建筑力學(xué)第十章 壓桿穩(wěn)定ppt課件

1、物體平衡的穩(wěn)定性物體平衡的穩(wěn)定性穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡隨遇平衡隨遇平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 穩(wěn)定性是指構(gòu)件堅(jiān)持其原有平衡形狀的才干。 接受壓力作用的桿件，當(dāng)壓力超越一定限制時(shí)就會發(fā)生

2、彎曲失穩(wěn)景象。 由于構(gòu)件失穩(wěn)后將喪失繼續(xù)接受原設(shè)計(jì)載荷的才干，其后果往往是很嚴(yán)重的。因此在設(shè)計(jì)受壓構(gòu)件時(shí)，必需保證其有足夠的穩(wěn)定性。 穩(wěn)定性(Stability )第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 桁架穩(wěn)定性

3、桁架穩(wěn)定性Stability of Stability of Trusses Trusses 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 桁架吊索式公路橋桁架吊索式公路橋第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒

4、論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 索式公路橋索式公路橋第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定

5、構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1

6、414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定工程實(shí)例工程實(shí)例0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3

7、 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 壓力壓力FcrFcr稱為壓桿的臨界力或稱為臨界荷載稱為壓桿的臨界力或稱為臨界荷載Critical Critical loadsloads。壓桿的失穩(wěn)景象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生忽然壓桿的失穩(wěn)景象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生忽然彎曲，所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的景象彎曲，所以稱

8、為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的景象 也稱為也稱為屈曲。屈曲。10.1 10.1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念穩(wěn)定的平衡：穩(wěn)定的平衡： stable equilibrium stable equilibrium 能堅(jiān)持原有的能堅(jiān)持原有的直線平衡形狀的平衡；直線平衡形狀的平衡； 不穩(wěn)定的平衡：不穩(wěn)定的平衡：unstable equilibrium unstable equilibrium 不能堅(jiān)持原有的直不能堅(jiān)持原有的直線平衡形狀的平衡。線平衡形狀的平衡。 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉

9、壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 壓桿由直線外形的穩(wěn)定的平衡過渡到不穩(wěn)定的壓桿由直線外形的穩(wěn)定的平衡過渡到不穩(wěn)定的平衡時(shí)所對應(yīng)的軸向壓力，平衡時(shí)所對應(yīng)的軸向壓力，稱為壓桿的臨界壓力或臨界力，用稱為壓桿的臨界壓力或臨界力，用FcrFcr表示表示 當(dāng)壓桿所受的軸向壓力當(dāng)壓桿所受的軸向壓力F F小于臨界力小于臨界力FcrFcr時(shí)，時(shí)，桿件就可以堅(jiān)持穩(wěn)定的平衡，

10、桿件就可以堅(jiān)持穩(wěn)定的平衡，這種性能稱為壓桿具有穩(wěn)定性；這種性能稱為壓桿具有穩(wěn)定性；而當(dāng)壓桿所受的軸向壓力而當(dāng)壓桿所受的軸向壓力F F等于或者大于等于或者大于FcrFcr時(shí)，時(shí)，桿件就不能堅(jiān)持穩(wěn)定的平衡而失穩(wěn)。桿件就不能堅(jiān)持穩(wěn)定的平衡而失穩(wěn)。第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩

11、分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 10.2.1 10.2.1 細(xì)長壓桿臨界力計(jì)算公式細(xì)長壓桿臨界力計(jì)算公式歐拉公式歐拉公式不同約束條件下細(xì)長壓桿臨界力計(jì)算公式不同約束條件下細(xì)長壓桿臨界力計(jì)算公式歐拉歐拉Euler Euler 公式為：公式為： 22lEIFcr 式中式中l(wèi) l 稱為折算長度稱為折算長度effective-length effective-length ， 表示將桿端約束條件不同的壓桿計(jì)算長度表示將桿端約束條件不同的壓桿計(jì)算長度ll折算成折算成兩端鉸支壓桿的長度，兩端鉸支壓桿的長度， 稱為長度系數(shù)稱為長度系數(shù) effective-length fa

12、ctoreffective-length factor 。 10.2 10.2 臨界力和臨界應(yīng)力臨界力和臨界應(yīng)力第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 Pinned-pinnedFixed-pinnedFixed-

