論數(shù)學的文化教育功能

1、.論數(shù)學的文化教育功能：以進步學生的素質(zhì)，特別是進步民族素質(zhì)為最終目的的數(shù)學教育，從根本上來說應(yīng)該是數(shù)學的文化教育功能。討論數(shù)學文化教育的特點和性質(zhì)，是當前數(shù)學教育研究中的一項緊迫的課題。?1不同的數(shù)學觀和價值觀導致不同的數(shù)學教育觀念，從而形成了不同的數(shù)學教育?假如把數(shù)學看成是數(shù)學知識的聚集即數(shù)學活動的結(jié)果，就會把數(shù)學教學看成是數(shù)學知識技能的教學。假如把數(shù)學看成是一種思維活動，就會把數(shù)學教學看成是數(shù)學思維活動的教學。這正是近年來數(shù)學教學研究的重大成果，它已經(jīng)被廣闊的數(shù)學教育工作者所承受并產(chǎn)生了深遠的影響。假如把數(shù)學看成一種文化系統(tǒng)，就應(yīng)該把數(shù)學教育看成是數(shù)學文化教育，和前面兩種數(shù)學教育相比，這

2、是一種全新的數(shù)學教育觀念。?2把數(shù)學教育看成是文化系統(tǒng)，是從社會歷史的角度，即從宏觀的角度來考察數(shù)學的結(jié)果?眾所周知，數(shù)學活動不僅僅是個人的活動，它還打上了社會的歷史的烙印，因此還必須對它作宏觀上的考察和分析，這樣就產(chǎn)生了數(shù)學是一種文化的認識，其根本觀點可以概括如下：現(xiàn)代數(shù)學已經(jīng)開展為一種超越民族和地域界限的文化。數(shù)學文化是由知識性成份數(shù)學知識和觀念性成份數(shù)學觀念系統(tǒng)組成的。它們都是數(shù)學思維活動的創(chuàng)造物。數(shù)學家在創(chuàng)造數(shù)學文化的同時，也在創(chuàng)造和改造著自身。在長期的數(shù)學活動中形成了具有鮮明特征的共同的生活方式這種生活方式是數(shù)學觀念成份所制約的，并形成了一個相對固定的文化群體數(shù)學共同體數(shù)學文化的主體

3、。?3一般地說，數(shù)學教育的價值表達在如下幾個方面?1實用價值提供了一種有力的工具；?2形式訓練的價值提供了一種思維的方式和方法；?3文化價值提供了一種價值觀，倡導一種精神：它集中地表現(xiàn)為數(shù)學觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和開展中的作用。知識型的數(shù)學教育看重數(shù)學的實用價值，才能型的數(shù)學教育看重數(shù)學的才能訓練價值，而文化型的數(shù)學教育那么在注意到數(shù)學教育的實用價值和形式訓練價值的同時特別看重數(shù)學的文化教育價值。?4作為一個例子，我們可以從愛因斯坦學習平面幾何的感受來體會一下數(shù)學的文化價值。愛因斯坦說：“在12歲時，我經(jīng)歷了另一種性質(zhì)完全不同的驚奇，就是在一個學年的開場時，當我得到一本關(guān)于歐幾里德

4、平面幾何的小書時所經(jīng)歷的，這本書里有許多斷言，比方，三角形的三個高交于一點，它們本身雖然不是顯而易見的，但是可以很可靠地加以證明，以致任何疑心似乎都不可能，這種明晰性和可靠性給我造成了一種難以想象的印象假如我能根據(jù)一些其有效性在我看來是無容置疑的命題來加以證明，那么我就完全心滿意足了對于第一次經(jīng)歷到它的人來說，在純粹思維中竟能到達如此可靠而又純粹的程度，就象希臘人在幾何學中笫一次告訴我們的那樣，是足夠令人驚訝的了。愛因斯坦說，正是這種“邏輯體系的奇跡，推理的這種可贊嘆的成功，使人們的理智獲得了為獲得以后的成就所必需的信心。愛因斯坦的感受，表達了歐氏幾何所蘊藏著的文化價值，而這正是文化型的數(shù)學教

