人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)前三章復(fù)習(xí)課件

1、第一章 有理數(shù) 第二章 整式的加減 第三章一元一次方程昌平二中 李雪2012年期中考試復(fù)習(xí)，預(yù)祝同學(xué)們有一個(gè)好成績(jī)！年期中考試復(fù)習(xí)，預(yù)祝同學(xué)們有一個(gè)好成績(jī)！1.1、正數(shù)與負(fù)數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù)正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)在實(shí)際中正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量例如：1、向東走80m記作-80m，則向西走50m記作 ；-3m表示意義是 。 2、+2與-2是一對(duì)相反數(shù)，請(qǐng)賦予它實(shí)際意義 是 。 3、-a是負(fù)數(shù)嗎？如果a為正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)嗎？1.2.1、有理數(shù)、有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)例：1.非負(fù)數(shù)指 和 。2.正整數(shù)和0還

2、可以叫做 。3. 絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)。4. 與它的絕對(duì)值的差為0.1.2.2數(shù)軸：1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。例、例、1.數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊。邊。2.與數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)-5距離距離5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是 。1.2.3、相反數(shù)： 在任意數(shù)前面加上“”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 0的相反數(shù)是0。如果a與b是互為相反數(shù)，那么a+b=0例如選擇題a 表示的數(shù)是（ ）A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、正數(shù)或負(fù)

3、數(shù) D、a的相反數(shù)D倒數(shù)：倒數(shù)： 乘積是乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 0沒(méi)有倒數(shù)。沒(méi)有倒數(shù)。aa1注意注意a0注意 ； 的倒數(shù)是例、已知例、已知a，b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，互為倒數(shù)，那么那么|a+b|-2cd= 兩個(gè)互為相反數(shù)的和是 。 兩個(gè)互為相反數(shù)的商是 。（0除外） 的平方與它的立方互為相反數(shù)。 的倒數(shù)與它的平方相等。 的倒數(shù)等于它本身。 的平方是4， 的絕對(duì)值是4. 1.2.4、絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。數(shù)a的絕對(duì)值記做|a|。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

4、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。)0()0(aaaaaa例：判斷下面說(shuō)法是否正確。例：判斷下面說(shuō)法是否正確。1.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右。2. 符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)。有理數(shù)的大小比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。即負(fù)數(shù)0正數(shù)。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。.則,0112若2.則,12若,12babaxx1.3、1.4有理數(shù)的運(yùn)算：1、加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2、減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：兩數(shù)

5、相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。4、除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。5、乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方運(yùn)算可以化為乘法運(yùn)算進(jìn)行：即：nnaaaana是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。an運(yùn)算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的。注意：同級(jí)運(yùn)算要由左到右進(jìn)行。abbacbac

6、ba)()(baab )()(bcacabacabcba )(1.5.1、乘方 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。 a a a a=an 注意底數(shù)、指數(shù)、冪相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;倒數(shù)是它本身的數(shù)是1絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù);平方等于是它本身的數(shù)是0、1；立方等于是它本身的數(shù)是1、0正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。1.5.2、科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a10n（其中1 a 10,n為正整數(shù)； 注意：指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。例如；用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，就記作 。1.5.3、近似數(shù) 準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、精確度 近

7、似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在哪一位上，這個(gè)數(shù)就精確到哪位。 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到未位止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字。代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)：代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)：（1）字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，通常把）字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，通常把“”寫(xiě)作寫(xiě)作“”或省略不寫(xiě)，數(shù)字與字母相乘，或省略不寫(xiě)，數(shù)字與字母相乘，數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面；數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面；（2）代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的）代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；如寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；如a2寫(xiě)作等；寫(xiě)作等；（3）帶分?jǐn)?shù)與字母的積，帶分?jǐn)?shù)要化成）帶分?jǐn)?shù)與字母的積，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)；（4）一些實(shí)際問(wèn)題，后

8、面需帶單位。若代數(shù)式中）一些實(shí)際問(wèn)題，后面需帶單位。若代數(shù)式中有加減運(yùn)算，應(yīng)將整個(gè)式子括起來(lái)再加單位。有加減運(yùn)算，應(yīng)將整個(gè)式子括起來(lái)再加單位。由數(shù)或字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。由數(shù)或字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。特別地，特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)，而所有字母指數(shù)的和叫而所有字母指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。5a225r2232rr34533 102xx 2.1.1單項(xiàng)式單項(xiàng)式4322425x yx yxyy次

9、數(shù)：次數(shù)：其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。項(xiàng)數(shù)：項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。項(xiàng)：項(xiàng)：432, 2,4, 25x yx yxyy最高次項(xiàng)：最高次項(xiàng)：432, 2x yx y一次項(xiàng)：一次項(xiàng)：y常數(shù)項(xiàng)：常數(shù)項(xiàng)：-25不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0.542.1.2多項(xiàng)式多項(xiàng)式2.2整式的加減整式的加減所含字母相同，并且相同字

10、母的指數(shù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加，字母不變。合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加，字母不變。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分保持不變。項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分保持不變。去括號(hào)：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)去括號(hào)：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外地因數(shù)

