時 三角形的分類 臺兒莊 劉志俊

1、三角形的分類教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級下冊第40-42頁第二個紅點上面的內(nèi)容。教學目標：1學生通過動手操作，量一量，分一分，合作研究出三角形的兩種分類方法。會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。2通過動手操作，認識三角形的底邊和三角形的高，初步理解三角形有三條高，讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高。3. 經(jīng)歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類的數(shù)學思想。4培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括、判斷能力及空間觀教學重點：學會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征。教學難點：會按邊的特征給三角形進行分類。了解底和高的對應關系，會用三

2、角尺畫三角形的高。教學具準備 ：多媒體課件、三角形、量角器、套尺、統(tǒng)計表教學過程：一、擬定導學提綱，自主預習。1創(chuàng)情板題。(出示下圖)(1)（課件出示）下列各種角？談話：同學們，還認識它們嗎？你知道它們之間的大小關系嗎？如果我在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢？（2）出示加一條線段，變成了三個三角形。談話：請你認真觀察，這三個三角形有什么共同的特征呢？預設：（三個角，三條邊。）那這三個三角形又有什么不同呢？預設：（角的大小，邊的長短都不同。）這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據(jù)不同特點對三角形進行分類。2揭示課題。板書課題：三角形的分類?！驹O計意圖：復習角和三

3、角形有關的知識，是為下面探究新知作好鋪墊。創(chuàng)設問題情境，引出要探討的問題，激發(fā)學生學習的興趣?！?出示學習目標。師：本節(jié)課要達到以下學習目標：【1通過動手操作，量一量，分一分，合作研究出三角形的兩種分類方法。會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。2通過動手操作，認識三角形的底邊和三角形的高，初步理解三角形有三條高，會畫已知底邊到對應頂點的高。3經(jīng)歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類的數(shù)學思想?！?出示自學指導一。師：要達到本節(jié)課的學習目標，需要大家的共同努力，你們有信心嗎？下面請看自學指導?！咀詫W指導：認真看課本第40頁下面第二個紅點到42頁紅點上面內(nèi)容。重點看41頁課本是如

4、何從邊和角兩個方面來對角進行分類的。思考：1、給三角形分類可以按什么標準來分？2.按角來分，三角形可以分為哪幾類？它們各具有什么特征？3.按邊來分，三角形可以分為哪幾類？它們各具有什么特征？4.等腰三角形各部分的名稱分別是什么？5.等腰三角形與等邊三角形之間有什么樣的關系？6、什么叫三角形的高、底？你會畫三角形已知底上相對應的高嗎？5分鐘后，比一比誰回答的好，并能正確計算與例題類似的題。】5.看一看。師：下面請同學們根據(jù)“自學指導”開始自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最好?。◣熌抗庋惨暶恳粋€學生）生看書，師巡視，確保每位學生都在緊張地自學。 （要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果

5、學生看完，可以復看。）【設計意圖：為學生創(chuàng)設交流的情境，提供“數(shù)學對話”的機會。通過小組觀察、討論、交流活動，使學生的自主學習與合作交流有機的結(jié)合，最大限度發(fā)揮合作學習的優(yōu)勢。】二、匯報交流，評價質(zhì)疑。1.師：看完的請舉手，看會的放下。下面把你自學的收獲和困惑和同位交流一下。2.同位交流。同學交流自己的想法和困惑。3.全班匯報交流。（投影出示課本40頁第最下圖）。談話：下面各學習小組先討論用什么方法進行分類呢？預設：學生匯報從哪個方面去分。4.匯報交流板書：三角形 按角分按邊分（一）按角分類談話：小組長帶上這7個三角形把小組合作的成果進行展示,隨學生匯報逐步將下表出示完整。預設：（請同學們認真

6、觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）預設：請小組長匯報為什么這樣分？（根據(jù)學生匯報多媒體出示下圖。）三個銳角 一個直角，兩個銳角 一個鈍角，兩個銳角 （板書）追問：有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？追問：你能給這三類三角形分別取個名字嗎？銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 （板書）談話：像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢？按角分（板書）1概括三類三角形的概念。多媒體出示：2三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來表示這三類三角形的關系，你們覺得可以怎樣來表示呢？生說師板書：銳角三角形 三個角都是銳角鈍角三角形 有一個角是鈍角直角三角形 有一個角是直角生多讀幾遍。質(zhì)疑：A：有

