第三節(jié)　簡諧運動的回復力和能量

1、1第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量2課前自主學案課前自主學案核心要點突破核心要點突破課堂互動講練課堂互動講練課標定位課標定位知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量3課標定位課標定位學習目標：學習目標：1.掌握簡諧運動中位移、速度、回復力和掌握簡諧運動中位移、速度、回復力和加速度的變化規(guī)律加速度的變化規(guī)律2掌握簡諧運動中回復力的特點掌握簡諧運動中回復力的特點3對水平彈簧振子，能定量的說明彈性勢能與動能對水平彈簧振子，能定量的說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化重點難點：重點難點：1.從運動學和動力學的角度區(qū)分簡諧運動從運動學和動力學的角

2、度區(qū)分簡諧運動中位移、速度、加速度和能量的變化規(guī)律中位移、速度、加速度和能量的變化規(guī)律2簡諧運動中機械能的守恒及守恒條件簡諧運動中機械能的守恒及守恒條件4課前自主學案課前自主學案一、簡諧運動的回復力一、簡諧運動的回復力1回復力回復力(1)命名：回復力是根據(jù)力的命名：回復力是根據(jù)力的_ (選填選填“性質(zhì)性質(zhì)”或或“效果效果”)命名的命名的(2)效果：把物體拉回到效果：把物體拉回到_(3)方向：總是與位移方向：總是與位移x的方向相反，即總是指向的方向相反，即總是指向_效果效果平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置5(4)表達式：表達式：F_.即回復力與物體的位即回復力與物體的位移大小成移大小成_，“”表

3、明回復力與位移表明回復力與位移方向始終方向始終_，k是一個常數(shù)，由簡諧運動是一個常數(shù)，由簡諧運動系統(tǒng)決定系統(tǒng)決定2簡諧運動簡諧運動如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成_，并且總是指向，并且總是指向_，質(zhì)點的運，質(zhì)點的運動就是簡諧運動動就是簡諧運動kx正比正比相反相反正比正比平衡位置平衡位置6二、簡諧運動的能量二、簡諧運動的能量1簡諧運動的能量：指振動系統(tǒng)的簡諧運動的能量：指振動系統(tǒng)的_，振動的過程就是振動的過程就是_能和能和_能互相轉(zhuǎn)化的過能互相轉(zhuǎn)化的過程程(1)在最大位移處，在最大位移處，_能最大，能最大，_能為零；能為零；(2)在平衡位置

4、處，在平衡位置處，_能最大，能最大，_能最小能最小機械能機械能動動勢勢勢勢動動動動勢勢72決定能量大小的因素決定能量大小的因素振動系統(tǒng)的機械能跟振動系統(tǒng)的機械能跟_有關(guān)，有關(guān)，_越大，越大，機械能就越大，振動越強在簡諧運動中，振動系機械能就越大，振動越強在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能統(tǒng)的機械能_，所以簡諧運動是等幅振，所以簡諧運動是等幅振動動振幅振幅振幅振幅守恒守恒8核心要點突破核心要點突破一、對回復力的理解一、對回復力的理解1回復力是指將振動的物體拉回到平衡位置的回復力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的受力時，

5、不分析回復力受力時，不分析回復力2回復力可以由某一個力提供回復力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力如彈力、摩擦力等等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來回復力一定等于物體在振動方的分力，歸納起來回復力一定等于物體在振動方向上所受的合力向上所受的合力93簡諧運動的回復力：簡諧運動的回復力：Fkx.(1)由由Fkx知，簡諧運動的回復力大小與振子的位知，簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置回復力的方向總是指向平衡位置(2)公式公式

6、Fkx中的中的k指的是回復力與位移間的比例指的是回復力與位移間的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系由振動系統(tǒng)自身決定統(tǒng)自身決定1011即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1.如圖如圖1131所示，對做簡諧運動的彈簧振子所示，對做簡諧運動的彈簧振子m的受力分析，正確的是的受力分析，正確的是()A重力、支持力、彈簧的彈力重力、支持力、彈簧的彈力B重力、支持力、彈簧的彈力、回復力重力、支持力、彈簧的彈力、回復力C重力、支持力、回復力、摩擦力重力、支持力、回復力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力重力、支持力、摩擦力圖圖113112解析

