{時(shí)間管理}時(shí)間和位移

1、（時(shí)間管理）時(shí)間和位移20XX年XX月多年的企業(yè)咨詢豉問(wèn)經(jīng)驗(yàn).經(jīng)過(guò)實(shí)戰(zhàn)驗(yàn)證可以落地機(jī)行的卓越管理方案，值得您下載擁有第2節(jié)時(shí)間和位移理解領(lǐng)悟本節(jié)介紹了描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻、時(shí)間間隔、路程、位移、矢量等概念，要弄清它們的含義和區(qū)別。這些概念和上節(jié)的內(nèi)容均是為下面的速度和加速度的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的。時(shí)刻和 時(shí)間間隔、路程和位移的含義容易混淆，要注意弄清它們的區(qū)別。基礎(chǔ)級(jí)1 .時(shí)刻和時(shí)間間隔的含義關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔，課件是舉了如下例子來(lái)闡明的：我們說(shuō)上午8時(shí)上課，8時(shí)45分下課，這里的“ 8時(shí)” “8時(shí)45分”是這節(jié)課開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)刻，而這倆個(gè)時(shí)刻之間的45分鐘，則是倆個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔。同樣，“中國(guó)政

2、府于1997年7月1日零時(shí)恢復(fù)對(duì)香港行使主權(quán)”，這里的“零時(shí)”是時(shí)刻。“中子的壽命達(dá) 15.6min ”，這里的“ 15.6min ”是時(shí)間間隔。于物理學(xué)中，時(shí)刻對(duì)應(yīng)著物理狀態(tài)，時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)著物理過(guò)程。時(shí)間間隔又簡(jiǎn) 稱為時(shí)間。2 .用時(shí)間軸表示時(shí)刻和時(shí)間表示時(shí)間的數(shù)軸稱為時(shí)間軸。于時(shí)間軸上，時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間用線段表示。如圖13所示，O點(diǎn)表示初始時(shí)刻，A點(diǎn)表示時(shí)刻第1s末（即1s末）或第2s初，D點(diǎn)表示時(shí)刻4.5s, OA、 OB、OC分別表示從計(jì)時(shí)開(kāi)始的時(shí)間頭 1s內(nèi)、頭2s內(nèi)、頭3s內(nèi)（即1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)）， OA、AB、BC分別表示時(shí)間第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)（時(shí)間均為1s）等

3、等。3 .為什么要引入“位移”概念？課件所舉的例子很能說(shuō)明問(wèn)題：從北京去重慶，能夠乘火車，也能夠乘飛機(jī)，仍能夠先乘火 車到武漢，再乘輪船沿長(zhǎng)江而上。然而，盡管路線各不相同，但位置的變動(dòng)卻是相同的，總是從北京到達(dá)了西南方向直線距離約1300km的重慶。為了描述物體位置的變化，我們需要引入“位移”概念。4 .怎樣表本位移？描述物體位置的變化，需要確切地描述物體位置變化的大小和方向。為此，位移能夠用 從初始位置指向末位置的有向線段來(lái)表示。按照壹定的標(biāo)度，有向線段的長(zhǎng)度表示位移的大 小，有向線段的方向表示位移的方向。可見(jiàn)，物體的位移僅由初始位置和末位置決定，而和運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)關(guān)。如圖 14所示。不管物體（

4、質(zhì)點(diǎn)）自 A點(diǎn)經(jīng)路徑1、路彳5 2仍是路徑3運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其位移均相同，均可用有向線段AB來(lái)表不。5 .路程和位移的區(qū)別位移和初中物理中講的路程是倆個(gè)不同的概念。位移是描述物體位置變化的物理量，而路程則是描述物體運(yùn)動(dòng)路徑（軌跡）長(zhǎng)短的物理 量。位移既有大小又有方向，而路程只有大小沒(méi)有方向。位移的大小等于物體初始位置到末位置的直線距離，和運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)；而路程是按運(yùn)動(dòng)路徑計(jì)算的實(shí)際長(zhǎng)度。由于物體運(yùn)動(dòng)的路徑可能是直線，也可能是曲線，倆點(diǎn)間又以直線距 離為最短，所以物體位移的大小只能小于、最多等于路程，不可能大于路程。6 .什么情況下，物體位移的大小等于路程?對(duì)此，也許你會(huì)不假思索地說(shuō)，當(dāng)物體做直線運(yùn)動(dòng)