7、一個角是銳角的三角形是不是一定是銳角三角形？B：一個三角形中有可能出現(xiàn)；兩個直角嗎？有可能出現(xiàn)兩個鈍角嗎？為什么？說明：剛才同學們按照角的不同，將三角形分成了幾類？哪三類？三角形按角的不同只能分成三類。多媒體出示：課件出示：【設計意圖：在學生動手操作充分感知的基礎上，引導學生歸納出各種三角形特征。學生的探究能力和歸納概括能力在不知不覺中得到培養(yǎng)與提高?！浚ǘ┌催叿诸?.剛才那一組是從角的角度進行分類，其他小組有沒有用不同的方法進行分類的呢？（小組長進行展示成果）2.請你說一說你們?yōu)槭裁磿@樣分類呢？預設：三邊都不相等 有兩邊相等 有三條邊相等（板書）3.有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充

8、嗎？隨學生回答逐步將下表補充完整，并出示下圖。4.分別給它們?nèi)€名字。不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形（板書。）5.我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導分析）這就說明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類?！驹O計意圖：從等腰三角形中尋找特殊，在探究的過程中滲透了等腰三角形與等邊三角形的關系。滲透出“異中求同，同中求異”的辨證思維觀念。】6.在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（等腰三角形有兩個角相等，等邊三角形有三個角相等）生說師板書：等腰三角形

9、 兩條邊相等等邊三角形 三兩條邊相等不等邊三角形 三兩條邊不相等生多讀幾遍。質(zhì)疑： A：等腰三角形和等邊三角形有什么區(qū)別？B：等邊三角形是等腰三角形嗎？量一量等腰三角形的三個角，你發(fā)現(xiàn)了什么？A：生量后匯報：有兩個角相等。B：課件出示下圖，介紹等腰三角形的兩腰、底、頂角、底角。C：相等的角是哪兩個角？、量一量等邊三角形的三個角，你發(fā)現(xiàn)了什么？A：生量后匯報：三個角相等，都是60度。B：課件出示等邊三角形。 其實根據(jù)三角形邊的特點，還可以分為等邊三角形（例如：第2個三角形），等腰三角形（例如：第1個三角形）和不等邊三角形。等邊指的是三角形的三條邊都相等，等腰三角形指三角形的兩腰長度相等。課件出示

10、：7.總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。【設計意圖：交流學生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，獲得數(shù)學學習的積極體驗。通過動手、動口、動腦的過程，進一步認識等腰三角形和等邊三角形，真實體驗等腰三角形、等邊三角形邊和角的特點?！浚ㄈ┤切蔚母?.我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）板書：高由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標記）總結(jié)：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。2.示范畫高的方法：邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線

11、有多少條？（無數(shù)條）其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和“高” 。學生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。3.舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？結(jié)合學生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當把斜邊當作底的時候，它的高

12、要另外畫；3條高相交于原來的直角處。4.畫一個三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個學生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？學生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。畫完后問：你有什么疑問嗎？（可能會有同學會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）指出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業(yè)本上完成三條高。觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）指出：如果你畫的三條高沒有相交于

13、同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。師:那么數(shù)學中三角形的高是什么意思呢?請同學們仔細看屏幕,看清楚了嗎?根據(jù)剛才作圖的過程,你能說說什么是三角形的高?什么是三角形的底嗎?從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。剛才我們只是從三角形的一個頂點向?qū)叜嬃舜怪本€段,我們還可以從另外的兩個頂點分別向?qū)叜媰蓷l垂直線段,所以一個三角形有三條高?！驹O計意圖：通過學生觀察圖形抽象出三角形的高和底，再通過畫三角形的不同底上的高理解任何三角形都有3條高。由此培養(yǎng)學生動手能力和抽象思維能力。】三、抽象概括，總結(jié)提升。1.如何對角進行分類？可以從邊和角兩個方面進行研究。2.如按角