7、：解析：選選A.回復力不是做簡諧運動物體受到的具回復力不是做簡諧運動物體受到的具體的力，它由物體受到的具體的力所提供在此體的力，它由物體受到的具體的力所提供在此情景中彈簧的彈力充當回復力，因此只有選項情景中彈簧的彈力充當回復力，因此只有選項A正正確確13二、簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律二、簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律振子以振子以O(shè)為平衡位置在為平衡位置在AB之間做簡諧運動，各物之間做簡諧運動，各物理量的變化規(guī)律為：理量的變化規(guī)律為：1415特別提醒：特別提醒：(1)簡諧運動中在最大位移處，簡諧運動中在最大位移處，x、F、a、Ep最大，最大，v0，Ek0；在平衡位置處，；在平衡位置處，x0，F(xiàn)0

8、，a0，Ep最小，最小，v、Ek最大最大(2)簡諧運動中振動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，簡諧運動中振動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能的總量不變，即機械能守恒機械能的總量不變，即機械能守恒16即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2彈簧振子在光滑水平面內(nèi)做簡諧運動的過程中，彈簧振子在光滑水平面內(nèi)做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是下列說法正確的是()A在平衡位置時它的機械能最大在平衡位置時它的機械能最大B在最大位移處它的彈性勢能最大在最大位移處它的彈性勢能最大C從平衡位置到最大位移處它的動能減小從平衡位置到最大位移處它的動能減小D從最大位移到平衡位置處它的機械能減小從最大位移到

9、平衡位置處它的機械能減小17解析：解析：選選BC.簡諧運動過程中機械能守恒，因此簡諧運動過程中機械能守恒，因此選項選項A、D錯誤；在最大位移處，彈簧形變量最錯誤；在最大位移處，彈簧形變量最大，因此彈性勢能最大，選項大，因此彈性勢能最大，選項B正確；從平衡位正確；從平衡位置到最大位移處，置到最大位移處，xvEk，選項，選項C正確正確.18課堂互動講練課堂互動講練理解簡諧運動的動力學特征理解簡諧運動的動力學特征一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛的小球通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖在天花板上，如圖1132所示，所示，(1)小球在振動過程中的回復力實際上是小球在振動過程中的回復力實際上

10、是_.(2)該小球的振動是否為簡諧運動？該小球的振動是否為簡諧運動？圖圖113219(3)在小球向平衡位置運動的過程中在小球向平衡位置運動的過程中()A小球所受的回復力逐漸增大小球所受的回復力逐漸增大B小球的位移逐漸增大小球的位移逐漸增大C小球的速度逐漸減小小球的速度逐漸減小D小球的加速度逐漸減小小球的加速度逐漸減小【思路點撥思路點撥】(1)分析小球的受力情況可知回復力分析小球的受力情況可知回復力來源來源(2)證明回復力與位移是否滿足證明回復力與位移是否滿足F回回kx的關(guān)系的關(guān)系(3)先判斷位移先判斷位移x的變化，再判斷回復力及加速度的的變化，再判斷回復力及加速度的變化變化20【自主解答自主解

11、答】(1)此振動過程的回復力實際上是彈此振動過程的回復力實際上是彈簧的彈力與重力的合力簧的彈力與重力的合力(2)設(shè)小球的平衡位置為設(shè)小球的平衡位置為O，向下方向為正方向，此，向下方向為正方向，此時彈簧已經(jīng)有了一個伸長量時彈簧已經(jīng)有了一個伸長量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為為k，由平衡條件得，由平衡條件得khmg當小球向下偏離平衡位置的距離為當小球向下偏離平衡位置的距離為x時，回復力即時，回復力即合外力為合外力為F回回mgk(xh)將代入式得：將代入式得：F回回kx，可見小球所受合外，可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡諧運動的受力特點，該力與它的位移的關(guān)系符合簡諧運動的受力特點，

12、該小球的振動是簡諧運動小球的振動是簡諧運動21(3)振動中的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置振動中的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的有向線段，因而小球向平衡位置運動時位移逐漸減的有向線段，因而小球向平衡位置運動時位移逐漸減小，小，B錯；而回復力與位移成正比，故回復力也減小，錯；而回復力與位移成正比，故回復力也減小，A錯；由牛頓第二定律錯；由牛頓第二定律aF回回/m得，加速度也減小，得，加速度也減小，D對；小球向著平衡位置運動時，回復力與速度方向一對；小球向著平衡位置運動時，回復力與速度方向一致，故小球的速度逐漸增大，致，故小球的速度逐漸增大，C錯錯【答案答案】(1)彈簧的彈力與重力的