5、時(shí)其位移圖15的大小壹定等于路程，因?yàn)閭z點(diǎn)間以直線距離為最短。 然而,你忽略了物體沿直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)的情況。如圖1-5所示，物體從 A沿直線運(yùn)動(dòng)到B再返回到A,又沿同壹直線運(yùn)動(dòng)到 C。于運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中， 物體位移的大小 s=AC,而經(jīng)過(guò)的路程s=2 AB+ACSo事實(shí)上，只有物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移的大小才等于路程。7 .矢量和標(biāo)量的區(qū)別 和時(shí)間、溫度、路程等物理量不同，位移既有大小又有方向，而時(shí)間、溫度、路程等物理量只有大小沒(méi)有方向。 像位移這樣的物理量叫做矢量，矢量既有大小又有方向；像時(shí)間、溫度、路程這樣的物理量叫做標(biāo)量，標(biāo)量只有大小沒(méi)有方向。標(biāo)量相加遵從算術(shù)加法的法則，而矢量相加則遵從

6、幾何加法的法則（對(duì)此，我們將于下面加以探索）。8 .直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移既然位移是描述物體位置變化的物理量，而物體的位置可用坐標(biāo)來(lái)確定，那么位移就可用坐標(biāo)的變化量來(lái)表示。當(dāng)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若物體從A運(yùn)動(dòng)到B,而A、B的坐標(biāo)分別為XI、X2,則物體的位移就可用它的坐標(biāo)變化量 X來(lái)表示：女=X2 X1發(fā)展級(jí)9 .探索矢量相加的法則讓我們來(lái)研究課件中提供的事例：該同學(xué)第壹次由A走到C,位移為向北的40m ;第二次再由C走到B,位移為向東的30m。那么，該同學(xué)位置變化的總的結(jié)果是由 A走到了 B, 即合位移為北偏東 37。白質(zhì)0m。如圖16所示。由此你能領(lǐng)悟出矢量相加的壹般法則嗎？由上述例子不難見(jiàn)出

7、，三個(gè)位移矢量構(gòu)成了壹個(gè)三角形。求倆個(gè)矢量的合矢量，只要將表示這倆個(gè)矢量的有向線段首尾相接，那么從第壹個(gè)矢量的箭尾指向第二個(gè)矢量箭頭的有向 線段就表示這倆個(gè)矢量的合矢量。請(qǐng)親自動(dòng)手畫壹下，見(jiàn)見(jiàn)作圖時(shí)若交換壹下倆個(gè)矢量的先后次序，得到的合矢量是否相同。假如要求多個(gè)矢量的合矢量，又該如何作圖呢？10 .平面曲線運(yùn)動(dòng)的位置和位移當(dāng)物體做平面曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)， 其位置可用平面直角坐標(biāo)系中的壹組坐標(biāo)來(lái)表示。如圖17 所示，設(shè)壹輛汽車從 A點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，A、B倆點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（Xi, yi）（X2, y2）,則汽車位移的大小等于 A、B倆點(diǎn)間的距離，即位移的方向可用位移和x軸正方向夾角的正切值表示tan

8、11 .運(yùn)動(dòng)的位移圖象為了描述物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，我們能夠任意選擇壹個(gè)平面直角坐標(biāo)系，用橫軸表示時(shí)間，用縱軸表示位移，回出位移和時(shí)間的關(guān)系圖線， 這種圖象叫做位移-時(shí)間圖象，簡(jiǎn)稱為位 移圖象。如圖1-8所示，就是物體做勻速運(yùn)動(dòng)的位移圖象。取初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，物體的位移等于末位置的坐標(biāo)，因此這個(gè)圖象也能夠叫做物體的位置-時(shí)間圖象。應(yīng)用位移圖象，我們能夠求出物體于任意時(shí)間內(nèi)的位移，也能夠反過(guò)來(lái)求出物體通過(guò)任壹位移所需的時(shí)間。 位移圖象中，倆條圖線的交點(diǎn)表示倆物體處于同壹位置，即倆物體相遇。應(yīng)用鏈接本節(jié)知識(shí)的應(yīng)用主要是對(duì)時(shí)刻和時(shí)間、路程和位移等概念的辨析，位移的表示以及路程和位移的計(jì)算?；?/p>

9、礎(chǔ)級(jí)例1請(qǐng)于如圖1 9所示的時(shí)間軸上指出下列時(shí)刻或時(shí)間(填相應(yīng)的字母)(1)第1s末，第3s初，第2個(gè)倆秒的中間時(shí)刻；(2)第2s內(nèi)，第5s內(nèi)，第8s內(nèi)；(3) 2s內(nèi)，頭5s內(nèi)，前9s內(nèi)；提示于時(shí)間軸上，時(shí)刻用壹個(gè)點(diǎn)表示，時(shí)間用壹段線段表示。解析和題中相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻或時(shí)間分別是：(1) A, B, C;(2) AB, DE, GH;(3) OB, OE, Oh點(diǎn)悟于物理學(xué)中，時(shí)刻和時(shí)間是倆個(gè)不同的概念。我們平時(shí)說(shuō)的“時(shí)間”，有時(shí)指的是時(shí)刻，有時(shí)指的是時(shí)間間隔，要根據(jù)上下文認(rèn)清它的含義。例2物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，如圖1 10所示，則它的位移和路程分別是() 西 aN