13、fixed（ Fixed-free ）表表11.1 11.1 壓桿長度系數(shù)壓桿長度系數(shù)第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 1.1.柱形鉸約束柱形鉸約束2.2.焊接或鉚接焊接或鉚接3.3.螺母和絲杠銜接螺母和絲杠

14、銜接4.4.固定端固定端桿端約束情況桿端約束情況的簡化的簡化15 . 0 1 15 . 0 5 . 0 5 . 1/00 dl3/00 dl第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 10.2.2 10.2.2 歐拉公

15、式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 1 1、臨界應(yīng)力、臨界應(yīng)力 critical stress critical stress 和柔度和柔度critical slenderness ratio critical slenderness ratio 當(dāng)壓桿在臨界力當(dāng)壓桿在臨界力FcrFcr作用下處于直線臨界狀作用下處于直線臨界狀態(tài)的平衡時(shí)，其橫截面上的壓應(yīng)力等于臨態(tài)的平衡時(shí)，其橫截面上的壓應(yīng)力等于臨界力界力FcrFcr除以橫截面面積除以橫截面面積A A，稱為臨界應(yīng)力，稱為臨界應(yīng)力，用用crcr表示，表示， AFcrcrAlEIcr22AIiAiI或222222ilElEicr第第1010章章 壓桿穩(wěn)

16、定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 10.2.3 10.2.3 中粗桿的臨界力計(jì)算中粗桿的臨界力計(jì)算 - - 閱歷公式、臨界應(yīng)力總圖閱歷公式、臨界應(yīng)力總圖1 1、中粗桿的臨界應(yīng)力計(jì)算公式、中粗桿的臨界應(yīng)力計(jì)算公式閱歷公式閱歷公式建筑上

17、目前采用鋼構(gòu)造規(guī)范建筑上目前采用鋼構(gòu)造規(guī)范(GB50009-2002)(GB50009-2002)規(guī)定的拋物線公式，其表達(dá)式為：規(guī)定的拋物線公式，其表達(dá)式為：21crsc式中式中 是有關(guān)的常數(shù)是有關(guān)的常數(shù) 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線

18、 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 0.430.57csE， 235123sacMP， 對Q235鋼：22350.00668cr (MPa)第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定不同資料數(shù)值不同。對不同資料數(shù)值不同。對Q235Q235鋼、鋼、1616錳鋼，錳鋼， 0.430.57csE， 0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移

19、法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 2 2、臨界應(yīng)力總圖、臨界應(yīng)力總圖第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 3.3.中、小柔度桿的臨界應(yīng)力中、小柔度桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力

20、圖壓桿的臨界應(yīng)力圖最小柔度極限值最小柔度極限值bass 適用范圍：適用范圍：ps s p bacr s 22 crscr p cr 閱歷公式：閱歷公式： cr = a-bcr = a-b第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索

21、 前往前往 一些常用資料的一些常用資料的a a、b b值：值：第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 例例10.1 10.1 如圖如圖10.310.3所示，一端固定另一端自所示，一端固定另一端自由的細(xì)長壓桿，其桿長

22、由的細(xì)長壓桿，其桿長l = 2ml = 2m，截面外形，截面外形為矩形，為矩形，b = 20 mmb = 20 mm、h = 45 mmh = 45 mm，資料，資料的彈性模量的彈性模量E = 200GPa E = 200GPa 。試計(jì)算該壓桿。試計(jì)算該壓桿的臨界力。假設(shè)把截面改為的臨界力。假設(shè)把截面改為b = h =30 mmb = h =30 mm，而堅(jiān)持長度不變，那么該壓桿的臨界力又為而堅(jiān)持長度不變，那么該壓桿的臨界力又為多大？多大？解：一、當(dāng)解：一、當(dāng)b=20mmb=20mm、h=45mmh=45mm時(shí)時(shí)1 1計(jì)算壓桿的柔度計(jì)算壓桿的柔度2 2000692.82012li123c第第1

23、010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 ( (所以是大柔度桿，可運(yùn)用歐拉公式所以是大柔度桿，可運(yùn)用歐拉公式) )(2)(2)計(jì)算截面的慣性矩計(jì)算截面的慣性矩 Moments of InertiaMoments of In