11、是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的如果括號(hào)外地因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。正正 不變號(hào)，負(fù)不變號(hào)，負(fù) 變號(hào)。變號(hào)。下列說(shuō)法正確的是（）下列說(shuō)法正確的是（）A.有理數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理有理數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大大D.一個(gè)數(shù)的平方等于它的立方，這個(gè)數(shù)只能是一個(gè)數(shù)的平方等于它的立方，這個(gè)數(shù)只能是1.| | |0,.2.4.8. 8abababABCD若 則的值可能是（）2259xk=

12、kxxx 是關(guān)于 的一次多項(xiàng)式，則？13,|1|3| ?xxx若則(1)判斷題判斷題1、運(yùn)用加法交換律，得-7+3=-3+7.( )2、4-5-1=-5+4-1 ( )3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3. ( )4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8. ( )5、-7-5+（-3）=-9. ( )6、-7-5+（-3）=-5. ( )7、若 a + b = 0，則 |a|=|b| ( )8、若|a|=|b|，則 a = b ( )9、若|a|=|b|，則a + b = 0 ( )動(dòng)一動(dòng)，試一試！動(dòng)一動(dòng)，試一試！1、下列說(shuō)法正確的是、下列說(shuō)法正確的是 （ ）A 、在、在0和和+1

13、之間沒(méi)有正數(shù)之間沒(méi)有正數(shù) B 、在、在0和和+1之間的有理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)之間的有理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)C、在、在-1和和+1之間沒(méi)有負(fù)數(shù)之間沒(méi)有負(fù)數(shù) D、在、在-1和和+1之間的有理數(shù)只有之間的有理數(shù)只有02、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ）A 、數(shù)軸上右邊的表示的數(shù)是正數(shù)、數(shù)軸上右邊的表示的數(shù)是正數(shù) B 、數(shù)軸是一條直線、數(shù)軸是一條直線C、 距離數(shù)軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，表示的數(shù)越大距離數(shù)軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，表示的數(shù)越大D、 任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)(2)選擇題選擇題關(guān)于近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法例1、地球的體積約是1080000000000立方米，用科學(xué)計(jì)數(shù)

14、法表示為（）。例2、近似數(shù)0.05070精確到，有個(gè)有效數(shù)字，它們是。21.9萬(wàn)精確到，有個(gè)有效數(shù)字，它們是。用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示730500是，它有兩個(gè)有效數(shù)字的近似值是，精確到位。3、-2-1+3的值等于 ( )A.0 B.2 C.-2 D.-34、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-55、下列計(jì)算正確的是 ( )A.-3-5=2 B.2-8=-6C.（-6）-（-3）-（-1）=-10 D.0-10=106、算式8-7+3-6正確的讀法是 ( )A.8、7、3、6的和 B.正8、

15、負(fù)7、正3、負(fù)6的和C.8減7加正3、減負(fù)6 D.8減7加3減6的和7、兩個(gè)數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)( )A.同為負(fù)數(shù) B.異號(hào) C.同為正數(shù) D.零或負(fù)數(shù)8、a、b為兩個(gè)有理數(shù)，如果a+b0,那么一定有( )A.a、b中，一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為0B.a0,b0C.a、b中，一個(gè)為正，另一個(gè)為負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D.a、b中至少有一個(gè)為正數(shù)9、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為( )A.差一定小于甲數(shù) B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù) D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)10、如果|a|+|b|0,那么下面說(shuō)法中正確的是( )A.a、b均不為零 B.a、b至少有一個(gè)為零

16、C.a、b不都為零 D.a、b都為零練習(xí)與鞏固：1、絕對(duì)值最小的數(shù)是，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是，平方等于它本身的數(shù)有，立方等于它本身的數(shù)有。2、下列說(shuō)法中，正確的有（）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)必相同或互為相反數(shù)正數(shù)和零的絕對(duì)值等于它本身只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必為正。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、若|x5| |y3|0，求2x3y的值。?ca cbabaccbacbabaccbacba3原式232331112674 64272731126427741219616919627164274916121m2n6 159314322xxxxx8353535yxyx1, 2nmxmxnxx

17、nxm (1) 5x37x+9 (2) (3) (4)3 7(1)717 3xx334515xx3221211245xxx vvvvvv順?biāo)o水水流逆水靜水水流10 xx利潤(rùn)售價(jià)成本利潤(rùn)利潤(rùn)率成本打 折的售價(jià)原價(jià)利息本金 利率 存期本息和本金實(shí)得利息30+6140602xxx(469)1696xxx2121&3&1&xxx163| 3axa0103| 3aa0103| 3aa;21;2;21;xxxxyyxaa 32ab 32bca732ba yx2221 131 3167 54312.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA ；，常常數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)是是項(xiàng)

18、項(xiàng)式式，最最高高次次項(xiàng)項(xiàng)是是次次是是；，常常數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)是是項(xiàng)項(xiàng)式式，最最高高次次項(xiàng)項(xiàng)是是次次是是_31)2(_2) 1 (223325 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 313.1.3.3.211.2baFabEaDaCabBbaA).521( mm,21,mm).523( m323232)3(xyyx與與22102)2(與與 2232)4(yxyx 與與323222)1(yxba與與; 0;212213;123; 527;642;523222222532 ababxxxabababababxxxaaa222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx yx2)233123()1( 解：原式解：原式y(tǒng)x261 )312()233() 1 (2222xyxyyxyx解：原式223523xyyx )22()()3()2(