10、Y 7 東VvA.2(R+r), n(R+r)圖 110B.2(R+r)向東，2nR向東C.2n(R+r)向東,2-R+r)D.2(R+r)向東，XR+ r)提示從位移和路程的概念出發(fā)進(jìn)行分析。解析位移是由初位置指向末位置的矢量，其大小等于 A、C間的距離，即 s=2 r+2 R=2( R+r);方向由A指向B,即向東。路程是標(biāo)量，其大小等于倆半圓弧長(zhǎng)度之和， 即s= nr+ nR= n(R+r),沒(méi)有方向。選項(xiàng) D正確。點(diǎn)悟弄清位移和路程的含義以及它們的區(qū)別，是正確做出判斷的關(guān)鍵。物理概念是研究 物理規(guī)律、解決物理問(wèn)題的基礎(chǔ)，要正確理解，切不可掉以輕心。例3壹個(gè)皮球從5m高的地方落下，若碰到

11、地面后又反彈起1m高，則皮球通過(guò)的路程是多少？皮球的位移又是如何？若皮球經(jīng)過(guò)壹系列碰撞后，最終停于地面上，則于整個(gè)運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中皮球的位移又是多少？提示計(jì)算位移時(shí)，只需關(guān)注物體的初、末倆位置；而計(jì)算路程時(shí)必須關(guān)注物體的運(yùn)動(dòng)過(guò) 程。解析如圖111所示，皮球從5m高的地方落下，碰到地面后又反彈起 1m高，則皮球通過(guò)的路程是 5m+1m=6m ;皮球運(yùn)動(dòng)到了初始位置下方5m1m=4m 處，故皮球位移的大小等于4m ,方向豎直向下。若皮球經(jīng)過(guò)壹系列碰撞后，最終停于地面上，則皮球運(yùn)動(dòng)到了初始位置下方5m處，故皮球位移的大小等于 5m ,方向仍是豎直向下。點(diǎn)悟分析物理問(wèn)題要有壹定的空間想象力，必要時(shí)可畫草圖

12、幫助思考。例4壹質(zhì)點(diǎn)于x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表：t/s012345x/m05一 41一 71則此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，(1)幾秒內(nèi)位移最大?(2)幾秒內(nèi)路程最大?提示注意初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)位移的起點(diǎn)于坐標(biāo)原點(diǎn)。解析位移最大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離最大。由表中提供的數(shù)據(jù)可知，此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 后4s內(nèi)位移最大，是7m。質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)于不斷變化，說(shuō)明它于不斷運(yùn)動(dòng)，所以此質(zhì)點(diǎn)開(kāi) 始運(yùn)動(dòng)后5s內(nèi)路程最大。點(diǎn)悟有的同學(xué)可能會(huì)認(rèn)為該質(zhì)點(diǎn)于開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后1s內(nèi)位移最大，而7s內(nèi)位移卻是最小，因?yàn)?s內(nèi)位移為5m , 4s內(nèi)位移為一7m , 5- 7。其實(shí)，位移的大小要見(jiàn)其絕對(duì)值，正負(fù) 號(hào)只能表示它

13、的方向。一 7m表示位移大小為7m ,負(fù)號(hào)表示位移方向沿 x軸的負(fù)方向。 發(fā)展級(jí)例5某學(xué)生參加課外體育活動(dòng)，他于壹個(gè)半徑為R的圓形跑道上跑步，從 O點(diǎn)沿圓形跑道逆時(shí)針?lè)较蚺芰巳Φ竭_(dá) A點(diǎn)，求它通過(guò)的位移和路程。提示位移是矢量，求解物體于某壹過(guò)程中通過(guò)的位移，壹定既要求出其大小，仍要標(biāo)明 其方向。初學(xué)者往往容易忽略后者，務(wù)必引起注意。為該學(xué)生通過(guò)的位移，則其位移的大小為解析建立如圖112所示的直角坐標(biāo)系， 圖中有向線段 OA即位移的方向?yàn)?二45該學(xué)生于這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為 點(diǎn)悟描述物體的平面曲線運(yùn)動(dòng)，需要建立平面直角坐標(biāo)系。從本例能夠見(jiàn)出，當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移的大小和路程是不等的，且路

