機械原理第七版部分重要答案

1、題2-16圖ABCD齒輪a)ABCFKDEILJMc)ABCD1234567d)ABCDEFb)2-16. 試計算圖示各機構的自由度。圖a、d為齒輪連桿組合機構；圖b為凸輪連桿組合機構（圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊）；圖c為一精壓機機構。并問在圖d所示機構中，齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？解a) 分析：A為復合鉸鏈，不存在局部自由度和虛約束。F=3n-(2pL+pH)=3×4-(2×5+1)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×4-(2×5+1-0)-0=1b) 分析：B、E為局部自

2、由度。F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×6+2)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1注意：該機構在D處雖存在軌跡重合的問題，但由于D處相鉸接的雙滑塊為一個級桿組，未引入約束，故機構不存在虛約束。如果將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑塊，則該機構就存在一個虛約束。c) 分析：該機構存在重復結構部分，故存在虛約束。實際上，從傳遞運動的獨立性來看，有機構ABCDE就可以了，而其余部分為重復部分，則引入了虛約束。F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×7+0)=1或F=3n

3、-(2pL+pH-p')-F'=3×11-(2×17+0-2)-0=1d) 分析：A、B、C為復合鉸鏈；D處高副的數(shù)目為2。不存在局部自由度和虛約束。 F=3n-(2pL+pH)=3×6-(2×7+3)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×6-(2×7+3-0)-0=1齒輪3與5的中心距受到約束，輪齒兩側齒廓只有一側接觸，另一側存在間隙，故齒輪高副提供一個約束。齒條7與齒輪5的中心距沒有受到約束，兩齒輪的中心可以彼此靠近，使輪齒兩側齒廓均接觸，因輪齒兩側接觸點處的法線方向并不重合，故齒輪高副

4、提供兩個約束。 第三章 平面機構的運動分析BAC1M234vMd)ABC1234a)3-3. 試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置。AB1234c)ABC1234b)題3-3圖解a)通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心：ABC1234a)P12P23P34P14P13P24P12在A點，P23在B點，P34在C點，P14在垂直于移動副導路方向的無窮遠處。不通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對于構件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，因上述兩線平行，故上述兩線的交點在無窮遠處，即為P13在垂直于BC的無窮

5、遠處。對于構件2、3、4，P24必在P23及P34的連線上，而對于構件2、1、4，P24又必在P12及P14的連線上，故上述兩線的交點B即為瞬心P24。ABC1234b)P12P232P34P142P13P24b)通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心：P12在A點，P23在垂直于移動副導路方向的無窮遠處， P34在B點，P14在垂直于移動副導路方向的無窮遠處。不通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對于構件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點即為P13。同理，可求得瞬心P24。c)通過運動副直接

6、相聯(lián)的兩構件的瞬心：P12在垂直于移動副導路方向的無窮遠處，P23在A點，P34在B點，P14在垂直于移動副導路方向的無窮遠處。AB1234c)P12P14P34P23P13P24不通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構件1、2、3，P13必在由P12和P23確定的直線上，而對于構件1、4、3，P13又必在由P14和P34確定的直線上，故上述兩直線的交點即為P13。對于構件2、3、4，P24必在由P23和P34確定的直線上，而對于構件2、1、4，P24又必在由P12及P14確定的直線上（兩個無窮遠點確定的直線），故上述兩線的交點即為P24，即P24在直線AB上的無窮遠

7、處。d)通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心：P12必在過A點的公法線上，同時P12必在垂直于vM的直線上，故上述兩線的交點即為P12。P23在B點。P34在垂直于移動副導路方向的無窮遠處。P14在C點。BAC1M234vMd)P12P23P14P34P13P24不通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對于構件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點即為P13。同理，可求得瞬心P24。8-l 鉸鏈四桿機構中，轉動副成為周轉副的條件是什么?在下圖所示四桿機構ABCD中哪些運動副為周轉副?當其桿AB與A

