浙江省杭州市靖江初中2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、 浙江省杭州市靖江初中2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1. 本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘。2. 答題前，在答題紙上寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3. 必須在答題紙的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫(xiě)在其他地方無(wú)效， 答題方式詳見(jiàn)答題紙上的說(shuō)明。4. 考試結(jié)束后， 試題卷和答題紙一并上交。一、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.1、2011的倒數(shù)是（ ）（原創(chuàng)） A. 2011 B. C. D. 20112、下列運(yùn)算正確的是 （原創(chuàng)） （ ）A. a2·a3= a6 B. （a3）3

2、= a9 C.（2 a2）2 =2 a4 D. a8÷a2 a43、某商店在一周內(nèi)賣(mài)出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：（原創(chuàng)）38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 （ ）（A）40，40 （B）41，40 （C）40，41（D）41，414、如左圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是 （ ）ABCD正面5、分式方程1 = 的解是 （原創(chuàng)） （ ） A0 B2 C4 D無(wú)解6如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦.若BAD=21°，則ACD的大小為（ ）（根據(jù)海淀九上期末數(shù)學(xué)試卷改編）A.21° B

3、.59° C.69° D.79°7、將半徑為40cm的圓形鐵皮，做成四個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為 （ ）A10cm B20cm C30cm D60cm8、在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱(chēng)將鐵塊懸于盛有水的水槽中（如圖），然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 （ ）yxyxyxyx（第8題）（根據(jù)金衢十一校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題改編）9、如圖，A、B、C、三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處.若將ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如

4、圖位置，得到ACB，使A、C、B三點(diǎn)共線(xiàn)。則tanBCB的值為( ) （原創(chuàng)） A. 1 B. C. D. 2 （第9題）10、如圖，ABC中，BC=4，以A為圓心，2為半徑的A與BC相切于D，交AB于E，交AC于F， P是A上一點(diǎn)，且EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（ ）。A B C D （根據(jù)越州二中2011年中考數(shù)學(xué)模擬試題改編）二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容, 盡量完整地填寫(xiě)答案.11、因式分解：2x2-8= _。 （原創(chuàng)）12、已知某種感冒病毒的直徑是0.000000012米，那么這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)

5、法表示為_(kāi) 米。（根據(jù)上海市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽樣分析試卷改編）13、我們知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡(jiǎn)單的函數(shù)通過(guò)平移后得到較復(fù)雜的函數(shù)，事實(shí)上，對(duì)于其他函數(shù)也是如此。如一次函數(shù)，反比例函數(shù)等。請(qǐng)問(wèn)可以由通過(guò)_平移得到。（原創(chuàng)）14、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_。（原創(chuàng)）15、現(xiàn)在有一種運(yùn)算：ab=n，可以使：(a+c) b=n+c,a(b+c)=n-2c,如果11=2,那么20112011_。（根據(jù)浙江新中考作業(yè)本改編） 16、如圖，AB是半圖的直徑，C為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)E。已知OA1，設(shè)DFx，ACy，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_。（根據(jù)2009年衢州中考試卷改

6、編）（第16題）三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或推演步驟. 如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.17(本小題滿(mǎn)分6分) 已知均不為0，且，求的值。（原創(chuàng)）18. (本小題滿(mǎn)分6分) 如圖，ABC中，ABAC，BAC108° （1）只用直尺和圓規(guī)作圖，首先在BC上截取BDAB，再作BD的中垂線(xiàn)，交AB于E，連結(jié)AD，DE。 （2）與BDE相似的三角形有_。（直接寫(xiě)出答案）（原創(chuàng)）19. (本小題滿(mǎn)分6分) 小明手中有4張背面相同的撲克牌：紅桃K、紅桃5、黑桃Q、黑桃2。先將4張牌背面朝上洗勻，再讓小剛抽牌。

7、（1）小剛從中任意抽取一張撲克牌，抽到紅桃的概率為 。（2）小剛從中任意抽取兩張撲克牌。游戲規(guī)則規(guī)定：小剛抽到的兩張牌是一紅、一黑，則小剛勝，否則小明勝，問(wèn)該游戲?qū)﹄p方是否公平。（利用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明）20. (本小題滿(mǎn)分8分)小明身高為1.6米，通過(guò)地面上的一塊平面鏡，剛好能看到前方大樹(shù)的樹(shù)梢，此時(shí)他測(cè)得俯角為45度，然后他直接抬頭觀察樹(shù)梢，測(cè)得仰角為30度。求樹(shù)的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）（原創(chuàng)）21. (本小題滿(mǎn)分8分)為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國(guó)的商品零售場(chǎng)所開(kāi)始實(shí)行“塑料購(gòu)物袋有償使用制度”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門(mén)口采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，隨