24、ertia44431075.6123012mmbhIIzy NlEIFcr8330221075. 610200289222第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 123c例例10.2 10.2 圖圖10.410.4

25、所示為兩端鉸支的圓形截面所示為兩端鉸支的圓形截面受壓桿，用受壓桿，用Q235Q235鋼制成，資料的彈性模量鋼制成，資料的彈性模量E=200GpaE=200Gpa，屈服點(diǎn)應(yīng)力屈服點(diǎn)應(yīng)力 s=240MPas=240MPa，直，直徑徑d=40mmd=40mm，試分別計(jì)算下面二種情況下，試分別計(jì)算下面二種情況下壓桿的臨界力：壓桿的臨界力：1 1桿長桿長l=1.5ml=1.5m；2 2桿長桿長l=0.5ml=0.5m。解：解：1 1計(jì)算桿長計(jì)算桿長l=1.2ml=1.2m時(shí)的臨界力時(shí)的臨界力兩端鉸支因此兩端鉸支因此 =1=142406410444dIdimmdA第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0

26、緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 1 150015010li123c( (所以是大柔度桿，可運(yùn)用歐拉公式所以是大柔度桿，可運(yùn)用歐拉公式) ) 225223.142 1087.64150craEMP 22343.14 4087.64110.08 101

27、104crcrcrdFANKN第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 2 2計(jì)算桿長計(jì)算桿長l=0.5ml=0.5m時(shí)的臨界力時(shí)的臨界力 =1=1，i=10mmi=10mm1 5005010li123c222400

28、.006822400.00682 50222.95craMP22343.14 40222.95280.02 102804crcrcrdFANkN 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 例例10.3 10.3 截面

29、為截面為121220cm2,l = 7m,E = 10GPa,20cm2,l = 7m,E = 10GPa,試求木柱的臨界力和臨界應(yīng)力。試求木柱的臨界力和臨界應(yīng)力。解：解：1 1計(jì)算最大剛度計(jì)算最大剛度平面的臨界力和臨界應(yīng)力平面的臨界力和臨界應(yīng)力如圖截面的慣性矩應(yīng)為如圖截面的慣性矩應(yīng)為3747120 2008 10 mm128 1057.7mm120 200yyyIIiA 慣性半徑為第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造

30、8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 兩端鉸接時(shí)，長度系數(shù)兩端鉸接時(shí)，長度系數(shù), 1 1 700012111057.7pyli因因 p p 故可用歐拉公式計(jì)算。故可用歐拉公式計(jì)算。2237322223223.1410 108 10161 10 N=161kN1 70003.1410 106.73MPa121ycrcrEIFlE 其柔度為其柔度為: :第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底

31、2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 2 2計(jì)算最小剛度平面內(nèi)的臨界力及臨界應(yīng)力。計(jì)算最小剛度平面內(nèi)的臨界力及臨界應(yīng)力。b b, ,截面的慣性矩為截面的慣性矩為354200 120288 10 mm12zI5288 1034.6mm120 200zzIiA相應(yīng)的慣性半徑為兩端固定時(shí)長度

32、系數(shù)兩端固定時(shí)長度系數(shù)0.5第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 0.5700010111034.6pzli運(yùn)用閱歷公式計(jì)算其臨界應(yīng)力運(yùn)用閱歷公式計(jì)算其臨界應(yīng)力, ,查表得查表得 a=29.3MPa, b=0.1

33、94MPa,a=29.3MPa, b=0.194MPa,那么那么39.7120 20232.8 10 N=232.8kNcrcrA臨界力為FMPa7 . 9101194. 03 .29 bacr柔度為柔度為第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線

34、 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 例例10.4 10.4 某施工現(xiàn)場腳手架搭設(shè)的二種，搭設(shè)是某施工現(xiàn)場腳手架搭設(shè)的二種，搭設(shè)是有掃地桿方式，如圖，第二種搭設(shè)是無掃地桿方有掃地桿方式，如圖，第二種搭設(shè)是無掃地桿方式，如圖。壓桿采用外徑為式，如圖。壓桿采用外徑為48mm48mm，內(nèi)徑為，內(nèi)徑為1mm1mm的焊接鋼管，資料的彈性模量的焊接鋼管，資料的彈性模量E = 200GPa,E = 200GPa,排距為排距為1.8m1.8m?，F(xiàn)比較二種情況下壓桿的臨界應(yīng)?，F(xiàn)比較二種情況下壓桿的臨界應(yīng)力？力？解：解：1 1第一種情況的臨界應(yīng)力第一種情況的臨界應(yīng)力一端固定一端鉸支一端固定一端鉸支 因此因此 =0.7=

35、0.7，計(jì)算桿長，計(jì)算桿長l=1.8ml=1.8mL L第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 442222(1)484164(1)1 ()15.784448(1)4DIdimmDA0.7 180079.8515.