8、D重合時，該機構在運動上有何特點?并用作圖法求出桿3上E點的連桿曲線。 答：轉動副成為周轉副的條件是：（1）最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其他兩桿長度之和；（2）機構中最短桿上的兩個轉動副均為周轉副。圖示ABCD四桿機構中C、D為周轉副。當其桿AB與AD重合時，桿BE與CD也重合因此機構處于死點位置。8-2曲柄搖桿機構中，當以曲柄為原動件時，機構是否一定存在急回運動，且一定無死點?為什么?答：機構不一定存在急回運動，但一定無死點，因為：（1）當極位夾角等于零時，就不存在急回運動如圖所示，（2）原動件能做連續(xù)回轉運動，所以一定無死點。8-3 四桿機構中的極位和死點有何異同?8-4圖a為偏心輪

9、式容積泵；圖b為由四個四桿機構組成的轉動翼板式容積泵。試繪出兩種泵的機構運動簡圖，并說明它們?yōu)楹畏N四桿機構，為什么?解 機構運動簡圖如右圖所示，ABCD是雙曲柄機構。因為主動圓盤AB繞固定軸A作整周轉動，而各翼板CD繞固定軸D轉動，所以A、D為周轉副，桿AB、CD都是曲柄。 8-5試畫出圖示兩種機構的機構運動簡圖，并說明它們各為何種機構。 圖a曲柄搖桿機構圖b為導桿機構。 8-6如圖所示，設己知四桿機構各構件的長度為，,。試問:1)當取桿4為機架時，是否有曲柄存在? 2)若各桿長度不變，能否以選不同桿為機架的辦法獲得雙曲柄機構和雙搖桿機構?如何獲得? 3)若a、bc三桿的長度不變，取桿4為機架

10、，要獲得曲柄搖桿機構,d的取值范圍為何值? : 解 (1)因a+b=240+600=840900=400+500=c+d且最短桿 1為連架軒故當取桿4為機架時，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此機構成為雙曲柄機構，則應取1桿為機架；兩使此機構成為雙搖桿機構，則應取桿3為機架。(3)要獲得曲柄搖桿機構, d的取值范圍應為440760mm。8-7圖示為一偏置曲柄滑塊機構，試求桿AB為曲柄的條件。若偏距e=0，則桿AB為曲柄的條件是什么? 解 (1)如果桿AB能通過其垂直于滑塊導路的兩位置時，則轉動副A為周轉副，故桿AB為曲柄的條件是AB+eBC。(2)若偏距e=0, 則桿AB為曲柄的條件是ABBC

11、 8-8 在圖所示的鉸鏈四桿機構中，各桿的長度為， ，試求:1)當取桿4為機架時，該機構的極位夾角、桿3的最大擺角、最小傳動角和行程速比系數(shù)K;2)當取桿1為機架時，將演化成何種類型的機構?為什么?并說明這時C、D兩個轉動副是周轉副還是擺轉副;3)當取桿3為機架時，又將演化成何種機構?這時A、B兩個轉動副是否仍為周轉副?解 (1)怍出機構的兩個極位，如圖, 并由圖中量得： =18.6º,=70.6º, min=22.7 º (2)由l1+l4 l2+l3可知圖示鉸鏈四桿機構各桿長度符合桿長條件；小最短桿l為機架時，該機構將演化成雙曲柄機構；最短桿1參與構成的轉動副

12、A、B都是周轉副而C、D為擺轉副；（3）當取桿3為機架時，最短桿變?yōu)檫B桿，又將演化成雙搖桿機構，此時A、B仍為周轉副。 8-9 在圖示的連桿機構中，已知各構件的尺寸為構件AB為原動件，沿順時針方向勻速回轉，試確定:1)四桿機構ABCD的類型;2)該四桿機構的最小傳動角；3)滑塊F的行程速比系數(shù)K。解 （1)由lAD+lBC<lAB+lCD且最短桿AD為機架可知，圖中四桿ABCD為雙曲柄機構；(2)作出四桿機構ABCD傳動角最小時的位置。見圖并量得min=12º(3)作出滑塊F的上、下兩個極位及原動件AB與之對應的兩個極位，并量得=47º。求出滑塊F的行程速比系數(shù)為 8