14、分類可以將角分幾類？總結(jié)：如按角分類可以將角分為：銳角三角形（ 三個角都是銳角）、鈍角三角形 （有一個角是鈍角）、直角三角形 （有一個角是直角）。3.如按邊分類可以將角分幾類？總結(jié)：如按邊分類可以將角分為：等邊三角形（正三角形）、等腰三角形、不等邊三角形。等邊指的是三角形的三條邊都相等，等腰三角形指三角形的兩腰長度相等。4.什么叫三角形的高和底？三角形有幾條高？總結(jié)：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。所有三角形都有三條高?！驹O計意圖：通過課堂總結(jié)，提高學生的概括能力，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識】四、鞏固應用，拓展提高。（一）考一

15、考。課本第43頁第3題，給 三角形分類，你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？（ ）是銳角三角形 （ ）是鈍角三角形 （ ）是直角三角形（ ）是等邊三角形 （ ）是等腰三角形1.找1名“學困生”到黑板板演，其他同學做在練習本上。新的發(fā)現(xiàn)：（有的既是等腰三角形又是直角三角形，有的是等腰三角形又是鈍角三角形）教師臺下巡視，收集典型錯誤和解決問題的方法。2.找3名“學困生”到黑板板演，其他同學做在書本上。（二）議一議1更正.（1）觀察。做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。（2）糾錯。和黑板上的板演不一樣的同學請舉手?。c名讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學如果發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊

16、要及時改正過來。2議一議。師：到底做得怎么樣呢？下面咱們來評議一下。師：請看第1題。同意板演同學做對的請舉手？（生不舉手，師劃×）同意更正對的請舉手？（學生舉手，師劃）師追問1：第一題你是怎樣判斷什么樣的角是銳角、直角、鈍角三角形的？你又是跟據(jù)什么判斷什么樣的角是等邊、等腰三角形的？你有什么發(fā)現(xiàn)？師：請看第2題。同意板演同學做對的請舉手？（生不舉手，師劃×）同意更正對的請舉手？（學生舉手，師劃）師追問2：你是怎樣畫出三角形的高的？3.生舉手，師統(tǒng)計正確率。師：現(xiàn)在批改一下自己的做題情況。（生批改）師：全對的“舉手”？4.小結(jié)：想一想，這節(jié)課你學會了哪些內(nèi)容？（三）練一練。師

17、：下面咱們就利用今天所學的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！1.判一判。、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 （ ）、有兩條邊相等的三角形一定是等腰三角形。 （ ）、等腰三角形的一個底角是50度，另一個底角的是60度。（ ）、等邊三角形也屬于等腰三角形。 （ ）、所有的等腰三角形都是銳角三角形 。 （ ）2. 畫出螞蟻進洞的線路。 3.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形?教師的袋子中有幾個三角形，只露出三角形的其中一個角，你能根據(jù)這個角，猜猜這個三角形是什么三角形呢？4.畫一畫。在書上第44頁第4題的點子圖上按照老師說的要求，畫出相應的三角形。（銳角三角形，直角三角形，等

18、腰直角三角形）并在展臺上展示。板書設計：三角形的分類 銳角三角形 三角形 直角三角形 三角形 銳角三角形 鈍角三角形（按角分） 鈍角三角形 直角三角形 三角形 等腰三角形（按邊分） 等邊三角形從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。所有三角形都有三條高。使用說明：1教學反思：在本課的教學中，我力圖實現(xiàn)以下幾點： （1）激發(fā)興趣，培養(yǎng)探索精神。整個教學過程始終圍繞教學目標展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。學生學習知識是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，因此，在課堂教學中既要重視學習結(jié)果，更要重視過程，引導學生主動去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。突出體現(xiàn)了學生對知識的獲取和能力的培養(yǎng)。從不同角度去激發(fā)學生的學習興趣。比如采用猜角游戲形式幫助學生理解、記憶，讓學生的學習興趣高漲，創(chuàng)設了一個良好的課堂氛圍。 （2）設計有價值的問題，引導并啟發(fā)學生展開思考和學習活動。問題是思維的源泉，更是思維的動力。新課程改革以轉(zhuǎn)變學生的學習方式為突破口，倡導以問題為中心的教學，通過問題解決建構(gòu)知識的理解。實施