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1、第二章第二章 小測驗小測驗1. 根據(jù)氫原子的1s軌道的波函數(shù)表達(dá)式，證明它是歸一化波函 數(shù)，并據(jù)此寫出氦離子(He+)的1s軌道波函數(shù)。2. 求氦離子(He+)的1s軌道電子出現(xiàn)幾率最大的位置。3. 已知?dú)湓拥臍w一化基態(tài)波函數(shù)為： (a)利用量子力學(xué)基本假設(shè)求該基態(tài)的能量和角動量； (b)利用維里定理求該基態(tài)的平均勢能和零點(diǎn)能。 4. 求氦原子的第一電離能I1。 5.（1）寫出Na和F原子的基態(tài)的電子組態(tài)、光譜項和光譜支項。 （2）寫出1個d電子和一個f電子（d1f1）；三個p電子(p3)的 光譜項符號。03011arsea答案：答案：1. 根據(jù)根據(jù)(r, )=R(r)()()查表可知查表可

2、知 He+的的2. 根據(jù)根據(jù) 知知3. 03011arsea023018arsea0drdD200azarJaemahEaemahrerrrrmhHSsS18002202211002202210222221101824848418.)(0sin1)(sinsin1)2(1222212sshMM2=0 | M| =0eVVTeVeVEVVVVVTEVTss6 .13212 .27)6 .13(222121211nrV11n，即為體系的零點(diǎn)能即為體系的零點(diǎn)能5. 解：(1) 鈉的電子組態(tài)是（1S22S22P6）3S1,內(nèi)層電子 為全充滿，只求3S1即可。 3S1有： S=s= ，L=l=0, Jj ，2S12 則光譜項和光譜支項分別為：2S；2S F的電子組態(tài) 1S22S22P5,寫成全充滿外加一個空穴為： （1S22S22P6）2P-1充滿，只求2P-1即可: S=s= ，L=l=1, J ， 2S12 則光譜項和光譜支項分別為：2P；2P , 2P2121212121232321（2）d電子的l1=2, f電子的l23, 所以 L=l1+l25，4，3，2，1則光譜項符號為： H、G、F、D、Pp3l1=1、 l2=1 L=2、 1、 0 l3=1 l3=1 l3=1 3,2,1

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