《整式》參考教案2

1、2.4 整式（2）一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力目標(biāo)：1使學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念 2使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù) 3能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,了解整式的概念 （二）過程與方法：通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新（三）情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo) 通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 （二）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別 2難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)的確定，以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別 三、 教學(xué)步驟 

2、; （一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，首先我們看下面的問題。1、下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式，是單項(xiàng)式的請指出它的系數(shù)和次數(shù)：2、列代數(shù)式：（1）某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班的學(xué)生一共有 人。（2）某拱形門是由上下兩部分組成的，已知上部分的面積為，下部分的面積為，則這個(gè)圖形的面積是 。觀察所得出的二個(gè)代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)，與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別（二）合作交流，探究新知1多項(xiàng)式概念：對于上述的二個(gè)代數(shù)式：，都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而組成的，這三個(gè)代數(shù)式中的數(shù)字與字母不僅進(jìn)行了乘法運(yùn)算，而且還進(jìn)行了加法（或減）運(yùn)算，如可看成是由單項(xiàng)式與的和組成，由單項(xiàng)式x與21的和

3、組成，又如可以看成是單項(xiàng)式、與的和； 像，、這樣，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如中， 、與的都是它的項(xiàng)，其中-1是常數(shù)項(xiàng)。練習(xí)：下列代數(shù)式中哪些是多項(xiàng)式：, , , , 強(qiáng)調(diào)：（1）、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號（2）由于多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成，因此多項(xiàng)式中的項(xiàng)的分母不能含字母。2、多項(xiàng)式的次數(shù)：在 2a-6中，是兩個(gè)單項(xiàng)式2a和-6相加得到，就叫做二項(xiàng)式，兩個(gè)單項(xiàng)式中， 2a的次數(shù)是1， -6是常數(shù)項(xiàng)，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是一次，整個(gè)式子叫做一次二項(xiàng)式 一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式多項(xiàng)式里

4、，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)例如，是三次三項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)為3（有兩項(xiàng)），是三次四項(xiàng)式。注意：多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；我們習(xí)慣把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式3、多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按其中某個(gè)字母的指數(shù)由小到大排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按該字母升冪排列，如把多項(xiàng)式按a的升冪排列為：. 把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按其中某個(gè)字母的指數(shù)由大到小的排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按該字母降冪排列，如把多項(xiàng)式按a的降冪排列為：.強(qiáng)調(diào)：(1).重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號一起移動.(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常按其中某一字母升冪或降冪排列.（三）應(yīng)用遷移，鞏固提

5、高例1、說出下列多項(xiàng)式中次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）； （2）； （3）例2、已知代數(shù)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件解：該多項(xiàng)式中的項(xiàng)次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項(xiàng)式為三次，即n = 3；而該多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng)3xn和1，當(dāng)m10時(shí)，該多項(xiàng)式即為三項(xiàng)式，與已知不符，所以m = 1例3、把多項(xiàng)式重新排列:(1)按x升冪排列； (2)按y升冪排列.（四）課堂練習(xí)： 1、P68練習(xí)2、3；2、單項(xiàng)式 ，的和 ，它是 次 項(xiàng)式 3、如果是一個(gè)五次單項(xiàng)式，則n= ;4、 是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 （五）總結(jié)反思 拓展升華1、理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾2、升(降)冪排