36、78li123c所以壓桿為中粗桿，其臨界應(yīng)力為所以壓桿為中粗桿，其臨界應(yīng)力為 212400.00682196.5craMP2 2第二種情況的臨界應(yīng)力第二種情況的臨界應(yīng)力一端固定一端自在一端固定一端自在 因此因此 =2 =2 計(jì)算桿計(jì)算桿長長l=1.8ml=1.8m第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法131

37、3位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 15.78IimmA 2 1800228.115.78li123c所以是大柔度桿，可運(yùn)用歐拉公式，其臨所以是大柔度桿，可運(yùn)用歐拉公式，其臨界應(yīng)力為：界應(yīng)力為： 2252223.142 1037.94228.1craEMP 3 3比較二種情況下壓桿的臨界應(yīng)力比較二種情況下壓桿的臨界應(yīng)力121196.537.94100%80.6%196.5crcrcr上述闡明有、無掃地桿的腳手架搭設(shè)是完上述闡明有、無掃地桿的腳手架搭設(shè)是完全不同的情況，在施工過程中要留意這一全不同的情況，在施工過程中要留意這一類問題。類問題。

38、 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 crstcrststFFnFnnF或壓桿穩(wěn)定條件為：壓桿穩(wěn)定條件為：式中：式中：FF壓桿的任務(wù)壓力；壓桿的任務(wù)壓力； Fcr-Fcr-壓桿的臨界力；壓桿的臨界力； nst-

39、nst-壓桿的任務(wù)穩(wěn)定平安系數(shù)壓桿的任務(wù)穩(wěn)定平安系數(shù) nstnst規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)。規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)。一、平安系數(shù)法一、平安系數(shù)法10.3 10.3 壓桿的穩(wěn)定計(jì)算壓桿的穩(wěn)定計(jì)算第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前

40、往前往 例例10.5 10.5 千斤頂如圖示，絲千斤頂如圖示，絲杠長度杠長度l=37.5cml=37.5cm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d=4cmd=4cm，資料為，資料為4545鋼，最鋼，最大起分量大起分量F=80kNF=80kN，規(guī)定的穩(wěn)，規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)定平安系數(shù)nst=4nst=4。試校核。試校核絲杠的穩(wěn)定性。絲杠的穩(wěn)定性。F FF F解：解：1 1計(jì)算柔度計(jì)算柔度42406410mm444dIdidA第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜

41、定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 2 3757510li2 2計(jì)算臨界力，校核穩(wěn)定計(jì)算臨界力，校核穩(wěn)定 查表得查表得a=589MPa,b=3.82MPa,a=589MPa,b=3.82MPa,得絲杠臨界力為得絲杠臨界力為225893.82 75440381000N4crcrdFAab此絲杠的任務(wù)穩(wěn)定平安系數(shù)為此絲杠的任務(wù)穩(wěn)定平安系數(shù)為 3810004.76480000crststFnnF校核結(jié)果可知，此千

42、斤頂絲杠是穩(wěn)定的。校核結(jié)果可知，此千斤頂絲杠是穩(wěn)定的。查得查得4545鋼的鋼的s=60,s=60,p=100, p=100, ss p,p,用閱歷公式計(jì)算臨用閱歷公式計(jì)算臨界力界力第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往

43、前往 例例10.6 10.6 小高爐爐體由八根小高爐爐體由八根20a20a工字鋼支柱支撐如圖工字鋼支柱支撐如圖示，柱高示，柱高l=3ml=3m下端以螺栓下端以螺栓固定于根底，上端焊接在固定于根底，上端焊接在爐體上，資料為爐體上，資料為A3A3，穩(wěn)定，穩(wěn)定平安系數(shù)平安系數(shù)nc=3nc=3。設(shè)每根。設(shè)每根支柱受力均勻?yàn)橹е芰鶆驗(yàn)镕=80kNF=80kN，試核支柱的壓穩(wěn)條件？試核支柱的壓穩(wěn)條件？第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)

