江西省2017中考數(shù)學(xué)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓及計(jì)算24與圓有關(guān)計(jì)算課件

1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 24、與圓有關(guān)的計(jì)算、與圓有關(guān)的計(jì)算1弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算由圓的周長(zhǎng)公式由圓的周長(zhǎng)公式_，可以推得，可以推得n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式_.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 歸納歸納24、與圓有關(guān)的計(jì)算、與圓有關(guān)的計(jì)算 知識(shí)點(diǎn)一弧長(zhǎng)及扇形面積的相關(guān)計(jì)算知識(shí)點(diǎn)一弧長(zhǎng)及扇形面積的相關(guān)計(jì)算2r122扇形面積計(jì)算和相關(guān)計(jì)算扇形面積計(jì)算和相關(guān)計(jì)算由圓的面積公式由圓的面積公式_，可以推得，可以推得n圓心角所對(duì)的扇形面積公式圓心角所對(duì)的扇形面積公式為為_(kāi)或或_.(備注：備注：r為圓的半徑；為圓的半徑；n為弧所對(duì)的圓心角為弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)；的度數(shù)

2、；l是扇形的弧長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng))r23求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積常用的方法有：不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積常用的方法有： 知識(shí)點(diǎn)二不規(guī)則圖形面積的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)二不規(guī)則圖形面積的計(jì)算S三角形三角形S三角形三角形41.加減轉(zhuǎn)化法加減轉(zhuǎn)化法：將圖形適當(dāng)分割，將陰影部分的面積看成是規(guī)則圖形的和或?qū)D形適當(dāng)分割，將陰影部分的面積看成是規(guī)則圖形的和或差如圖差如圖1，S陰陰影影S三三角形角形S扇扇形形52等面積轉(zhuǎn)化法：等面積轉(zhuǎn)化法：通過(guò)等面積轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則

3、陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形通過(guò)等面積轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積來(lái)計(jì)算等面積轉(zhuǎn)化，主要有兩種：一種是三角形的同底等高的面積來(lái)計(jì)算等面積轉(zhuǎn)化，主要有兩種：一種是三角形的同底等高(或等底等高或等底等高)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，如圖化，如圖2，可將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積計(jì)算；另一種等面積轉(zhuǎn)化，可將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積計(jì)算；另一種等面積轉(zhuǎn)化， 是將是將圓心角未知的多個(gè)小扇形拼成一個(gè)圓心角已知的大扇形進(jìn)行計(jì)算，如圖圓心角未知的多個(gè)小扇形拼成一個(gè)圓心角已知的大扇形進(jìn)行計(jì)算，如圖3，可將兩個(gè)，可將兩個(gè)小扇形轉(zhuǎn)化為四分之一圓來(lái)計(jì)算小扇形轉(zhuǎn)化為四分之一圓來(lái)計(jì)算63變換轉(zhuǎn)換法：變換轉(zhuǎn)換法：

4、利用圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換前后面積不變的性質(zhì)，可將利用圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換前后面積不變的性質(zhì)，可將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算如圖陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算如圖4，三角形經(jīng)對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換，三角形經(jīng)對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換后所得陰影部分的面積等同于一個(gè)扇形的面積后所得陰影部分的面積等同于一個(gè)扇形的面積74整體轉(zhuǎn)化法：整體轉(zhuǎn)化法：當(dāng)整個(gè)圖形由較多規(guī)則圖形組成時(shí)，如果整個(gè)圖形除陰影部分當(dāng)整個(gè)圖形由較多規(guī)則圖形組成時(shí)，如果整個(gè)圖形除陰影部分外的部分可以徹底分割成規(guī)則圖形；另外，當(dāng)陰影部分也參與分割時(shí)，整個(gè)圖形也外的部分可以徹底分割成規(guī)則圖形；另外，當(dāng)陰影部分也參與分割時(shí)，

5、整個(gè)圖形也能徹底分割成規(guī)則圖形，那么利用兩種不同分割方式對(duì)整個(gè)圖形的面積計(jì)算，可以能徹底分割成規(guī)則圖形，那么利用兩種不同分割方式對(duì)整個(gè)圖形的面積計(jì)算，可以建立方程來(lái)求解陰影部分面積如圖建立方程來(lái)求解陰影部分面積如圖5，S陰陰影影S扇扇形形CBCSABCSABCS扇扇形形ABA81r為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積S_，周長(zhǎng)，周長(zhǎng)C_(其對(duì)應(yīng)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)其對(duì)應(yīng)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng))2r為圓錐底面圓的半徑，為圓錐底面圓的半徑，為圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角，為圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角，l為母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)(其對(duì)應(yīng)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的半徑其對(duì)應(yīng)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖

6、的半徑)，則，則_. 知識(shí)點(diǎn)三圓錐的相關(guān)計(jì)算知識(shí)點(diǎn)三圓錐的相關(guān)計(jì)算3h為圓錐的高，為圓錐的高，l為圓錐的母線長(zhǎng)，為圓錐的母線長(zhǎng)，r為圓錐底面圓的半徑，則為圓錐底面圓的半徑，則r2h2l2.注意：注意：圓錐的母線與展開(kāi)后所得扇形的半徑相等圓錐的母線與展開(kāi)后所得扇形的半徑相等圓錐的底面周長(zhǎng)與展開(kāi)圓錐的底面周長(zhǎng)與展開(kāi)后所得扇形的弧長(zhǎng)相等后所得扇形的弧長(zhǎng)相等r22r9 知識(shí)點(diǎn)四正多邊形和圓知識(shí)點(diǎn)四正多邊形和圓中心中心外接圓外接圓距離距離圓心角圓心角1011三年中考三年中考 講練講練弧長(zhǎng)及扇形面積的相關(guān)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形面積的相關(guān)計(jì)算B 12【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)由每個(gè)小正方

7、形的邊長(zhǎng)都本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)由每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為為1，可求得，可求得OA的長(zhǎng)，然后由弧長(zhǎng)公式，求得答案的長(zhǎng)，然后由弧長(zhǎng)公式，求得答案131.(2016營(yíng)口營(yíng)口)如圖，如圖，AB是是 O的直徑，弦的直徑，弦CD垂直平分垂直平分OB，垂足，垂足為點(diǎn)為點(diǎn)E，連接，連接OD、BC，若，若BC1，則扇形，則扇形OBD的面積為的面積為_(kāi).【考查內(nèi)容】【考查內(nèi)容】扇形面積的計(jì)算，線段垂直平分線的性質(zhì)扇形面積的計(jì)算，線段垂直平分線的性質(zhì)1415【例【例2】(2016梅州梅州)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D在在 O的直徑的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在在 O上，上，ACCD，ACD120.(1)求

8、證：求證：CD是是 O的切線；的切線；(2)若若 O的半徑為的半徑為2，求圖中陰影部分的面積，求圖中陰影部分的面積 【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題考查扇形面積的計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，本題考查扇形面積的計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值(1)連接連接OC只需證明只需證明OCD90.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；即可證明；(2)陰影部分的面積即為直角三角形陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形的面積減去扇形COB的面積的面積特殊圖形面積的相關(guān)計(jì)算特殊圖形面積的相關(guān)計(jì)算161718一些不規(guī)則圖形的陰影面積求法；采用一些不

9、規(guī)則圖形的陰影面積求法；采用“割補(bǔ)法割補(bǔ)法”、“等積變形法等積變形法”、“拼湊拼湊法法”、“構(gòu)造方程法構(gòu)造方程法”，將不規(guī)則圖形的陰影面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進(jìn)行求，將不規(guī)則圖形的陰影面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進(jìn)行求解，將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的解，將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這種思想就是轉(zhuǎn)化思想問(wèn)題，這種思想就是轉(zhuǎn)化思想192.(2016綏化改編綏化改編)如圖，在半徑如圖，在半徑AC為為2，圓心角為，圓心角為90的扇形的扇形內(nèi)，以內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，連接，連接CD(1)求弧長(zhǎng)求弧長(zhǎng)CD；(2)求圖中陰影部分的面積求圖中陰影部分的面積【考查內(nèi)容】【考查內(nèi)容】弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算20211如圖，如圖，AB6，將以，將以AB為直徑的半圓再繞點(diǎn)為直徑的半圓再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，點(diǎn)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為的位置，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).【考查內(nèi)容】【考查內(nèi)容】扇形面積計(jì)算扇形面積計(jì)算2017權(quán)威權(quán)威 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)222如圖，在如圖，在ABC中中C90，A