14、程大于位移的大小。例6圖1 13是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙倆個(gè)物體的位移一時(shí)間圖象，由圖象可知（）A.乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，倆物體相距 20mB.于070s這段時(shí)間內(nèi)，倆物體間的距離逐漸增大C.于1025s這段時(shí)間內(nèi)，倆物體間的距離逐漸變小D.倆物體于10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，于 25s時(shí)相遇提示甲、乙倆個(gè)物體間的距離等于該時(shí)刻倆物體。解析由圖象可知，乙于10s時(shí)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)倆物體間的距離已超過(guò)20m。于070s這段時(shí)間內(nèi)，倆物體縱坐標(biāo)的差值逐漸增大，說(shuō)明倆物體間的距離逐漸增大。于1025s這段時(shí)間內(nèi)，倆物體縱坐標(biāo)的差值逐漸減小，說(shuō)明倆物體間的距離逐漸變小。因此，倆物體于10s時(shí)相距最遠(yuǎn)。于 25s時(shí)，倆圖線相

15、交，倆物體縱坐標(biāo)相等，說(shuō)明它們到達(dá)同壹位置而相遇。選項(xiàng)B、C、D正確。課本習(xí)題解讀p.16問(wèn)題和練習(xí)1 . A.8點(diǎn)42分指時(shí)刻，8分鐘指壹段時(shí)間。B. “早”指時(shí)刻，“等了很久”指壹段時(shí)間。C. “前3秒鐘”、“最后3秒鐘”、“第3秒鐘”指壹段時(shí)間，“ 3秒末”指時(shí)刻。 本題旨于強(qiáng)調(diào)“時(shí)刻”和“時(shí)間”的區(qū)別。2 . km”指的是路程，因?yàn)槠嚨穆肪€壹般不是直線。3（1）路程是 100m ,位移是100m 。（2）路程相同，均是 800m。位移不同；對(duì)起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的運(yùn)動(dòng)員，位移大小為零；其 他運(yùn)動(dòng)員起跑點(diǎn)各不相同而終點(diǎn)相同，他們的位移、方向大小也不同。對(duì)之上倆題的解答除了要分清“路程”和“位

16、移”的含義外，對(duì)題述問(wèn)題仍需有常識(shí)性 的了解。學(xué)習(xí)物理必須理論聯(lián)系實(shí)際。4 .先確定各點(diǎn)的坐標(biāo)值，再根據(jù)公式 X=X2 X1即可求得位移。計(jì)算結(jié)果如下表:坐標(biāo)原點(diǎn)的設(shè)置出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo)最高點(diǎn)的坐標(biāo)落地點(diǎn)的坐標(biāo)上升過(guò)程的位移卜落過(guò)程的位移全過(guò)程的總位移以地面為原點(diǎn)3m8m05m8m3m以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)05m3m5m8m3m練習(xí)鞏固（1 2）基礎(chǔ)級(jí)1 .下列說(shuō)法所指時(shí)刻的有（）A.學(xué)校每天上午8點(diǎn)鐘上課B.學(xué)校每節(jié)課上45min鐘C.數(shù)學(xué)考t考了 120min 鐘D.考試9 : 40結(jié)束2 .關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法正確的是（）A.物體沿直線向某壹方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)的路程就是位移B.物體沿直線向某壹方向運(yùn)

17、動(dòng)時(shí)，通過(guò)的路程就等于位移的大小C.物體通過(guò)的路程不等，但位移可能相同D.物體通過(guò)壹段路程，但位移可能為零3 .壹個(gè)質(zhì)點(diǎn)做半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)壹周回到原地時(shí)，它運(yùn)動(dòng)過(guò)程中路程、位移的 最大值分別是（）A.2 tcR,2 nRB.2R,2RC.2 nR,0D.2 nR,2R4 .圖114表示做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從初位置A經(jīng)過(guò)B運(yùn)動(dòng)到C,然后從C返回，運(yùn)動(dòng)到末位置Bo設(shè)AB長(zhǎng)7m, BC長(zhǎng)5 m,求質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和路程。5 .于圖1 15中，汽車初位置的坐標(biāo)是一2 km ,末位置的坐標(biāo) 是1 km。求汽車的位移的大小和方向。6 .中學(xué)壘球場(chǎng)的內(nèi)場(chǎng)是壹個(gè)邊長(zhǎng)為16.77m的正方形，于它的四個(gè)角分別設(shè)本壘和壹、二、三壘，如圖 116所示。壹位擊球員擊 球后，由本壘經(jīng)壹?jí)尽⒍局迸艿饺龎?。他運(yùn)動(dòng)的路程是多大？位 移是多大？位移的方向如何?7 .于地圖上沿北京到上海的鐵路線放置壹條棉線，倆端做上記號(hào)，然后把棉線拉直，量出長(zhǎng)度，根據(jù)地圖的比例估算北京到上海的路程。你能估算從北京到上海的位移的大小和方 向嗎？發(fā)展級(jí)x=-2t2-3t+1(m),式8 .壹個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，它的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化規(guī)律是中t的單位為“ s”。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)壹直向x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C.于最初的1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移是 一4m , “一 ”表示位移的方向和