13、-10試說明對心曲柄滑塊機構當以曲柄為主動件時，其傳動角在何處最大?何處最小?解 在曲柄與導軌共線的兩位置之一傳動角最大，max=90 º； 在曲柄與機架共線的兩位置之一傳動角最小，min=arcos(LAB/lBC)。8-11正弦機構(圖8一15b)和導桿機構(圖822a)中，當以曲柄為主動件時，最小傳動角min為多少?傳動角按什么規(guī)律變化?解 min=90º； 傳動角恒定不變。8-16 圖示為一已知的曲柄搖桿機構，現(xiàn)要求用一連桿將搖桿CD和 滑塊F聯(lián)接起來，使搖桿的三個已知位置、和滑塊的三個位置、相對應(圖示尺寸系按比例繪出)。試確定此連桿的長度及其與搖桿CD鉸接點的位

14、置。 解 由題意知，本題實際是為按兩連架汗(搖桿與滑塊)的預定對應位置設計四扦機構的同題。具體作圖過程如下圖所示。連桿的長度為lEF=lE2F2= l 30 mm。 8-17 圖示為某儀表中采用的搖桿滑塊機構，若已知滑塊和搖桿的對應位置為S1=36mm，S12=8mm，S23=9 mm ; 12=25 º，23=35 º，搖桿的第位置在鉛垂方向上?；瑝K上鉸鏈點取在B點，偏距e=28 mm, 試確定曲柄和連桿長度。解 本題屬于按兩連架軒預定的對應位置設計四桿機構問題。此問題可用反轉法求解。曲柄長度22.2mm，連桿長度52.2 mm見圖中標注。8-18試設計圖示的六桿機構。該

15、機構當原動件l自y軸順時針轉過12=60 º時，構件3順時針轉過=45 º恰與x軸重合。此時，滑塊6自E1點移動到E2點，位移s12=20 mm。試確定鉸鏈B及C的位置。 解 由題意知，所要設計的六桿機構ABCDEF是由鉸鏈四桿機構ABCD和搖桿滑塊機構CDE串聯(lián)所組成，故此設計問題，可分解為兩個四桿機構的設計問題。對于搖桿滑塊機構CDE的設計，就是確定活動鉸鏈C的位置，可用反轉法設汁，具體作法如下圖所示。 對于鉸鏈四扦機構ABCD的設計就是確定活動鉸鏈B的位置，也可用反轉法設計，具體作法如下圖所示。 8-23 如圖所示，現(xiàn)欲設計一鉸鏈四桿機構，設已知搖桿CD的長行程速比系

16、數(shù)K=1.5，機架AD的長度為，搖桿的一個極限位置與機架間的夾角為，試求曲柄的長度和連桿的長度（有兩組解）。解：先計算 再以相應比例尺l.作圖可得兩個解：(1) lAB=l. (AC2-AC1)/2 =49.5mm, lBC=l. (AC2+AC1)/2=119.5mm(2) lAB=l. (AC1-AC2)/2 =22mm, lBC=l. (AC2+AC1)/2=48mm8-27 如圖所示，設要求四桿機構兩連架桿的三組對應位置分別為:，。試以解析法設計此四桿機構。解：（1）將, 的三組對應值帶入式（8-17）（初選0=0=0）Cos(+0)=p0cos(+0)+p1cos(+0)-(+0)+

17、p2得 解之得（計算到小數(shù)點后四位）p0=1.5815, p1=-1.2637, p2=1.0233（2）如圖所示，求各桿的相對長度，得n=c/a=p0=1.5815, l=-n/p=1.2515 （3）求各桿的長度：得d=80.00 a=d/l=80/1.2515=63.923mm b=ma=1.583163.923=101.197mm c=na=1.585163.923=101.094mm 9-1 何謂凸輪機構傳動中的剛性沖擊和柔性沖擊?試補全圖示各段一、一、一曲線，并指出哪些地方有剛性沖擊，哪些地方有柔性沖擊？答 凸輪機構傳動中的剛性沖擊是指理論上無窮大的慣性力瞬問作用到構件上，使構件產(chǎn)