44、造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 解：解：1 1計(jì)算柔度計(jì)算柔度 支柱兩端在兩個(gè)縱向平支柱兩端在兩個(gè)縱向平面內(nèi)的支撐方式一樣，可簡化為兩端鉸支，取面內(nèi)的支撐方式一樣，可簡化為兩端鉸支，取由型鋼表查由型鋼表查20a20a號工字鋼得：號工字鋼得：4minmin158cm ,2.12cmIi1 300141.51002.12pli柔度為闡明大柔度桿，應(yīng)由歐拉公式計(jì)算其臨界力。闡明大柔度桿，應(yīng)由歐拉公式計(jì)算其臨界力。

45、1第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 2 2 計(jì)算臨界力，校核穩(wěn)定支柱的臨界力為計(jì)算臨界力，校核穩(wěn)定支柱的臨界力為229822200 10158 10346000N()(1 3)crEIFl支柱的任務(wù)穩(wěn)定平安系

46、數(shù)為支柱的任務(wù)穩(wěn)定平安系數(shù)為3460004.33380000crststFnnF結(jié)果闡明，此小高爐的支柱是穩(wěn)定的。結(jié)果闡明，此小高爐的支柱是穩(wěn)定的。第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 例例10.7 10.7 起

47、重機(jī)如圖示，起重臂起重機(jī)如圖示，起重臂oaoa長長l=2.7ml=2.7m，由外徑由外徑D=8cmD=8cm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d=7cmd=7cm的無縫鋼控制成，的無縫鋼控制成，規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)nst=3nst=3。試確定起重臂的壓。試確定起重臂的壓穩(wěn)許用載荷？穩(wěn)許用載荷？第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)

48、算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 1 1計(jì)算柔度計(jì)算柔度 由圖示的構(gòu)造情況，由圖示的構(gòu)造情況，思索起思索起重臂在平面重臂在平面OxyOxy內(nèi)內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，兩端可簡失穩(wěn)時(shí)，兩端可簡化為鉸支；思索在化為鉸支；思索在平面平面OxzOxz內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)簡化為一端固定，應(yīng)簡化為一端固定，一端自在。顯然，一端自在。顯然，應(yīng)根據(jù)后一情況來應(yīng)根據(jù)后一情況來計(jì)算起重臂的柔度，計(jì)算起重臂的柔度，取長度系數(shù)取長度系數(shù)=2=2。解：解：第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力

49、偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 又圓管橫截面的慣性半徑為又圓管橫截面的慣性半徑為44222222()1164872.66cm44()4DdIiDdADd起重臂的柔度為起重臂的柔度為2 2702031002.66pli故起重臂為大柔度桿，按歐拉公式計(jì)算其臨界力。故起重臂為大柔度桿，按歐拉公式計(jì)算其臨界力。第

50、第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 2298223.14200 1083.2 1056300N()(22.7)crEIFl起重臂的最大壓穩(wěn)許用載荷為起重臂的最大壓穩(wěn)許用載荷為5630018700N18.7kN3c

51、rstFFn求得起重臂的壓穩(wěn)許用載荷后，再思索求得起重臂的壓穩(wěn)許用載荷后，再思索A A點(diǎn)的平點(diǎn)的平衡，即可求得起重機(jī)的許用起分量衡，即可求得起重機(jī)的許用起分量FPFP。起重臂的臨界力為起重臂的臨界力為2 2計(jì)算臨界力，確定壓穩(wěn)許用載荷計(jì)算臨界力，確定壓穩(wěn)許用載荷 圓管橫截面的慣性矩為圓管橫截面的慣性矩為44444cm2 .83)78(6414. 3)(64 dDI 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力

