試驗設計與建模第一章課后習題答案

1、12習題 第一章 1.1 孟德爾豌豆試驗 孟德爾做過這樣一個實驗：把一種開紫花的豌豆種和一種開白花的豌豆種結合在一起，第一次結出來的豌豆開紫花，第二次紫白相間，第三次全白。對此孟德爾沒有充分的理由作出解釋。后來，孟德爾從豌豆雜交實驗結果，得出了相對性狀中存在著顯性和隱性的原理。雖然還有不少例外，但它仍然是一個原理。孟德爾根據自己在實驗中發(fā)現的原理，進一步做了推想。他認為決定豌豆花色的物質一定是存在于細胞里的顆粒性的遺傳單位，也就是具有穩(wěn)定性的遺傳因子。他設想在身體細胞里，遺傳因子是成雙存在的；在生殖細胞里，遺傳因子是成單存在的。例如，豌豆的花粉是一種雄性生殖細胞，遺傳因子是成單存在的。在豌豆的

2、根、莖、葉等身體細胞里，遺傳因子是成雙存在的。這就是說，孟德爾認為可以觀察到的花的顏色是由有關的遺傳因子決定的。如果用D代表紅花的遺傳因子，它是顯性；用d代表白花的遺傳因子，它是隱性。這樣，豌豆花色的雜交實驗，就可以這樣解釋：紅花白花（純種） DD dd（身體細胞，遺傳因子成雙存在）（雜交）Dd（生殖細胞，遺傳因子成單存在）/Dd（雜交） 自交 DdDD Dd dD dd紅花因為雜種的遺傳基礎物質是由D和d組成的，因此，它的后代（子2）就可能出現白花(dd）了。這就是說，隱性的遺傳因子在從親代到后代的傳遞中，它可以不表現。但是它是穩(wěn)定的，并沒有消失。遺傳單位，叫做基因。研究基因的科學就是遺傳學

3、?；驅W說就是現代遺傳學的中心理論。很清楚，基因概念是孟德爾在推想中提出來的，雖然當時他并沒有提出“基因”這個科學名詞。孟德爾認為遺傳單位（基因）具有高度的穩(wěn)定性。一個顯性基因和它相對的隱性基因在一起的時候，彼此都具有穩(wěn)定性，不會改變性質。例如，豌豆的紅花基因R和白花基因r在一起，彼此不會因為相對基因在一起而發(fā)生變化，在一代一代的傳遞中，D和d都能長期保持自己的顏色特征。孟德爾的結論正好跟長期流傳的融合遺傳理論相對立。融合遺傳理論是怎么回事兒呢？它的基本論點是：遺傳因子或遺傳物質相遇的時候，彼此會相互混合，相互融化，而成為中間類型的東西。根據融合理論來推理，甲和乙雜交，就會產生出混血兒，甲的遺

4、傳因子和乙的遺傳因子，都變成了中間類型的東西。好比兩種液體混合在一起似的，親代的遺傳因子都因為融合而消失了。根據融合理論來推理，豌豆的紅花遺傳因子D跟白花遺傳因子d在一起的時候也就會融合成為新的東西，D和d都不再存在了。顯然，融合理論是錯誤的，因為它沒有科學事實的支持。它只是一種推測和猜想，不能解釋所有的表現不同的遺傳現象。然而中間類型是有的。這是相對的基因相互作用而產生的性狀，基因本身并沒有改變。例如，紅花的紫茉莉和白花的紫茉莉雜交，子一代的花是粉紅色的?？墒亲佣@些粉紅色茉莉的后代，卻有三種不同的性狀：粉紅花、紅花和白花。從這里也可以看到，現象和本質雖然有著密切的關系，但是它們之間是有

5、區(qū)別的，不能簡單地把現象和本質等同起來。豌豆是自花傳粉植物，而且還是閉花受粉，也是豌豆花在未開放時，就已經完成了受粉，避免了外來花粉的干擾。所以豌豆在自然狀態(tài)下一般都是純種，用豌豆做人工雜交實驗，結果既可靠，又容易分析。1.2 比較植物在不同生長條件下生長速度1、 試驗的目標 植物的生長速度的快慢2、 因素及其試驗范圍 不同的生長條件為因素，如，陽光、水分、空氣、土壤3、 響應 結果為試驗的生長速度4、 試驗誤差 如，溫度的細小誤差，土壤中微量元素的干擾，空氣濕度5、 區(qū)組 設立多的區(qū)組，可以使試驗更加精確6、 隨機化 隨機化試驗順序7、 重復 重復多次試驗，減小誤差8、 統計模型 建立統計模

6、型，估計實驗結果9、 追加試驗 追加試驗，減小誤差10、 試驗的組織和管理1.6 為研究紙張的抗張強度與紙漿中硬木的比例的相關性，現根據十次試驗得到如下數據：抗張強度160172176182184183188193195200硬木比例10151520202025252830（a） 用一階線性模型擬合x與y的數據；（b） 檢驗（a）中線性模型的顯著性；（c） 畫出殘點圖。解：（a） =38785/4684=8.28 =11.07 得一階線性模型為：y=8.28x+11.07(b) =0.964 F=214.961 =11.26 由于11.26214.961 拒絕原假設 產生顯著性影響(c)1.7 加權最小二乘誤差平方和 Q= 即可得出為如題方程組的解 1.8 數據如下：yX1X2261125111751.541601.541641.54550.53621.521020.532611.5320.51.57012.5720.52.5（a） 計算其ANOVA表，并判斷模型的顯著性，顯著性水平=0.01 解： (a) P0.01 檢驗顯著1.9 （a）考慮中心化線性模型，寫出矩陣形式的y，G； (b)計算其ANOVA表。 解： (a) , , (b) P0.05 即無