高三數(shù)學(xué)數(shù)列單元復(fù)習(xí)

1、2014-10-16 數(shù)列是高中代數(shù)的重點內(nèi)容之一，既有相對獨立性，又具有一定的靈活性和綜合性也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一個重要銜接點，歷來是高考考查的重點和熱點。它對運算能力，轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力要求較高，可作為區(qū)分能力，考查能力的重要手段。因此數(shù)列的復(fù)習(xí)要引起我們足夠的重視，下面我從以下幾個方面談?wù)剶?shù)列的復(fù)習(xí)。總體設(shè)想 考試說明對數(shù)列的要求 近幾年高考試題分析 本章學(xué)情分析及復(fù)習(xí)課時安排 重難點突破和訓(xùn)練題的選取一一 考試說明對本專題的要求考試說明對本專題的要求1湖北考綱要求湖北考綱要求內(nèi)容內(nèi)容知識要求知識要求了解了解(A)理解理解(B)掌握掌握(C)數(shù)數(shù)列列數(shù) 列 的數(shù) 列 的概念概念數(shù)

2、列的概念數(shù)列的概念數(shù)列的簡單表示法數(shù)列的簡單表示法(列表、列表、圖象、通項公式、遞推圖象、通項公式、遞推公式公式)等 差 數(shù)等 差 數(shù)列 、 等列 、 等比數(shù)列比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念概念等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前通項公式與前n項和公項和公式式等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用2近幾年湖北高考對本專題考察情況分析近幾年湖北高考對本專題考察情況分析3命題分析命題分析 數(shù)列是每年高考的必考內(nèi)容，涉及選擇題，填數(shù)列是每年高考的必考內(nèi)容，涉及選擇題，填空題，解答題等多種題型，分值在空題，解答題等多種題型，分值在12至至17之間。

3、之間。從近幾年的考查來看，比重有所下降，題目難度從近幾年的考查來看，比重有所下降，題目難度也明顯降低。也明顯降低。 小題多是考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，性小題多是考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，性質(zhì)，通項公式及前質(zhì)，通項公式及前n項公式等基礎(chǔ)知識。注意巧項公式等基礎(chǔ)知識。注意巧用性質(zhì)，減少運算量。用性質(zhì)，減少運算量。 大題多是考查數(shù)列的定義，數(shù)列求和及其綜合大題多是考查數(shù)列的定義，數(shù)列求和及其綜合應(yīng)用，常與函數(shù)、方程、不等式、幾何、概率及應(yīng)用，常與函數(shù)、方程、不等式、幾何、概率及新增考點（框圖及合情推理）等知識交匯，綜合新增考點（框圖及合情推理）等知識交匯，綜合考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類

4、討論等數(shù)學(xué)考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想。思想。二二 專題知識體系構(gòu)建專題知識體系構(gòu)建 1學(xué)情分析學(xué)情分析 教學(xué)對象是高三理科班的學(xué)生，學(xué)生對數(shù)列知識已有了比較全面的了解，基礎(chǔ)知識的掌握和運算能力已日趨成熟，但在理解深度上和自如運用程度上都有待加強。一輪復(fù)習(xí)的目的是完善他們自身的知識體系，構(gòu)建知識框架，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一個整體的認(rèn)識，并能靈活地運用有關(guān)規(guī)律及方法。 2教法設(shè)計教法設(shè)計根據(jù)本專題考綱要求和變化，對近年我省新課標(biāo)高考命題趨向的研究，結(jié)合學(xué)情分析，我設(shè)計本專題復(fù)習(xí)方法如下 ： 1教師借助多媒體重點題型講解，適時設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生。 回歸數(shù)學(xué)課本，抓住主干知識。（把握重點）

