等邊三角形教學(xué)設(shè)計

1、等邊三角形教學(xué)設(shè)計沁園中學(xué) 高月芳教學(xué)目標(biāo)：一、知識與技能目標(biāo)：1、探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)定理、判定定理.2、鞏固學(xué)生研究幾何圖形的能力，提高學(xué)生對知識的實際應(yīng)用能力，以及分析，解決問題的技能。二、過程與方法目標(biāo)：1、經(jīng)過運用圖像和符號語言描述命題的條件，結(jié)論和證明的過程，建立學(xué)生的符號感，發(fā)展抽象思維能力。2、經(jīng)過觀察、猜想、證明等教學(xué)活動的過程，發(fā)展邏輯推理能力。三、情感態(tài)度與價值觀：1、引導(dǎo)學(xué)生動手操作，開口表達，積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，用成功和認(rèn)可培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的同時能夠認(rèn)同他人. 感受合作交流帶來的成就感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)自信心.四：教學(xué)重點難點：教

2、學(xué)重點：等邊三角形性質(zhì)定理和判定定理的證明。教學(xué)難點：等邊三角形的性質(zhì)和判定定理的實際應(yīng)用。五突破措施：1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維2、動手操作，自主探索3、敢于猜想，張揚個性六媒體應(yīng)用：ppt課件和學(xué)生自制學(xué)具。教學(xué)流程：教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：學(xué)生觀察，教師用尺規(guī)作圖法在黑板上畫一個三角形，問：是等邊三角行嗎？學(xué)生觀察到三條邊相等，回答：“是”是等腰三角形嗎？是，教師追問：在等腰三角形中我們學(xué)到了哪些知識？我們通過什么方法獲得了這些知識？媒體呈現(xiàn)等腰三角形的知識點以及學(xué)習(xí)這些知識所用的方法，學(xué)生回想后回答：在等腰三角形中我們研究了它的性質(zhì)和判定。學(xué)習(xí)方法是：通過動

3、手操作，觀察實驗，猜想驗證，實際應(yīng)用。既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又激發(fā)了學(xué)生求知和探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學(xué)做下鋪墊。二：觀察實驗，猜想驗證：實驗猜想：1、等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個內(nèi)角_。等邊三角形_角的平分線， _中線，_高線相互重合。2、等邊三角形的判定： 三個角_的三角形是等邊三角形。 _的等腰三角形是等邊三角形。ABC推理論證：1.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形已知ABC中, A=B=Cv 求證：ABC是等邊三角形v 證明： A=B AC=BCv B=C AB=AC AB=AC=BC2、有一個內(nèi)角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形已知ABC

4、，AB=AC，有一角等于60 °求證：ABC是等邊三角形 證明：AB=AC， B= C 1.當(dāng)頂角A=60 °時, B= C= 60 ° A= B= C=60 ABC是等邊三角形.2.當(dāng)?shù)捉?B= 60時, C=60 °A=180 -(60 °+60 °)=60. ° A= B= C=60 ° ABC是等邊三角形.引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具進行觀察實驗，教師板書定理的符號語言。并及時發(fā)現(xiàn)各類學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，給與指導(dǎo)。提醒學(xué)生定理2的證明：注意分類討論設(shè)計了一個動手操作環(huán)節(jié)請學(xué)生應(yīng)用等邊三角形三種不同的判定方法畫出三個等邊

5、三角形。學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的等邊三角形紙片，通過動手操作，觀察，實驗，猜想和小組交流完成等邊三角形性質(zhì)和判定的“實驗猜想”環(huán)節(jié)，得出結(jié)論。展示環(huán)節(jié)中讓小組的4號學(xué)生用命題的格式敘述小組實驗后得到的結(jié)論，3號將其命題的已知和結(jié)論用符號語言進行描述，二號口述證明過程。1號評價。同桌一人畫，另一人指導(dǎo)，評價讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，實驗，猜想，驗證的過程，用類比等腰三角形的學(xué)習(xí)方法理解和掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，使學(xué)生對研究幾何圖形的一般方法有了進一步的感知和體驗。讓學(xué)生動手操作，加深對判定定理的理解。學(xué)好對基本知識理解的越深刻，才能應(yīng)用的越靈活。三：實際應(yīng)用，思考探究：例題：已知ABC是等邊三角形，DEBC

6、，分別交AB、AC于點D、E。求證：ADE是等邊三角形。練習(xí)1、 如圖，ABC 是等邊三角形，D 和E 分別是邊AB，AC 上的兩點，請你添加一個條件使ADE 是等邊三角形.。ADEBC已知：如圖，在RtABC中，C=90°，BAC=30°。求證：BC= AB。在學(xué)生證明之后，進一步提問：本題還有其它證法嗎？ 把題目設(shè)計成開放型的（請你添加一個條件使ADE 是等邊三角形.）學(xué)生思考，探究，推理證明。設(shè)計意圖一題多解，提醒學(xué)生選擇最優(yōu)解法。把題目設(shè)計成開放型的，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓不同的學(xué)生都能有所發(fā)展。幾何圖形的觀察，猜想，驗證思路也在解題中得以應(yīng)用ABCD60

7、76;30°ACE60°30°B以60°角為內(nèi)角，構(gòu)造等邊三角形。方法一:延長BC至D，使BD=BA，連結(jié)AD.方法二:延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.方法三：在BA上截取BE=BC，連接EC 方法四：在ABC內(nèi)作BCE= B交 BA于點E。本環(huán)節(jié)是等邊三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用，解題中繼續(xù)滲透研究幾何圖形的基本思路，即動手操作探究猜想推理驗證。一題多解的同時，向?qū)W生滲透了添加輔助線的思路和方法， “截長補短” 四、系統(tǒng)知識，歸納總結(jié)知識：等邊三角形的定義、性質(zhì)、判定。方法：研究幾何圖形的一般方法:觀察實驗，猜想驗證。技能：輔助線的添加方法：截長補短”等。引導(dǎo)回顧：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進行反思。一方面讓學(xué)生系統(tǒng)知識，體驗收獲，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和方法策略意識，進一步強化研究圖形的一般方法。五：分層作業(yè)，鞏固提高必做題：如圖, ABC, DEC都是等邊三角形.且B、C、D在同一直線上,連接BE,AD分別交AC,CE于F,G.連接FG.(1)試判斷 CFG是什么三角形?并證明. (2)若ABC繞C點旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中BE與AD相等嗎?畫出圖形證明。 思考題 用一張長方形的紙折疊出一個等邊三角形。設(shè)計探究式的問題（在旋轉(zhuǎn)過程中BE與AD相等嗎?）設(shè)計操作性，綜合性的