5、育所致力開發(fā)的。?4數(shù)學的文化教育價值集中地表達在數(shù)學觀念的價值之中?數(shù)學觀念是數(shù)學文化的核心，它是數(shù)學共同體數(shù)學文化的主體在長期的數(shù)學活動中形成的價值觀和行為標準。數(shù)學精神、數(shù)學意識、數(shù)學思想和數(shù)學思維方式等等都是數(shù)學觀念系統(tǒng)的重要組成部分。?社會文化學認為：觀念系統(tǒng)是文化的核心內(nèi)容，它是文化特質(zhì)的最深化的表達。不管是文化對特定的社會成員的影響，還是文化對社會的影響，都是通過觀念系統(tǒng)的作用來實現(xiàn)的。詳細來說，數(shù)學教育對學生的影響，是通過數(shù)學觀念對學生的價值觀和行為方式的影響來實現(xiàn)的；數(shù)學教育對社會的影響那么要通過數(shù)學觀念對社會觀念的影響來實現(xiàn)。由于人的觀念是構(gòu)成其心理素質(zhì)的核心要素，而社會觀

6、念又是構(gòu)成民族素質(zhì)的核心要素，這就從根本上決定了數(shù)學文化教育是一種素質(zhì)教育。?5除了數(shù)學觀以外，數(shù)學文化教育觀念的形成還受到了人本主義的教育觀的影響?人本主義的教育觀以人為本，把促進人的開展，進步人的素質(zhì)看成是教育的最終目的。顯然，這和數(shù)學文化教育觀念的價值觀是完全一致的。由于數(shù)學觀念實際上是數(shù)學共同體成員在長期的數(shù)學活動中形成的深化而穩(wěn)定的人格形式，表現(xiàn)為一種心理和行為的傾向性，處于心理構(gòu)造的最深處。因此，重視數(shù)學觀念系統(tǒng)的開展就成為促進人的開展的一個最為重要的方面。?6非常重視數(shù)學觀念特別是數(shù)學精神的教育價值，就成為文化型的數(shù)學教育的一項根本特征?當然，才能型的數(shù)學教育也非常重視數(shù)學觀念的

7、開展，但是它的著眼點卻是和文化型的數(shù)學教育不同的。在才能型的數(shù)學教育中，僅僅把開展學生的數(shù)學觀念看成是進步數(shù)學思維才能的手段盡管是一項重要的手段。但對于文化型的數(shù)學教育來說，開展數(shù)學觀念系統(tǒng)就不僅僅是一項手段，而且是數(shù)學教育的一項重要目的了。因此，文化型的數(shù)學教育不僅要充分發(fā)揮數(shù)學觀念的智力教育價值，而且更注意充分發(fā)揮數(shù)學觀念，特別是數(shù)學精神在促進學生的人格開展方面的宏大作用。?7才能型的數(shù)學教育和文化型的數(shù)學教育的差異還表如今前者看重數(shù)學觀念在方法論方面的意義，而后者那么更看重數(shù)學觀念系統(tǒng)在價值觀方面的意義?才能型的數(shù)學教學和文化型的數(shù)學教學都希望通過數(shù)學教育促進學生心理的開展，因此都重視遷

8、移，都提出了為遷移而教的口號。但是應(yīng)該看到兩者之間的側(cè)重點還是有差異的。和才能型的數(shù)學教育相比，文化型數(shù)學教育更追求數(shù)學活動的成果向非數(shù)學領(lǐng)域的遷移。因為它的目的并不是要培養(yǎng)數(shù)學家，并不一定企求學生具有很強的數(shù)學才能，只希望學生能通過數(shù)學學習掌握一定的數(shù)學知識，建立起正確的價值觀，形成良好的行為標準和良好的精神品德。顯然，這后兩項任務(wù)只有通過這種大范圍的遷移才能實現(xiàn)。這樣，文化型的數(shù)學教學就表現(xiàn)出如下的特點：?1更注重數(shù)學和其它學科的聯(lián)絡(luò)，特別是數(shù)學和生活的聯(lián)絡(luò)。注意從生活的例子中找到數(shù)學知識、方法、思想和觀念的胚芽。?2適當?shù)亟档汀坝矓?shù)學數(shù)學知識、數(shù)學技巧、數(shù)學才能等的要求，進步對“軟數(shù)學數(shù)

