分別放在上面岡的四個角例22解法一：將左邊上而一塊務(wù)至右邊上面，補上空白，上，補成一個正方形，邊長為2厘米，則左邊為一三角形，右邊一個半EL所以面枳為：2X2=4平方厘米陰彫部分為一個三角形和一個半圓面積之和。n(4 2) V2+4X4二8 Ti+16=41。12 平方厘米解法二：補上兩個空白為一個完整的圓。所以陰影部分面積為一個E減去一個葉形，葉形面積為：n2(4 ) -?24X4=8n16(22)2所以陰影部分的而積為：n (4 ) 8n+16=41.12平方厘米1 .2 例23解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形而積為：2 n ' '1例24分析:

11、連接角上四個小圜的圜心構(gòu)成一個正方形，各個311X1 = 2 n1小E被切去°個圓，.1(1) 所以陰影部分的面積為：4n ' 7 -8(2 n1)=8平方厘這四個部分正好合成3個整圓，而正方形中的空白部分合成兩個小團(tuán)解：陰彫部分為大正方形面積與一個小圓面積之米和.為：4X4+n=19. 1416平方厘米例25分析：四個空白部分可以拼成一個以2為半徑的圜 所以陰影部分的面積為梯形面積減去圖的面積， 4X (4+7)-?2-n22=224n=9o 44 平方厘米例26解：將三角形CEB以B為岡心，逆時針轉(zhuǎn)動90度，到1三角形ABD位置，陰彩部分成為三角形ACB面積減去耳個小圓面

12、枳，為：5X54-2-n224-4=12. 25-3o 14=9。36 平方厘采(AD)2 (AC)2(AD)2例27解：因為2 '八 7 =4.所以'7 =2例28解法一：設(shè)AC中點為B.陰夠面積為三角形ABD面積加 弓形BD的面積.以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC三角形ABD的面枳為:5X5-r 2=12.5】 2(AD)2n2 n x z -2X24-4+ n ' z 4-42ii(5) 2弓形面枳為：n ' '4-2-5X5 -?2=7o 125所以陰影面枳為：12.5+7.125=19。625平方厘米1丄=2 n1+ ( 2

13、 n-1)1解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去W小圓面積，其=n2=1o 14平方厘采125-(5)2瓦值為：5X54 n=25n陰影而枳為三角形ADC減去空白部分而枳，為：252510X54-2 (25- 4 n) = 4 n=19. 625 平方厘米例29解：甲.乙兩個部分同補上空白部分的三角形岳合成例30解：兩部分同補上空白部分岳為直用三角形ABC. 一個扇形BCD, 個成為三角形ABC.此兩部分差即為：n$2個為半EJ,設(shè)BC長為X, «!50 120 240X-r2-n a 4-2=28X 360 -2 X4X6=5n-12=3.7 平方厘米所以 40X400 n =

14、56 則 X=32<> 8 厘米例3仁 解：連PD. PC轉(zhuǎn)換為兩個三角形和兩個弓形，11例32解：三角形DCE的而枳為:2 X4X 10=20平方厘米兩三角形而積為：ZkAPD面積+AQPC面積=21(5X10+5X5) =37.5梯形ABCD的而積為：2(4+6) X4=20平方厘來 從而知丄2兩弓形PC、PD而枳為：2 n5X5道它們面積相等，則三角形ADF而枳等于三角形EBF面積，125"T所以陰彭部分的而積為：375+乙n-25=51 o 75平方厘米陰影部分可補成4® ABE的面積，其面積為： n62-?4=9n=28. 26 平方厘米1例33。 解：用耳大EJ的面積減去長方形面積再加上一個以2(笄 晉1例34解：兩個弓形面積為：