2017級(jí)高一周練（05）答案

1、2017級(jí)高一(上)數(shù)學(xué)周練(05)一選擇題1下列各式中正確的個(gè)數(shù)是()lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，則x10；由log25x，得x±5.A1 B2C3 D4解析：選B底的對(duì)數(shù)為1,1的對(duì)數(shù)為0，故正確，0和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，故錯(cuò)誤，中10lg x，應(yīng)該有x1010，所以，只有正確2下列等式成立的是（ ）. Alog2(84)log2 8log2 4B Clog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 4答案：D3設(shè)a=lg 0.2，b=，c=，則A BC D答案：A4若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)

2、1，則f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：選A函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)是f(x)logax，又因?yàn)閒(2)1，即loga21，所以a2.故f(x)log2x.5設(shè)2a5bm，且2，則m()A. B10 C20 D100解析：alog2m，blog5m，則logm2logm5logm102，m，故選A.答案：A6若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.(1，) C(1，) D(0,1)解析：選B當(dāng)a>1時(shí)，loga<0<1，成立當(dāng)0<a<1時(shí)，ylogax為減函數(shù)由loga<1logaa，得0<a<.綜上所述，0

3、a或a>1.7已知a0，且a1，函數(shù)ylogax，yax，yxa在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()解析：選C對(duì)于A，由指數(shù)函數(shù)知a1，而此時(shí)一次函數(shù)a1，不符合；對(duì)于B，由指數(shù)函數(shù)知a1，而此時(shí)由對(duì)數(shù)函數(shù)知0a1，不符合；對(duì)于C，都符合；對(duì)于D，由指數(shù)函數(shù)知0a1，而由一次函數(shù)知a1，不符合，故選C.8已知yloga(2ax)在0,1上為x的減函數(shù)，則a的取值范圍為()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D2，)解析：選B題目中隱含條件a>0，當(dāng)a>0時(shí)，2ax為減函數(shù)，故要使yloga(2ax)在0,1上是減函數(shù)，則a>1，且2ax在x0,1時(shí)恒為正數(shù)，即2a>

4、0，故可得1<a<2.9已知函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是A B C D答案：A10. 已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，,，且，則的取值范圍是 A. B. C. D. 答案：D二填空題11函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?，8解：函數(shù)y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0x+210，解得2x8，函數(shù)y的定義域?yàn)椋?，8故答案為：（2，812.函數(shù)yloga(x3)2(a>0且a1)的圖象過定點(diǎn)_答案：（-2，2）13若，則_答案：59314函數(shù)y(32xx2)的值域?yàn)開答案2，)解析設(shè)u32xx2(x1)244，u>0，0<u4.又yu在(0，)上為減函數(shù)，u

5、42，y(32xx2)的值域?yàn)閥|y215.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋簒2或x2，y=log2x是增函數(shù)，y=x24，開口向上，對(duì)稱軸是y軸，x2時(shí)，二次函數(shù)是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+）16已知函數(shù)y|logx|的定義域?yàn)?，值域?yàn)?,1，則m的取值范圍為_解析：作出y|logx|的圖象(如圖)，可知f f(2)1，由題意結(jié)合圖象知：1m2.答案：1,2三解答題17計(jì)算 (1)：log27lg4lg25. （2）()0log312lg 5lg 4解析：(1)原式log()62lg22lg562(lg2lg5)8.解析（2）.1.()01，lo

6、g310.2lg 5lg 4lg(52×4)lg 1022.5log522.原式11022.18已知函數(shù)f(x)log2(2x1)(1)求證：函數(shù)f(x)在(，)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若g(x)log2(2x1)(x>0)，且關(guān)于x的方程g(x)mf(x)在1,2上有解，求m的取值范圍(1)證明因?yàn)楹瘮?shù)f(x)log2(2x1)，任取x1<x2，則f(x1)f(x2)log2(2x11)log2(2x21)log2，因?yàn)閤1<x2，所以0<<1，所以log2<0，所以f(x1)<f(x2)，所以函數(shù)f(x)在(，)內(nèi)單調(diào)遞增(2)解g(x)mf(x)，即g(x)f(x)m.設(shè)h(x)g(x)f(x)log2(2x1)log2(2x1)log2log2.設(shè)1x1<x22.則32x11<2x215，>，<，1<1，log2h(x1)<h(x2)log2，即h(x)在1,2上為增函數(shù)且值域?yàn)閘og2，log2要使g(x)f(x)m有解，需mlog2，log220. 已知設(shè)函數(shù)（）(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性