9、學思想、數(shù)學觀念等的要求。?3降低形式化的要求，注重理解和應(yīng)用。?概括地說，文化型的數(shù)學教育具有“泛數(shù)學化的傾向。?1數(shù)學觀念和才能都是在數(shù)學活動中形成和開展起來的。因此，不管是才能型的數(shù)學教學，還是文化型的數(shù)學教學都非常強調(diào)過程。但是，即使在這個方面，這兩種形式的數(shù)學教育也是有區(qū)別的。才能型的數(shù)學教育特別強調(diào)數(shù)學思維過程。這當然是無可非議的。因為從本質(zhì)上講，數(shù)學活動確實是一種思維活動，數(shù)學思維活動構(gòu)成了數(shù)學活動的主體。但是，文化型的數(shù)學教學在重視思維活動的價值以外，還注重情感活動、審美活動的教育價值，并且認為即使在數(shù)學教育中，這種價值也可以獨立于思維活動而存在。這樣一來，文化型的數(shù)學教育就打

10、破了“數(shù)學教學是思維活動的教學的框架。?由此可見，今天，我們已經(jīng)不能把數(shù)學教育僅僅看成是“才能的教育、“思維的教育了，應(yīng)該看到數(shù)學教育同樣具有文化教育的性質(zhì)，這樣的認識可以為數(shù)學教育開拓出更廣闊的空間。2即便在思維活動中，這兩類不同的數(shù)學教學也有著不同的側(cè)重點。為了培養(yǎng)學生的理性精神和求真意識，就必須突出邏輯和演繹的地位，這往往會過分地加大教學的難度，過分地增強數(shù)學教育的專業(yè)色彩，造成學生學習的困難，這就違犯了數(shù)學文化教育的初衷。因此，在文化型的數(shù)學教學中，必須根據(jù)文化教育的價值取向，采用一些策略，以獲得兩者的平衡。如：?要堅持數(shù)學的嚴謹性。要讓學生體會到，原來世界上還存在著一種價值觀和思維方

11、法，是非常強調(diào)嚴謹?shù)囊灾掠谠跀?shù)學證明中只成認演繹的結(jié)果認識到經(jīng)歷、觀察和直覺往往是不可靠的，因此我們不能相信它們！讓學生認識到演繹思維的價值，認識到對演繹方法與理性精神間的關(guān)系，并自覺地承受數(shù)學對證明的要求。?當然，這里所說的“超出想象的嚴謹，是以學生的目光為參照系的，追求過度的嚴謹不僅沒有必要，而且也不可能。事實上，只要能讓學生感覺數(shù)學是嚴謹?shù)?，而且這種對嚴謹?shù)囊笫怯械览淼?，就根本上到達了文化教育的要求。為此，應(yīng)該注意以下幾點：重視提出問題的思維環(huán)節(jié)，注意介紹問題的背景。讓學生從中感受到數(shù)學的理性探究精神；重視問題的概略性解決的思維環(huán)節(jié)即大思路，以突出數(shù)學觀念在解決問題中的作用。淡化問題特

12、殊性解決的環(huán)節(jié)，淡化特殊的技巧，避開對解題細節(jié)的糾纏，降低教學的難度。?3適當降低形式化的要求。注重本質(zhì)，注重理解，追求“悟的境界。必須在重視邏輯思維和演繹推理的同時，注意直覺思維和合情推理的作用。要嚴格地區(qū)分猜測和定理，做到“大膽猜測，小心求證。注意對直覺進展邏輯的分析，追尋導致直覺產(chǎn)生的原因。注意對邏輯過程進展“直覺的濃縮，實現(xiàn)邏輯與直覺的轉(zhuǎn)換。?4重視對思維活動的反思，自覺地分析思維過程，加強對思維過程的監(jiān)控和評價，這應(yīng)該是在文化型的數(shù)學教學特別要注意的地方。?5適當采用部分公理化等方法，在不增加難度的前提下到達嚴謹?shù)囊蟆?6文化的養(yǎng)成，觀念的養(yǎng)成，主要是對文化的繼承，這反映了文化教育

