對(duì)稱(chēng)振子天線輻射(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上對(duì)稱(chēng)振子天線輻射 JZOBEL一、對(duì)稱(chēng)振子天線的輻射場(chǎng) 對(duì)稱(chēng)振子天線是一種經(jīng)典的、迄今為止使用最廣泛的天線,特別是半波對(duì)稱(chēng)振子天線. 單個(gè)半波對(duì)稱(chēng)振子可單獨(dú)使用或作為拋物面天線的饋源,也可采用多個(gè)半波對(duì)稱(chēng)振子組成各種天線陣。如圖 1 所示，對(duì)稱(chēng)振子天線由兩根長(zhǎng)度均為 的細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成。由于中心饋電，所以在振子兩臂上的電流是對(duì)稱(chēng)的，且呈正弦分布，并在上、下端點(diǎn)趨近于零，振子上的電流分布可表示為      (1) 圖1 對(duì)稱(chēng)振子天線 式中 為 軸坐標(biāo)的絕對(duì)值， 為電流幅值， 為振子長(zhǎng)度的一半。不同長(zhǎng)度的對(duì)稱(chēng)振子上的電流分布如圖2所示。 /2 3/

2、4 3/2 圖2 對(duì)稱(chēng)振子的電流如圖 1 所示，在振子上距對(duì)稱(chēng)原點(diǎn)為 處取一長(zhǎng)度元 ，當(dāng) 足夠小時(shí)， 上流動(dòng)的電流均勻分布且相位相同，可視 為一個(gè)電偶極子，其遠(yuǎn)區(qū)輻射電場(chǎng)為                                  (2) 為求得對(duì)稱(chēng)振子天線的輻射電場(chǎng)，可

3、對(duì)式 (2) 進(jìn)行積分運(yùn)算，為保證積分能在簡(jiǎn)單的情況下進(jìn)行，先對(duì)式 (2) 中變量進(jìn)行分析。式中的積分變量是 ，式中 也隨 變化， 是 的函數(shù)，這樣被積函數(shù)顯得有點(diǎn)復(fù)雜，為此，可做些近似處理，在 的情況下，射線 與 在振子附近可視為平行的射線，因此                      (3) 在遠(yuǎn)區(qū)，由于 和 的值差別極小，因此在式 (2) 的分母中，可用 代替 ，但在相位項(xiàng)中 與

4、 的微小差距將會(huì)引起較大的相位差，因此必須考慮式 (3) 給出的近似關(guān)系。故式 (2) 變?yōu)?             (4) 對(duì)式 (4) 進(jìn)行積分得到 利用積分公式 得到對(duì)稱(chēng)振子天線的輻射電場(chǎng)                (5) 同理，可獲得對(duì)稱(chēng)振子天線的輻射磁場(chǎng)     

5、            (6) 可見(jiàn)，對(duì)稱(chēng)振子天線的方向性函數(shù)為                    (7) (a)      (b) (c)       (d) 圖 3對(duì)稱(chēng)振子的方向圖 圖 3 給出了四種不

6、同長(zhǎng)度的對(duì)稱(chēng)振子天線的方向圖。 二、 半波振子天線的輻射 當(dāng)對(duì)稱(chēng)振子長(zhǎng)度等于半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，即 ，稱(chēng)之為半波振子天線，其方向圖如圖3（a）所示。將 代入式 (5) 和式 (6) 中，可得半波振子天線的輻射場(chǎng)為                  (8)                &

7、#160;(9) 其方向性函數(shù)為                    (10)其平均坡印廷矢量為                (11) 其總輻射功率為 在包圍半波振子天線的閉合球面上的面積分，即 上式中對(duì) 的積分可用數(shù)值法計(jì)算，結(jié)果為 所以  &

8、#160;              (12) 由此得出半波振子天線的輻射電阻為                 (13) 在自由空間 ，則輻射電阻                  (14) 可計(jì)算出半波振子的方向性系數(shù)為               (15) 其半功率波瓣寬度由下列方式計(jì)算 該方程的兩個(gè)解之間的夾角即為