小專題(六)　坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱變換

1、小專題(六)坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱變換類型1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)方法歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變1點(diǎn)(5，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_2點(diǎn)(3，5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_3已知A(a，5)，B(2，b)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a_，b_4若點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(2，3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_5已知點(diǎn)M(2ab，5a)，N(2b1，ab)(1)若點(diǎn)M，N關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值；(2)若點(diǎn)M，N關(guān)于y軸對(duì)稱，求(4ab)2 016的值6如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)

2、，直線m為橫坐標(biāo)都為2的點(diǎn)組成的一條直線(1)作出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A1B1C1；(2)直接寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；(3)求出A1B1C1的面積類型2關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)方法歸納：關(guān)于平行于x軸的直線對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)之和等于對(duì)稱軸縱坐標(biāo)的2倍；關(guān)于平行于y軸的直線對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)之和等于對(duì)稱軸橫坐標(biāo)的2倍，縱坐標(biāo)不變7已知(如圖所示)A(3，2)，B(3，4)，C(4，2)，D(2，2)(1)A與B是對(duì)稱點(diǎn)嗎？如果是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸是什么？畫出對(duì)稱軸；(2)C與D是對(duì)稱點(diǎn)嗎？如果是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸是什么？畫出對(duì)稱軸；(3)已知點(diǎn)M(1，3)，寫出它關(guān)于x2對(duì)稱的點(diǎn)N

3、的坐標(biāo)和它關(guān)于直線y1對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)8已知點(diǎn)A1(2，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是A2，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是A3.(1)求A1A2A3的面積；(2)如果將A1A2A3沿著直線y5翻折可得到B1B2B3，請(qǐng)寫出B1，B2，B3的坐標(biāo)類型3關(guān)于第一、三象限角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)方法歸納：點(diǎn)P(m，n)關(guān)于第一、三象限角平分線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(n，m)；點(diǎn)P(m，n)關(guān)于第二、四象限角平分線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(n，m)9如圖，在平面直角系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)探究：由圖觀察知A(0，2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5，3)、C(2，5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B、C的位

4、置，并寫出它們的坐標(biāo)：B_、C_；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m，n)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為_10綜合平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：(1)點(diǎn)(3，4)和點(diǎn)(4，3)是否關(guān)于第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線對(duì)稱？(2)點(diǎn)(3，4)和點(diǎn)(4，3)是否關(guān)于第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線對(duì)稱？參考答案1(5，3)2.(3，5)3.254.(2，3)5.(1)M，N關(guān)于x軸對(duì)稱，解得a8，b5.(2)M，N關(guān)于y軸對(duì)稱，解得a1，b3，(4ab)2 0161.6.(1)圖略(2)A1(5，5)，B1(5，0)，C1(8，3)(3)A1

5、B1C1的面積為7.5.7.(1)A與B是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線y3，圖略(2)C與D是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x1，圖略(3)點(diǎn)M(1，3)關(guān)于x2對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為(5，3)，關(guān)于直線y1對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)(1，5)8.(1)圖略：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則點(diǎn)A2坐標(biāo)為(2，5)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，則A3坐標(biāo)為(2，5)則SA1A2A3×4×1020.(2)點(diǎn)A1(2，5)關(guān)于y5對(duì)稱的點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2，15)；點(diǎn)A2(2，5)關(guān)于y5對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2，15)；點(diǎn)A3(2，5)關(guān)于y5對(duì)稱的點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(2，5)9.(3，5)(5，2)(n，m)圖