5、 強化解題能力，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。（突破難點） 2學(xué)生歸納總結(jié)，合作交流，課后層層落實。3總體構(gòu)思（計劃約總體構(gòu)思（計劃約10個課時）個課時） 第第1講數(shù)列的概念與簡單表示法（講數(shù)列的概念與簡單表示法（2課時）課時） 第第2講等差數(shù)列及其前講等差數(shù)列及其前n項和（項和（2課時）課時） 第第3講等比數(shù)列及其前講等比數(shù)列及其前n項和（項和（2課時）課時） 第第4講數(shù)列求和講數(shù)列求和 （1課時）課時） 第第5講數(shù)列的綜合應(yīng)用講數(shù)列的綜合應(yīng)用 （2課時）課時）3本專題教法設(shè)計本專題教法設(shè)計 隨著高考改革的不斷深入，數(shù)列部分隨著高考改革的不斷深入，數(shù)列部分在高考試卷中的比重有所下降，題目的難在高考試卷中的比

6、重有所下降，題目的難度也明顯下降。這一點，在選擇題中體現(xiàn)度也明顯下降。這一點，在選擇題中體現(xiàn)更為明顯，所以這里提醒考生在復(fù)習(xí)時，更為明顯，所以這里提醒考生在復(fù)習(xí)時，要有針對性，全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，在基礎(chǔ)要有針對性，全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，在基礎(chǔ)題上下功夫，做到快速、準(zhǔn)確。此外，對題上下功夫，做到快速、準(zhǔn)確。此外，對于歷年考試真題，一定要認(rèn)真對待，反復(fù)于歷年考試真題，一定要認(rèn)真對待，反復(fù)研究、總結(jié)規(guī)律，徹底吃透每一道題。研究、總結(jié)規(guī)律，徹底吃透每一道題。常見題型和解題方法已知數(shù)列的前幾項求通項公式，主要從以下幾個方面來考慮：已知數(shù)列的前幾項求通項公式，主要從以下幾個方面來考慮：負(fù)號用負(fù)號用( (1)1)

7、n n與與( (1)1)n n1 1( (或或( (1)1)n n1 1來調(diào)節(jié)，這是因為來調(diào)節(jié)，這是因為n n與與n n1 1奇偶交錯；奇偶交錯；分?jǐn)?shù)形式的數(shù)列，分子找通項，分母找通項，要充分借助分?jǐn)?shù)形式的數(shù)列，分子找通項，分母找通項，要充分借助分子、分母的關(guān)系；分子、分母的關(guān)系；對于比較復(fù)雜的通項公式，要借助于等差數(shù)列，等比數(shù)列對于比較復(fù)雜的通項公式，要借助于等差數(shù)列，等比數(shù)列 此類問題雖無固定模式，但也有其規(guī)律可循，主要靠觀察此類問題雖無固定模式，但也有其規(guī)律可循，主要靠觀察(觀觀察規(guī)律察規(guī)律)、比較、比較(比較已知的數(shù)列比較已知的數(shù)列)、歸納、轉(zhuǎn)化、歸納、轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化為等差或等比轉(zhuǎn)化為等差

8、或等比數(shù)列數(shù)列)等方法等方法（三）（三） 由由an與與Sn的關(guān)系求通項的關(guān)系求通項an（四） 根據(jù)遞推公式求通項公式(五五) 數(shù)列求和數(shù)列求和 1公式求和法公式求和法 2分組求和法分組求和法 3裂項相消法裂項相消法 4錯位相減法錯位相減法 5倒序相加法倒序相加法分組，公式求和 裂項相消求和裂項相消求和錯位相減法求和 （六）數(shù)列的綜合問題（難點）（六）數(shù)列的綜合問題（難點） (1)等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合 (2)數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何等知識的綜合等知識的綜合 (3)增長率、分期付款、利潤成本效益的增減等實增長率、分期付款、利潤成本效益的增減等實際應(yīng)用問題數(shù)列的實際應(yīng)用問題一般文字?jǐn)⑹鲭H應(yīng)用問題數(shù)列的實際應(yīng)用問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長，反映的事物背景陌生，知識涉及面廣，因較長，反映的事物背景陌生，知識涉及面廣，因此要解好應(yīng)用