13、的社會性。數(shù)學觀念的形成主要是一種“文化繼承行為，和技能與才能不同，現(xiàn)代的數(shù)學觀念并不是通過訓練那怕是強化訓練就能建立起來的，它的形成是一個潛移默化的過程。另一方面，詳細的文化繼承行為又是由每一個個體完成的，因此，文化型的數(shù)學教學非常注意尊重學生的個性。?以上兩方面都要求我們?yōu)樾枰o學生提供一個自由活動的空間和寬松的環(huán)境，詳細地，它在課堂教學中表現(xiàn)出如下特征：淡化目的。這里要淡化的是“目的管理式的，功利主義的目的，而不是數(shù)學教育的總目的。文化型的數(shù)學教學的總目的是十清楚確的，這就是通過教育來影響學生的觀念特別是價值觀、思維方式和行為，以到達進步其素質(zhì)的目的。這個目的必須通過長期而復雜的心理過程

14、才能實現(xiàn)。因此那種目的管理式的教學方法不僅不適用于文化型的數(shù)學教學，而且是有害的。重過程，重體驗，輕結(jié)果，淡化功利色彩，不以成敗論英雄。尊重學生的個性，淡化老師的主導作用。重視范例的作用。著名科學哲學家?guī)於靼选翱茖W傳統(tǒng)稱之為范式。他說：“對于科學傳統(tǒng)的繼承而言，“詳細的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指導意義。在教學中，老師要提供這類范例，讓學生認真學習、欣賞這些范例，并仿照它們進展自己的工作。值得指出的是，老師的行為也應(yīng)該具有范例的作用。重視學生的潛意識活動。注意師生間、學生間的情感交流，注意建立課堂文化的新標準，形成寬松、自由、熱烈的氣氛。文化型的數(shù)學教育對數(shù)學老師也提出了新的要求。

15、在文化型的數(shù)學教學中老師是作為現(xiàn)代數(shù)學文化的代表參于教學活動的。老師的價值觀念在他的教學活動和日常言行中會得到充分的反映，并對學消費生決定性的影響。正如美國數(shù)學老師全國委員會NCTM發(fā)布的?老師標準?中所指出的：“假如我們希望培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，一個必要條件就是他們能由老師而感染到對數(shù)學的熱愛以及體會到數(shù)學是人類思想的一種創(chuàng)造。?除此以外，文化型的數(shù)學教育對老師的知識構(gòu)造同樣提出了新的要求。它不僅要求老師要具備專業(yè)的知識，還要求他們具有更寬廣的知識面。數(shù)學老師應(yīng)該熟悉數(shù)學史、科學史、文化史，應(yīng)該具有哲學、數(shù)學哲學、社會學等方面的根本素養(yǎng)?？傊?，老師只有在熟悉了數(shù)學文化的標準，并自覺地承受它對

16、數(shù)學活動的全部要求的前提下才能勝任文化型的數(shù)學教學的任務(wù)。?7實際的數(shù)學教育應(yīng)該是多層面的，多視角的。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作

17、時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。通過前面的分析，我們可以看到，才能型的數(shù)學教育和文化型的數(shù)學教育在進步學生的素質(zhì)方面都是可以發(fā)揮作用的，只是側(cè)重點有所不同而已。因此，為了充分發(fā)揮數(shù)學教育在進步學生以致進步民族素質(zhì)方面的作用，我們的數(shù)學教育應(yīng)該是綜合性的，應(yīng)該兼有知識教育、才能教育、文化教育的成分，