【全國市級聯(lián)考word】湖北省武漢市2018屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測試文科數(shù)學試卷

1、武漢市2018屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測試文科數(shù)學2018.2.27一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知是虛數(shù)單位，若復數(shù)滿足，則（ ）A-5 B5 C D2.已知集合，則（ ）A B C D3.在等差數(shù)列中，前項和滿足，則（ ）A7 B9 C14 D18 4.某四棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是斜邊為等腰直角三角形，側(cè)視圖和俯視圖均為兩個邊長為1的正方形，則該四棱錐的高為（ ）A B1 C. D5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（ ）A3 B4 C.5 D66.已知，滿足約束條件，則的最大值為（ ）A2 B-3 C. D

2、17.已知不過坐標原點的直線交拋物線于，兩點，若直線，的斜率分別為2和6，則直線的斜率為（ ）A3 B2 C-2 D-38.給出下列兩個命題：，：若，則，那么下列命題為真命題的是（ ）A B C. D9.若函數(shù)是奇函數(shù)，則使成立的的取值范圍為（ ）A B C. D10.在中，則角的取值范圍是（ ）A B C. D11.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么的最大值為（ ）A16 B18 C.25 D3012.已知，為坐標原點，動點滿足，則的最小值為（ ）A B C. D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适?14.

3、已知是等比數(shù)列的前項和，成等差數(shù)列，則 15.函數(shù)在上的最小值為 16.已知點，為圓：上任一點，若點滿足，則點的坐標為 三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分. 17. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且滿足.（1）求的值；（2）將的圖象向左平移個單位后得到的圖象，求的解析式.18.如圖，在三棱錐中，.（1）求三棱錐的體積；（2）求點到平面的距離.19.從某工廠的一個車間抽取某種產(chǎn)品50件，產(chǎn)品尺寸（單位：）落在各個小組的頻數(shù)分布如下表：數(shù)據(jù)分組頻數(shù)38912105

4、3（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，求該產(chǎn)品尺寸落在的概率；（2）求這50件產(chǎn)品尺寸的樣本平均數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（3）根據(jù)產(chǎn)品的頻數(shù)分布，求出產(chǎn)品尺寸中位數(shù)的估計值.20.（1）證明不等式：；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.已知、為橢圓：的左、右頂點，且離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若點為直線上任意一點，交橢圓于，兩點，試問直線是否恒過定點，若過定點，求出該定點；若不過定點，請說明理由.（二）選考題：共10分.請考生在22，23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲

5、線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于，兩點.（1）求的值；（2）若為曲線的左焦點，求的值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，.（1）若，求不等式的解集；（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.武漢市2018屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測試文科數(shù)學參考答案及評分細則一、選擇題題號123456789101112答案BCBABADBCABA二、填空題13. 14. 2 15. 16. 三、解答題17.解：（1）.，則圖象關(guān)于對稱，在時，而，或，在時，在上單減，符合題意.可取.在時，在上單增，不合題意，舍去.因此，.（2）由（1）可知，將向左平移個單位得到，.18.

6、解：（1）過作交于一點，.在中，則，.面積.四面體體積.（2）在中，連接.則,.，.在中，.設(shè)點到平面距離為，由等體積法可知.從而.點到平面距離為.19.解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可知，產(chǎn)品尺寸落在內(nèi)的概率.（2）樣本平均數(shù).（3）.中位數(shù)在區(qū)間上，中位數(shù)為.20.解：（1）令，求導數(shù)得到.，在時，；在時，.從而.對于，將換成，則.綜合可知不等式得證.（2），則.要使恒成立.只需在上恒成立.在上恒成立.若，由知，存在使得時恒成立，此時，時，與題意矛盾.綜上：.21.解：（1）依題意，則，又，.橢圓方程為：.（2）設(shè)，（不妨設(shè)），則直線方程：，直線方程.設(shè)，由得，則，則，于是.由，得，則，則，于是，.直線方程為：.令得，故直線過點.22.解：（1）由（為參數(shù)），消去參數(shù)得：.由消去參數(shù)得：.將代入中得：.設(shè)，則.值為.