直角三角形全等的判定--“斜邊、直角邊”

1、直角三角形全等的判定教案 邵原一中 楊歡歡教學目標:（1）探索并掌握兩個直角三角形全等的特殊判定：HL，并能應用它判別兩個直角三角形是否全等。（2）經歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結，培養(yǎng)反思的習慣，培養(yǎng)理性思維。（3）提高應用數學的意識。教學重點：理解并掌握直角三角形全等的特殊判定方法：HL。教學難點：應用HL解決有關問題。教學過程：1、復習與回顧：（1）判定兩個三角形全等的方法是 ， ， ， （2）回顧直角三角形的邊、角的名稱及相關性質。2、嘗試歸納兩個直角三角形全等的判定方法：ABCEFD如圖，ABBE于B，DEBE于E，（

2、1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據 （用簡寫法）。（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據 （用簡寫法）。（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據 （用簡寫法）。（4）若A=D，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據 （用簡寫法）。 歸納：兩個直角三角形全等的類型：ASA ,AAS ,SAS ,AAS(一銳角一直角邊，一銳角一斜邊，兩直角邊，共四種情形)3、引入新課：一斜邊一直角邊對應相等，兩直角三角形是否全等？4、動手實踐，探索規(guī)律 任意畫

3、一個，使得，一條直角邊，斜邊。再把畫好的剪下，放到上，兩個直角三角形之間有什么樣的關系呢？（形狀、大小方面）讓同學展示作品，并給出畫圖步驟：  5、猜想：其他同學是不是這樣畫的，你們能得出什么樣的結論呢？（預設回答：兩三角形全等）6、驗證：把畫好的Rt A B C 剪下來，放到Rt ABC上，觀察它們全等嗎？7、定理呈現及書寫格式（略）直角三角形全等的判定定理(HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。1）這是直角三角形全等的一個特殊的判定定理，其他判定定理用于任意三角形全等的判定定理（前提、條件）2）證明直角三角形全等的方法總結8、新知

4、應用(1)如圖：ACBC，BDAD，AC=BD.（2）如圖，AB=CD，AE BC，DF BC CE=BF. 求證：AE=DF.求證：BC=AD. BDACE（3）如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地，此時，DAAB，EBAB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？ 生活與數學 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE大小有什么關系？延伸拓展如圖，E，F分別為線段AC上的兩個點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點. 求證：MB=MD，ME=MF； 如圖，E，F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點. 當E、F兩點移動至如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立，請給予證明.總結：這節(jié)課你有什么收獲呢？直角三角形 全等的