《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、路長(zhǎng)(米)間隔長(zhǎng)(米)間隔數(shù)棵數(shù)253035 我研究的路長(zhǎng)是（ ）米，平均分成了（ ）段，也就是（ ）個(gè)間隔。兩端都栽，一共栽了（ ）棵。你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。植樹問題教學(xué)內(nèi)容：教科書106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過猜測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生通過“化簡(jiǎn)為繁”從簡(jiǎn)單問題中探索問題，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解兩端栽樹的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過

2、程：1、 談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們知道老師來自哪個(gè)學(xué)校，姓什么嗎？（你是一個(gè)善于觀察的孩子）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要我們有善于觀察的眼睛。師：我們都知道人有兩個(gè)寶，雙手和大腦。學(xué)好數(shù)學(xué)還需要我們動(dòng)手和動(dòng)腦。同學(xué)們，請(qǐng)看老師的手，你能看到數(shù)字幾？生回答：5（5個(gè)手指頭）師：還有呢？生：4（4個(gè)空）師：我們暫時(shí)稱它為空隙，5個(gè)指頭4個(gè)空隙，4個(gè)指頭3個(gè)空隙，3個(gè)指頭2個(gè)空隙，2個(gè)指頭1個(gè)空隙。師：在數(shù)學(xué)里，我們把這個(gè)空隙稱之為“間隔”。（板書：間隔）那么，5個(gè)指頭4個(gè)間隔，4個(gè)指頭3個(gè)間隔.師問：間隔數(shù)和指頭數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（生回答）師：數(shù)學(xué)上我們有一個(gè)專門研究間隔數(shù)的問題，我們稱之為“植樹”問題。（板書

3、課題）2、 探究新知1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突（1）讀一讀，說一說 課件出示例1，讓學(xué)生讀題，指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？找出關(guān)鍵詞。“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 就是指兩棵樹之間的距離都是5米，兩棵樹之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度?！皟啥艘d”是什么意思？“一邊”是什么意思？ 讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？（2） 猜一猜，想一想 猜一猜一共要栽多少棵樹苗？ 師：到底要栽多少棵呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。2、 探究規(guī)律（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn) 師：我們可以用一條線段表示100米的路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米栽

4、一棵，每隔5米栽一棵，一直種下去.是不是很麻煩？ 因?yàn)槁烽L(zhǎng)是100米，這個(gè)數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，畫圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究，也就是“化繁為簡(jiǎn)”。（2） 教師演示，直觀感知 我們先來研究路長(zhǎng)是20米，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。 板書： 5米 5米 5米 5米師：大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？生：20米的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹。（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)師：如果這條路長(zhǎng)25米、30米、35米.又應(yīng)栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫，完成學(xué)習(xí)紙上的表格。路長(zhǎng)

5、(米)間隔長(zhǎng)(米)間隔數(shù)棵數(shù)253035（4）歸納概括，理解規(guī)律 師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？ 生：植樹的棵樹比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵樹少1。 師：為什么兩端都栽樹，棵樹比間隔數(shù)多1？ 學(xué)生回答后，幫助學(xué)生理解。（一一對(duì)應(yīng)） （5） 即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律 師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹？20個(gè)間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個(gè)間隔？20棵樹之間有幾個(gè)間隔？ 3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1 師：回到例1，到底一共要栽多少棵樹？全班匯報(bào)交流，讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？3、 回歸生活，實(shí)際應(yīng)用師：其實(shí)，植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，我們生活中有很多類似的“植樹問題”。（課件出示）比如安裝路燈、設(shè)立車站等，都可以用我們今天所學(xué)的規(guī)律來解決。數(shù)學(xué)對(duì)我們解決生活中的問題有很多幫助，所以我們要學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。1、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？2、 在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一 盞。一共要安裝多少盞路燈？3、 園林工人沿一條筆直的