八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 勾股定理與平方根 2.3 平方根名師教案1 蘇科版

1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 勾股定理與平方根 2.3 平方根名師教案1 蘇科版教學(xué)目標(biāo):1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。3、能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點:理解算術(shù)平方根的意義，能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題教學(xué)難點:能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題教學(xué)方法:觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)程序:（一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知情景一：小明家裝修新居，計劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請幫他計算：每塊正方形地板磚的邊長為多少時，才正好合適（不浪費）？情景二：求4

2、個直角邊長為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長？教師講解：正數(shù)有個平方根,其中正數(shù)的正的平方根,叫的算術(shù)平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算術(shù)平方根，記作=； 2的平方根是，叫做2的算術(shù)平方根，記作。（二）探索規(guī)律，揭示新知1、例題講解: 例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。在書寫時仍采用結(jié)合文字語言敘述是寫法， 2、例3：“欲窮千里目，更上一層樓”說的是登得高看得遠。如圖28，若觀測點的高度為h，觀測者能達到的最遠距離為d，則，其中R是地球半徑（通常取6400Km）.小麗站在海邊一塊巖石上，眼睛離地面的高度為20，她觀測到遠處一

3、艘船剛露出海平面，此時該船離小麗約有多遠？（三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知完成下列習(xí)題,做題后思考討論交流。（1） 、 （2） 、 （3）= 、(4) = ， (5) ， (6)= 。從這些題目中要引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)一般形式： ， （四）歸納小結(jié)，鞏固提高1、你能說出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？2、算術(shù)平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？（五）布置作業(yè)，鞏固新知課堂作業(yè)：書P54習(xí)題2.3 2、4、5課外作業(yè)：配蘇科版課程標(biāo)準(zhǔn)本數(shù)學(xué)課課練P33-35 第4課 平方根(2)（六）教后反思補充思考題：1、已知2a1的平方根是±3，3ab1的平方根是±4，求a和b的值2、若，求a、b的值本節(jié)

4、測試題一、選擇題1、下列說法正確的是（ ）A、-8是64的平方根，即 B、8是的算術(shù)平方根，即C、±5是25的平方根，即± D、±5是25的平方根，即2、下列計算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、3、的算術(shù)平方根是（ ）A、±9 B、9 C、±3 D、34、下列說法錯誤的是（ ）A、是3的平方根之一 B、是3的算術(shù)平方根C、3的平方根就是3的算術(shù)平方根 D、的平方是3三、填空題1、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是 ；一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是 ；2、若3a+1沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是 。若3x-6總有平方根，則x的取值范圍是 。若式子x的平方根只有一個，則x的值是 。3、若4a +1的平方根是±5，則 a = 。4、一個正數(shù)的兩個平方根為m+1和m3，則m= ，n= 。5、若 ；若 ；6、若 。7、在ABC中，C=90°，如果AC=5，BC=12，則AB= ，如果AB=13，BC=12，則AC= ，如果AB=25，AC=24，則BC= 。8、已知直角三角形的2條直角邊的長分別是3和5，則斜邊的長是 ，已知直