18、生強烈的沖擊；而柔性沖擊是指理論上有限大的慣性力瞬間作用到構件上，使構件產(chǎn)生的沖擊。s-, v-, a-曲線見圖。在圖9-1中B，C處有剛性沖擊，在0，A，D，E處有柔性沖擊。8-28試用解析法設計一曲柄滑塊機構，設已知滑塊的行程速度變化系數(shù)K=15，滑塊的沖程H=50 mm，偏距e=20 mm。并求其最大壓力角max。解：計算并取相應比例尺l根據(jù)滑塊的行程H作出極位及作圓，作偏距線，兩者的交點即鉸鏈所在的位置，由圖可得：lAB=l. (AC2-AC1)/2 =17mm, lBC=l. (AC2+AC1)/2=36mm92何謂凸輪工作廓線的變尖現(xiàn)象和推桿運動的失真現(xiàn)象?它對凸輪機構的工作有何影

19、響?如何加以避免?題9-1圖答 在用包絡的方法確定凸輪的工作廓線時，凸輪的工作廓線出現(xiàn)尖點的現(xiàn)象稱為變尖現(xiàn)象：凸輪的工作廓線使推桿不能實現(xiàn)預期的運動規(guī)律的現(xiàn)象件為失真現(xiàn)象。變尖的工作廓線極易磨損，使推桿運動失真使推桿運動規(guī)律達不到設計要求，因此應設法避免。變尖和失真現(xiàn)象可通過增大凸輪的基圓半徑減小滾子半徑以及修改推桿的運動規(guī)律等方法來避免。93力封閉與幾何封閉凸輪機構的許用壓力角的確定是否一樣?為什么?答 力封閉與幾何封閉凸輪機溝的許用壓力角的確定是不一樣的。因為在回程階段-對于力封閉的凸輪饑構，由于這時使推桿運動的不是凸輪對推桿的作用力F，而是推桿所受的封閉力其不存在自鎖的同題，故允許采用較

20、大的壓力角。但為使推稈與凸輪之間的作用力不致過大。也需限定較大的許用壓力角。而對于幾何形狀封閉的凸輪機構，則需要考慮自鎖的問題。許用壓力角相對就小一些。94一滾子推桿盤形凸輪機構，在使用中發(fā)現(xiàn)推桿滾子的直徑偏小，欲改用較大的滾子？問是否可行?為什么?答 不可行。因為滾子半徑增大后。凸輪的理論廓線改變了推桿的運動規(guī)律也勢必發(fā)生變化。 95一對心直動推桿盤形凸輪機構，在使用中發(fā)現(xiàn)推程壓力角稍偏大，擬采用推桿偏置的辦法來改善，問是否可行?為什么?答 不可行。因為推桿偏置的大小、方向的改變會直接影響推桿的運動規(guī)律而原凸輪機構推桿的運動規(guī)律應該是不允許擅自改動的。 9-6 在圖示機構中，哪個是正偏置?哪

21、個是負偏置?根據(jù)式(9-24)說明偏置方向對凸輪機構壓力角有何影響?答 由凸輪的回轉中心作推桿軸線的垂線得垂足點，若凸輪在垂足點的速度沿推桿的推程方向剛凸輪機構為正偏置反之為負偏置。由此可知在圖示機溝中，兩個均為正偏置。由 可知在其他條件不變的情況下。若為正偏置(e前取減號)由于推程時(ds/d)為正式中分子ds/d-e<ds/d, 故壓力角減小。而回程時, 由于dsd為負, 式中分子為 |(dsd)-e|=| (dsd) |+ |e| >dsd。故壓力角增大。負偏置時剛相反，即正偏置會使推程壓力角減小，回程壓力角增大；負偏置會使推程壓力角增大，回程壓力角減小。97 試標出題96a