52、梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 二、折減系數(shù)法二、折減系數(shù)法當(dāng)壓桿中的應(yīng)力到達(dá)或超越其臨界應(yīng)當(dāng)壓桿中的應(yīng)力到達(dá)或超越其臨界應(yīng)力時(shí)，壓桿會喪失穩(wěn)定力時(shí)，壓桿會喪失穩(wěn)定 buckling buckling 。要求橫截面。要求橫截面上的應(yīng)力，不能超越壓桿的臨界應(yīng)力的許用值上的應(yīng)力，不能超越壓桿的臨界應(yīng)力的許用值crcr，即：，即：NcrFAstcrn= = 式中式中nstnst為穩(wěn)定平安因數(shù)為穩(wěn)定平安因數(shù) stcrcrn 稱為折減系數(shù)稱為折

53、減系數(shù) 折減系數(shù)折減系數(shù) 是柔度是柔度 的函數(shù)。的函數(shù)。 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 木構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范木構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范(GBJ51988)(GBJ51988)按照樹種的按照樹種的強(qiáng)度等級分別給出兩組計(jì)算公式

54、。強(qiáng)度等級分別給出兩組計(jì)算公式。 217 518 075 75 23000適用計(jì)算方法需求滿足的穩(wěn)定條件：適用計(jì)算方法需求滿足的穩(wěn)定條件： FAFA 或或 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 穩(wěn)定條件可以進(jìn)展三

55、個(gè)方面的問題計(jì)算：穩(wěn)定條件可以進(jìn)展三個(gè)方面的問題計(jì)算： 1 1、穩(wěn)定校核、穩(wěn)定校核 2 2、計(jì)算穩(wěn)定時(shí)的許用荷載、計(jì)算穩(wěn)定時(shí)的許用荷載 3 3、進(jìn)展截面設(shè)計(jì)、進(jìn)展截面設(shè)計(jì)( (普通采用普通采用“試算法試算法) ) 例例10.8 10.8 如圖示，構(gòu)架由兩根直徑一樣的圓如圖示，構(gòu)架由兩根直徑一樣的圓桿構(gòu)成，桿的資料為桿構(gòu)成，桿的資料為Q235Q235鋼，直徑鋼，直徑d=d=20mm20mm，資料的許用應(yīng)力，資料的許用應(yīng)力 =170MPa=170MPa，知知 h=0.4m h=0.4m ，作用，作用力力F=15kNF=15kN。試在計(jì)算平面試在計(jì)算平面內(nèi)校核二桿的內(nèi)校核二桿的穩(wěn)定。穩(wěn)定。第第101

56、0章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 解：解：1 1計(jì)算各桿接受的壓力計(jì)算各桿接受的壓力030cos45cos000NACNABxFFF，030sin45sin000FFFFNACNABy， AB AB桿：桿： kNFFF

57、NABAB44.13896. 0 AC AC桿：桿： kNFFFNACAC98.10732. 02 2計(jì)算二桿的柔度計(jì)算二桿的柔度mhlAB566. 04 . 022mhlAC8.04.022 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí)

58、思索思索 前往前往 11302. 0566. 0144dlilABABAB16002. 08 . 0144dlilACACAC3 3根據(jù)柔度查折減系數(shù)得：根據(jù)柔度查折減系數(shù)得：11012011311030.51510AB272. 0AC4 4按照穩(wěn)定條件進(jìn)展驗(yàn)算按照穩(wěn)定條件進(jìn)展驗(yàn)算第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算12

59、12力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 例例10.9 10.9 如圖示支架，如圖示支架，BDBD桿為正方形截面的桿為正方形截面的 MPa10，試從滿足，試從滿足BDBD桿的穩(wěn)定條件思索，桿的穩(wěn)定條件思索，,2ml ma1 . 0截面邊長截面邊長木材的許木材的許用應(yīng)力用應(yīng)力木桿，其長度木桿，其長度maxF計(jì)算該支架能接受的最大荷載計(jì)算該支架能接受的最大荷載第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學(xué)根底力學(xué)根底2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 改動(dòng)改動(dòng)6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造8 8 梁彎曲應(yīng)力梁彎曲應(yīng)力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計(jì)算位移計(jì)算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習(xí)練習(xí) 思索思索 前往前往 解：解：1 1計(jì)算計(jì)算BDBD桿的柔度桿的柔度mllBD31.223230cos0801211 . 031. 21121alAIlilBDBDBDBD2 2求求BDBD桿能接受的最大壓力桿能接受的最大壓力根據(jù)柔度查表，得根據(jù)柔度查表，得 ，那么，那么BDBD桿桿能接受的最大壓力為：能接受的