與勾股定理有關的證明題ppt課件

1、考 點 3與勾股定理有關的與勾股定理有關的證明題證明題1.如圖，知在如圖，知在ABC中，中，C=90,D為為AC上上一點，一點，AB2-BD2與與AC2-DC2有怎樣的關系？有怎樣的關系？試證明他的結論。試證明他的結論。 證明：證明：在在Rt ABC中，中， AB2=AC2+BC2在在Rt DBC中，中， BD2=DC2+BC2 BC2 = AB2AC2 BC2 = BD2 DC2 AB2AC2 = BD2 DC2 C=90即即: AB2-BD2 = AC2-DC2 2. 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，P為為BC上恣意一上恣意一點，請用學過的知識闡明：點，請用學過的知識闡明：AB2

2、AP2=PBPC。ABPC考考 點點 二二 與展開圖形有關與展開圖形有關的計算問題的計算問題我來啦! 如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短程( 取3)是( ) A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.無法確定. ABBAB如圖甲殼蟲在單位長度為如圖甲殼蟲在單位長度為1的正方體的正方體A處處嗅到了放置在正方體的嗅到了放置在正方體的B處位置上的面處位置上的面包，甲殼蟲沿著怎樣的道路行走才干很包，甲殼蟲沿著怎樣的道路行走才干很快地吃到面包？甲殼蟲行走的最短道路快地吃到面包？甲殼蟲行走的最短道路長是多少？長是多少？BA探求活動6.如圖如圖,長方體的高為

3、長方體的高為3cm,底面是邊長為底面是邊長為2cm的正方的正方形形.現有一小蟲從頂點現有一小蟲從頂點A出出發(fā)發(fā),沿長方體側面到達頂點沿長方體側面到達頂點C,小蟲走的路程最短為多小蟲走的路程最短為多少厘米？少厘米？ACC1B1解：如圖，畫出長方體的側面展開圖。解：如圖，畫出長方體的側面展開圖。ACABB C22221111345答：小蟲走的路程最短為答：小蟲走的路程最短為5厘米。厘米。AB1=3，B1C1=4，C2B2AB1C1=90根據勾股定理根據勾股定理AB2=5，B2C2=2，AB2C2=90根據勾股定理根據勾股定理5229ACABB C22222222 257.如圖如圖,長方體的長、長方

4、體的長、寬、高分別為寬、高分別為8、4、2.現有一小蟲從頂現有一小蟲從頂點點A出發(fā)出發(fā),沿長方體沿長方體側面到達頂點側面到達頂點C,小小蟲走的路程最短為蟲走的路程最短為多少厘米？多少厘米？ACC1B1C2B28421222B3C3148222 21 12 2A AC C2 210226 68 8ACAC1 1116224 41 10 0A AC C3 3如圖，分別以直角如圖，分別以直角ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用積分別用S1、S2、S3表示，那么不難證明表示，那么不難證明S1=S2+S3 .問題：如圖，分別以直角問題：如圖，分別以直角 ABC三邊為

5、邊向外作三個正方形，三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用其面積分別用S1、S2、S3表示，那么表示，那么S1、S2、S3之間有什么之間有什么關系？關系？(不用證明不用證明)變式一：如圖，分別以直角變式一：如圖，分別以直角 ABC三邊為邊向外作三個正三三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請他確定表示，請他確定S1、S2、S3之間之間的關系并加以證明；的關系并加以證明；變式二：變式二： 假設分別以直角三角形假設分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用其面積分別用S1、S2、S3表示，請他猜測表示，請他猜測S1、S2、S3之間的關系之間的關系?.3、ABC三邊三邊a,b,c為邊向外作為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為正方形，正三角形，以三邊為