22、圖在圖示位置時凸輪機構的壓力角，凸輪從圖示位置轉過90º后推桿的位移；并標出題96b圖推桿從圖示位置升高位移s時，凸輪的轉角和凸輪機構的壓力角。解 如圖 (a)所示，用直線連接圓盤凸輪圓心A和滾子中心B，則直線AB與推桿導路之間所夾的銳角為圖示位置時凸輪機構的壓力角。以A為圓心, AB為半徑作圓, 得凸輪的理論廓線圓。連接A與凸輪的轉動中心O并延長，交于凸輪的理論廓線于C點。以O為圓心以OC為半徑作圓得凸輪的基圓。以O為圓心, 以O點到推桿導路的距離OD為半徑作圓得推桿的偏距圓；。延長推桿導路線交基圓于G-點，以直線連接OG。過O點作OG的垂線，交基圓于E點。過E點在偏距圓的下側作切

23、線切點為H點交理論廓線于F點，則線段EF的長即為凸輪從圖示位置轉過90后推桿的位移s。方法同前，在圖 (b)中分別作出凸輪的理論廓線、基圓、推桿的偏距圓。延長推桿導路線交基圓于G點，以直線連接OG。以O為圓心，以滾子中心升高s后滾子的轉動中心K到O點的距離OK為半徑作圓弧，交理論廓線于 F點。過F點作偏距圓的切線，交基圓于E點，切點為H。則GOE為推桿從圖示位置升高位移s時-凸輪的轉角，AFH為此時凸輪機構的壓力角。 (a) (b)98在圖示凸輪機構中，圓弧底擺動推桿與凸輪在B點接觸。當凸輪從圖示位置逆時針轉過90。時，試用圖解法標出： 1)推桿在凸輪上的接觸點； 2)擺桿位移角的大小；3)凸

24、輪機構的壓力角。 題2-16圖ABCD齒輪a)ABCFKDEILJMc)ABCD1234567d)ABCDEFb)2-16. 試計算圖示各機構的自由度。圖a、d為齒輪連桿組合機構；圖b為凸輪連桿組合機構（圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊）；圖c為一精壓機機構。并問在圖d所示機構中，齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？解a) 分析：A為復合鉸鏈，不存在局部自由度和虛約束。F=3n-(2pL+pH)=3×4-(2×5+1)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×4-(2×5+1-0)-0=1b) 分

25、析：B、E為局部自由度。F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×6+2)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1注意：該機構在D處雖存在軌跡重合的問題，但由于D處相鉸接的雙滑塊為一個級桿組，未引入約束，故機構不存在虛約束。如果將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑塊，則該機構就存在一個虛約束。c) 分析：該機構存在重復結構部分，故存在虛約束。實際上，從傳遞運動的獨立性來看，有機構ABCDE就可以了，而其余部分為重復部分，則引入了虛約束。F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×7+

26、0)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×11-(2×17+0-2)-0=1d) 分析：A、B、C為復合鉸鏈；D處高副的數(shù)目為2。不存在局部自由度和虛約束。 F=3n-(2pL+pH)=3×6-(2×7+3)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×6-(2×7+3-0)-0=1齒輪3與5的中心距受到約束，輪齒兩側齒廓只有一側接觸，另一側存在間隙，故齒輪高副提供一個約束。齒條7與齒輪5的中心距沒有受到約束，兩齒輪的中心可以彼此靠近，使輪齒兩側齒廓均接觸，因輪齒兩側接觸點處的法線方向并不重合，故齒輪高副提供兩個約束。 第三章 平面機構的運動分析BAC1M234vMd)ABC1234a)3-3. 試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置。AB1234c)ABC1234b)題3-3圖解a)通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心：ABC1234a)P12P23P34P14P13P24P12在A點，P23在B點，P34在C點，P14在垂直于移動副導路方向的無窮遠處。不通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對于構件1、4、3，P