8、機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購(gòu)物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購(gòu)物使用不同數(shù)量塑料購(gòu)物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“限塑令”實(shí)施后，使用各種購(gòu)物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖其它5%收費(fèi)塑料購(gòu)物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實(shí)施后，塑料購(gòu)物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購(gòu)物使用其它選該項(xiàng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 0

9、00人次到該超市購(gòu)物根據(jù)這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋？（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明，購(gòu)物時(shí)怎樣選用購(gòu)物袋，塑料購(gòu)物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)積極的影響22. (本小題滿(mǎn)分10分) 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC上的一點(diǎn)，且CE8，BC12，CD4，C30°，B60°。點(diǎn)P是線(xiàn)段BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（包括B、C兩點(diǎn)），設(shè)PB的長(zhǎng)是x。（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形。（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。（3）P在BC 上運(yùn)動(dòng)

10、時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否為菱形。（根據(jù)2011年浙江新中考專(zhuān)題六運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題改編）23. (本小題滿(mǎn)分10分) 某工廠計(jì)劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302 m（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往該學(xué)校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用（總費(fèi)用生產(chǎn)成本運(yùn)費(fèi)）（3）按（2

11、）的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由24. (本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（ ），D（ ）；（2）求頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線(xiàn)的解析式；（3）將（2）中的拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)y=平移，平移后的拋物線(xiàn)ABCDGo交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E。平移后是否存在這樣的拋物線(xiàn)，使EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一

12、、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 題號(hào)12345678910答案BBCDCCAC DB二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)11. 12. 13. 向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位14. 15. -2008 16. 三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 17、解：設(shè)k，則.1分.1分由+得，2b+2c=12k,b+c=6k1分由，得4b=9k, b=，分別代入，得，a=,c=2分1分18、（1）圖如下，作出弧AD得1分，作出BD的中垂線(xiàn)得2分，連結(jié)AD，DE得1分。 （2）ADC和ABC2分19、（1）P（紅）2分 （2）紅K紅5

13、黑Q黑2紅K紅K紅5紅K黑Q紅K黑2紅5紅5紅K紅5黑Q紅5黑2黑Q黑Q紅K黑Q紅5黑Q黑2黑2黑2紅K黑2紅5黑2黑Q由表得小剛獲勝的概率是，而小明獲勝的概率是，所以不公平。4分20、(本小題滿(mǎn)分8分)設(shè)樹(shù)的高度為x米。過(guò)點(diǎn)A作DE的垂線(xiàn)，垂足為F。1分由題意得，ABC和CDE都是等腰直角三角形。1分ABBC=1.6米，CDDEx.B=DAFD90°四邊形ABDF為矩形。1分AFBDx+1.6，DFAB1.6，EFx-1.61分EAF30°tanEAF=2分解得：x=1分答：樹(shù)的高度為米。1分4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人

14、數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購(gòu)物使用不同數(shù)量塑料購(gòu)物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖1021、（本小題滿(mǎn)分8分）（1）補(bǔ)全圖1見(jiàn)下圖（個(gè)）這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)為3個(gè)估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供6000個(gè)塑料購(gòu)物袋（2）圖2中，使用收費(fèi)塑料購(gòu)物袋的人數(shù)所占百分比為，根據(jù)圖表回答正確給1分，例如：由圖2和統(tǒng)計(jì)表可知，購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料購(gòu)物袋；塑料購(gòu)物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購(gòu)物袋的使用量，為環(huán)保做貢獻(xiàn)22、（本小題滿(mǎn)分10分）(1)分別過(guò)點(diǎn)A、D作BC的垂線(xiàn)，垂足分別為F、G。C=30°,且CDDG2，CG6DGAF2B60°BF

15、2。BC12FGAD42分顯然，當(dāng)P點(diǎn)與F或點(diǎn)G重合時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形。所以x=2或x=62分(2) AD=BE=4，且ADBE當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，即x=0時(shí)。點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形2分又當(dāng)點(diǎn)P在CE中點(diǎn)時(shí)，EPAD4，且EPAD，x=8時(shí)，點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形2分（3）由（1）（2）知，BAF30°AB2BF4x=0時(shí)，且PAAD，即以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形。1分ABBE，且B60°ABE為正三角形。AEAD4。即當(dāng)x=8時(shí)，即以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形。1分23、（本小題滿(mǎn)分10分）解（1）設(shè)生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得解得因?yàn)槭钦麛?shù)，所以有11種生產(chǎn)方案 (4分)（2），隨的增大而減少當(dāng)時(shí)，有最小值當(dāng)生產(chǎn)