1922菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、 19.2.2菱形的性質(zhì)教學(xué)任務(wù)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷菱形的定義和性質(zhì)的探究及會證明菱形的性質(zhì).2、能運用菱形的性質(zhì)解決簡單問題.3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.教學(xué)問題診斷1、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實際，在教學(xué)過程中可能出現(xiàn)學(xué)生參與的興趣問題，我主要采用動手操作、實驗探究的方法；2、針對不同層次學(xué)生的實際，我采取階梯式的練習(xí)訓(xùn)練策略；3、考慮學(xué)生意志力的特征，我采用分解難點，刪繁就簡，不斷鼓勵、肯定等啟發(fā)和激勵的措施.教學(xué)重點菱形定義、性質(zhì)的探究和運用.教學(xué)難點菱形性質(zhì)的探究和運用. 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設(shè)計意圖溫故知新【活動一】引入課題：（1）復(fù)習(xí)矩形的定義。（2）通過平移平行四

2、邊形一邊的辦法，由矩形的定義，類比得出菱形的定義。（1）學(xué)生復(fù)習(xí)：矩形的定義。（2）教師讓學(xué)生觀察平行四邊形的角和鄰邊，通過一個角是90度的平行四邊形，特殊化得出矩形。然后，教師提出問題：請同學(xué)們通過類比，猜想：如果平行四邊形的鄰邊相等會是什么樣的圖形？教師利用多媒體通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，平移平行四邊形一邊的辦法，讓學(xué)生觀察和思考，類比得出“菱形”的定義。教師重點關(guān)注以下問題： （1）如何引導(dǎo)學(xué)生通過比較，類比思考。 （2）通過多媒體演示等，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過多媒體演示，增強學(xué)生對圖形變化的直觀感受；類比矩形定義的方法，滲透類比的思想。引入課題，激發(fā)學(xué)生探究的學(xué)習(xí)興趣。舉一反三【活動二】探究

3、新知:問題：菱形性質(zhì)的實驗探究。（1）將準(zhǔn)備好的矩形紙片對折兩次，沿圖中的虛線剪下，再打開就得到一個菱形。你知道為什么嗎？（2）思考以下問題：菱形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中哪些線段或角相等？（3）菱形的性質(zhì)：性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2：菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。學(xué)生動手操作步驟和方法，如左圖所示，制作完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察自己手中菱形紙片的特征，不難發(fā)現(xiàn)：（1）菱形是軸對稱圖形（2）菱形有兩條對稱軸（3）四邊相等，對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和質(zhì)疑，學(xué)生拿者手中的菱形紙片多次反復(fù)對折，

4、通過觀察、思考，不難發(fā)現(xiàn)以上的結(jié)論。 在探究過程中，教師必須做到：深入學(xué)生中間，巡視指導(dǎo)，特別注意對個別學(xué)生的指導(dǎo)。 通過實驗探究，了解學(xué)生動手操作的情況，了解學(xué)生的探究過程，隨時接受和解答學(xué)生的質(zhì)疑，加強后進生的指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：菱形性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等；菱形性質(zhì)2：菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。通過實驗操作，增強學(xué)生獨立探究和合作交流的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷能力；通過質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，激發(fā)創(chuàng)新意識。通過實驗和探究，提高學(xué)生動手操作能力，突出教學(xué)重點，同時能讓學(xué)生體驗成功，進一步了解知識的發(fā)生發(fā)展的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

5、?！净顒尤苛庑涡再|(zhì)定理的證明：菱形性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2：菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。教師引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)實驗探究的經(jīng)驗，證明菱形的性質(zhì)定理，如何寫證明過程，注意幾何語言的表達。性質(zhì)1，由菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形，結(jié)合平行四邊形的對邊相等，得以證明。性質(zhì)2，利用菱形四邊相等和等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以證明。既加深對定理的認識和理解，又對平行四邊形性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的理解和應(yīng)用，增強記憶。【活動四】菱形性質(zhì)定理的應(yīng)用：例2：如圖，菱形花壇ABCD的周長為20m， ABC60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長（

6、結(jié)果保留小數(shù)點后2位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后1位）教師引導(dǎo)學(xué)生審題，分析已知條件，通過合作，觀察，猜想等，明確解題方法。 已知菱形花壇的周長，可根據(jù)性質(zhì)1得出邊長，由菱形的對角線互相垂直，把菱形分為四個全等的直角三角形，利用“直角三角形30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”和“勾股定理”求出兩條對角線。先求出其中一個直角三角形的面積，就可求出菱形的面積。 通過觀察和分析，四個全等直角三角形的底和高分別是菱形兩條對角線的一半，利用三角形的面積公式，得出菱形另外一種面積公式，最后總結(jié)菱形的面積公式。綜合運用已學(xué)的知識，鍛煉意志力，提高綜合運用知識，分析問題和解決較為復(fù)雜問題的能力。通過靈活求

7、解菱形的面積，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，一題多解，提高解題能力。趁熱打鐵【活動五】課堂鞏固練習(xí)：（1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.（2）菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.（3）四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的 交點，已知AB=5cm，AO=4cm，求對角 線AC、BD的長。（4）、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。4道訓(xùn)練題的設(shè)計，由淺入深，呈階梯式，主要是菱形的性質(zhì)，例題的延伸。主要操作是：由學(xué)生獨立完成，教師采取搶答的形式，最后講評完成。 設(shè)計意圖是加強學(xué)生對菱形性質(zhì)的理解和掌握，個別題沒有圖形，學(xué)生親自畫，加強學(xué)生獨立作圖與解

8、決問題的能力。畫龍點睛【活動六】課堂小結(jié)：1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質(zhì)：1、2、33、菱形的面積公式教師和學(xué)生一起歸納知識結(jié)構(gòu)，理清知識環(huán)節(jié)。主要幫助學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)，增強記憶。融會貫通【活動七】當(dāng)堂檢測：A組：（1）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,則相等的線段有：_，相等的角有：_.（2）菱形的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是_、_（3）已知：菱形的周長為40cm，兩條對角線長的比是3：4，則兩對角線長分別是 .B組：（4）菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分別為BC，CD的中點，則EAF的度數(shù)是（ ） A.75

9、76;B.60°C.45°D.30°（5）如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，BAD120度，對角線AC、BD相交于點O，求這個菱形的對角線和面積。當(dāng)堂檢測分為A組和B組，由淺入深，階梯式設(shè)計的，其中A組主要是課本的性質(zhì)，例題的延伸，B組是綜合運用，靈活性比較強。在教學(xué)中給學(xué)生時間去思考，提出質(zhì)疑，教師深入學(xué)生中間，加強對后進生鼓勵和輔導(dǎo)。設(shè)計分為A組和B組，設(shè)計意圖是檢查學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，設(shè)計由低到高，由淺入深，呈階梯式，利于不同層次學(xué)生的發(fā)展。反思評價【活動八】反思評價：1、你的收獲和困惑？2、滲透了哪些思想方法？3、你想對老師說什么？4、菱形有哪些性質(zhì)？（1）邊：_ （2）角：_（3）對角線：_（4）對稱性:_5、課后作業(yè):課本：P100，習(xí)題：5、11、12學(xué)生：反思學(xué)習(xí)過程中的收獲和困惑，向老師說出自己的感受。 教師：積極認真聆聽學(xué)生的認識和感受。本活動教師主要關(guān)注：1、菱形性質(zhì)的探究過程，和歸納。2、關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，特別是潛能生的學(xué)習(xí)問題。幫助學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)，掌