二次根式的乘法(三)

1、11.2 二次根式的乘法（三）二次根式的乘法（三）一、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)公式 (a0,b0)（二）學(xué)生練習(xí)1、計(jì)算：(1) (2) (3) (4) 分析：二次根式的乘法依據(jù)性質(zhì) (a0,b0)，計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)。學(xué)生做完練習(xí)后要引導(dǎo)學(xué)生做小結(jié)：如第（1）小題，同學(xué)們應(yīng)該注間什么，引導(dǎo)學(xué)生要注意愿 ，運(yùn)算的結(jié)果是 ，突出不要丟掉負(fù)號(hào)，又如第（3）小題讓學(xué)生分析此題做法首先應(yīng)把2x+4y分解到為2(x+2y)， = = .這里要讓學(xué)生理解把x+2y看成一個(gè)整體。2、計(jì)算：（1） ; （2） ;abba126x3y6yx2yx42 yx32318xyabba12626yx22)2(2yx2)2(yx

2、245 . 44 . 06 . 32)2(2yx分析：讓學(xué)生通過(guò)觀察這兩個(gè)小題有什么特點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生回答，這兩個(gè)別題的被開(kāi)方數(shù)都是小數(shù)，再讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算一下，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這樣的題先將被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解，例如： = = = =3、計(jì)算：(1) (2) 分析： 首先讓學(xué)生動(dòng)手解這兩個(gè)小題，然后觀察這兩個(gè)小題的特點(diǎn)，并總結(jié)做法，例如 - = = = 3/2 ，這兩個(gè)小題的運(yùn)算結(jié)果都是分母可以完全開(kāi)得盡方的情況，如果是 又如何進(jìn)行運(yùn)算，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中再解決。（三）介紹化簡(jiǎn)二次根式的又一種方法我們已知知道 = ，這是一種化簡(jiǎn)二次根式的方法，由上式，我們還可以得到： = ，這種變形是前面學(xué)習(xí)的化簡(jiǎn)二次

3、根式方法的逆用。 245 . 45 . 4222332223332363282745532223328273282749318272722727272例如 = = = ，同學(xué)們觀察一下通過(guò)這種方法是否也可以達(dá)到化簡(jiǎn)二次根式的目的，下面由學(xué)生做練習(xí)。練習(xí)：1、化簡(jiǎn)下列各式：(1) ; (2) 解：(1) = (2) = 當(dāng)然，今后我們還可以學(xué)習(xí)到其他方法對(duì)上面兩個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、比較 與 的大小。（不查表）讓學(xué)生想用什么方法可以比較 與 的大小，可提示比較 和 的大小， =5, - =4, 2526, ，引導(dǎo)學(xué)生得出方法一： = = = =1812, 5 . 02225 . 05 . 02

4、221 . 0105151 . 010101 . 01021 . 0102515551525152233223322516251625162323218323221218122332引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出以下結(jié)論：一般地，當(dāng)a0，b0時(shí)，如果ab，那么 。問(wèn)學(xué)生還有沒(méi)有其他方法，可復(fù)習(xí) =a（a0），引導(dǎo)學(xué)生得出方法二： =18 ; =121812 問(wèn)學(xué)生若比較 與 呢？當(dāng)然是 0、b0時(shí)，可由a2b2 得ab讓學(xué)生小結(jié)比較二次根式的常用方法，使同學(xué)們感到學(xué)習(xí)二次根式乘法的一個(gè)用途。（四）教材P178“想一想”的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們討論回答。用長(zhǎng)3cm，寬2.5cm的郵票30枚擺成一個(gè)正方形，求出正方形邊

5、長(zhǎng)是多少？你可以用幾種不同的方法求解？ 這個(gè)問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)方法列出式子，求出正方形邊，即： = - =15另我還可以學(xué)生在課下動(dòng)手?jǐn)[一下，郵票長(zhǎng)邊排幾個(gè)、寬邊又排幾個(gè)才能擺成一個(gè)正方形，如郵票長(zhǎng)邊排5枚、寬邊排6枚等方法。 ab2)( a2)23(2)32(233223322332305 . 23105 . 232（三）小結(jié) 1、本節(jié)課復(fù)習(xí)鞏固了二次根式的乘法。2、二次根式化簡(jiǎn)的應(yīng)用。（四）練習(xí)1、計(jì)算：(1) ; (2) 解：(1)= =解：(2)=26+6=18注意：關(guān)于乘與加的混合運(yùn)算，對(duì)于實(shí)數(shù)分配律也是適用的。 )755(56)624()755(575555352555556)624(666622、求下列代數(shù)式的值： ,其中a= ,b=解：當(dāng)a= ,b= 時(shí) = = = = 二、作業(yè)教材P174習(xí)題11.2；A組8;B組3.176練習(xí)（1）、（2）三、板書(shū)設(shè)計(jì) 222ba 7252725222