13、合力彈簧的彈力與重力的合力(2)是簡諧運動是簡諧運動(3)D22【方法總結(jié)方法總結(jié)】分析簡諧運動時，首先要弄清回復分析簡諧運動時，首先要弄清回復力是由哪些力提供，回復力與位移應(yīng)滿足：力是由哪些力提供，回復力與位移應(yīng)滿足：F回回kx，此類題目往往與牛頓第二定律及運動學相結(jié)合，此類題目往往與牛頓第二定律及運動學相結(jié)合，判斷判斷F回回、a、x、v的變化的變化23變式訓練變式訓練1如圖如圖1133所示，物體所示，物體m系在兩彈系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和和k2，且，且k1k，k22k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動m，然，然后釋

14、放，物體在后釋放，物體在B、C間振動，間振動，O為平衡位置為平衡位置(不計不計阻力阻力)，則下列判斷正確的是，則下列判斷正確的是()Am做簡諧運動，做簡諧運動，OCOBBm做簡諧運動，做簡諧運動，OCOBC回復力回復力FkxD回復力回復力F3kx圖圖113324解析：解析：選選AD.設(shè)設(shè)m在平衡位置在平衡位置O處，兩彈簧均處于處，兩彈簧均處于原長狀態(tài)，則原長狀態(tài)，則m振動后任取一位置振動后任取一位置A，如圖設(shè)在，如圖設(shè)在A處處m的位移為的位移為x，則在，則在A處處m所在水平方向的合力所在水平方向的合力Fk2xk1x(k2k1)x，考慮到，考慮到F與與x的方向關(guān)系的方向關(guān)系有：有：F(k2k1)

15、x3kx，選項，選項D正確，正確，C錯誤；錯誤；可見可見m做的是簡諧運動，由簡諧運動的對稱性可得做的是簡諧運動，由簡諧運動的對稱性可得OCOB，選項，選項A正確正確B錯誤錯誤25簡諧運動中各物理量變化的分析簡諧運動中各物理量變化的分析如圖如圖1134所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的圖象，下列說法正確的是圖象，下列說法正確的是()A在第在第1 s內(nèi)，質(zhì)點速度逐漸增大內(nèi)，質(zhì)點速度逐漸增大B在第在第2 s內(nèi)，質(zhì)點速度逐漸增大內(nèi)，質(zhì)點速度逐漸增大C在第在第3 s內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能D在第在第4 s內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能圖圖113426【精講精析精講精析

16、】質(zhì)點在第質(zhì)點在第1 s內(nèi)，由平衡位置向正內(nèi)，由平衡位置向正向最大位移處運動，做減速運動，所以選項向最大位移處運動，做減速運動，所以選項A錯誤；錯誤；在第在第2 s內(nèi)，質(zhì)點由正向最大位移處向平衡位置運內(nèi)，質(zhì)點由正向最大位移處向平衡位置運動，做加速運動，所以選項動，做加速運動，所以選項B正確；在第正確；在第3 s內(nèi)，質(zhì)內(nèi)，質(zhì)點由平衡位置向負向最大位移處運動，動能轉(zhuǎn)化為點由平衡位置向負向最大位移處運動，動能轉(zhuǎn)化為勢能，所以選項勢能，所以選項C正確；在第正確；在第4 s內(nèi)，質(zhì)點由負向最內(nèi)，質(zhì)點由負向最大位移處向平衡位置運動，勢能轉(zhuǎn)化為動能，所以大位移處向平衡位置運動，勢能轉(zhuǎn)化為動能，所以選項選項D錯誤錯誤【答案答案】BC27【方法總結(jié)方法總結(jié)】做簡諧運動的物體，在同一位置做簡諧運動的物體，在同一位置位移相同，回復力、加速度、動能、勢能、速率位移相同，回復力、加速度、動能、勢能、速率也都相同，但速度方向可能相同也可能相反關(guān)也都相同，但速度方向可能相同也可能相反關(guān)于平衡位置對稱的兩點，動能、勢能相同，加速于平衡位置對稱的兩點，動能、勢能相同，加速度、回復力大小相等、方向相反；速度大小相等，度、回復力大小相等、方向相反；速度大小相等，方向可能相同，也可能相反方向可能相同，也可