平面圖形的特征及相互聯(lián)系

1、平面圖形的特征及相互聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊93頁 回顧整理教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生在經(jīng)歷自主整理平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）特征的過程中，通過交流、對比、補(bǔ)充，加深對平面圖形特征及相互聯(lián)系的理解，建立一個(gè)條理、清晰、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。2經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程，在回顧整理過程中體會梳理、歸納相關(guān)聯(lián)知識的基本方法和策略，嘗試采用集合圖整理復(fù)習(xí)內(nèi)容。3培養(yǎng)學(xué)生分析、想象、概括的數(shù)學(xué)能力，豐富對空間及圖形的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展形象思維，教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步體會各平面圖形的特征及其彼此之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形、梯形、三角形之間的聯(lián)系。

2、教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙、空白表格學(xué)生準(zhǔn)備：三角板、直尺、在方格紙上畫出已學(xué)過的平面圖形。教學(xué)過程一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)1.創(chuàng)情板題：導(dǎo)入：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形，你能在方格紙上畫出來嗎？（1）、找一位學(xué)生的作品在實(shí)物投影儀上展示。（2）、師板書：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。(3)、 師質(zhì)疑：在方格紙上畫這些平面圖形之前，首先需要考慮與這些圖形相關(guān)的哪些知識？(4)、根據(jù)學(xué)生的回答師指出，我們首先需要回想已學(xué)過哪些平面圖形，再想一想每種平面圖形的特征是什么，根據(jù)每種圖形邊的特征和角的特征畫出相應(yīng)的圖形。這節(jié)課我們就一起來回顧整理平面圖形的特征。（板書課題

3、：平面圖形的特征及相互聯(lián)系）2.出示目標(biāo)：本節(jié)課要達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）.在整理平面圖形特征的過程中，加深對平面圖形特征及相互聯(lián)系的理解，形成知識網(wǎng)絡(luò)。（2）.理解平行四邊形、梯形、三角形之間的聯(lián)系。（3）學(xué)會用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看數(shù)學(xué)問題，分析問題。3. 出示自學(xué)指導(dǎo)：過渡：為了完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請同學(xué)們看自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本93頁的內(nèi)容，思考：（1）.我們學(xué)過哪些平面圖形？（2）.平行四邊形、長方形、正方形之間有哪些聯(lián)系？（3）.平行四邊形和三角形之間有哪些聯(lián)系？和梯形呢？6分鐘后，比一比誰能匯報(bào)的清楚。4.學(xué)生自學(xué)過渡：目標(biāo)的完成，離不開同學(xué)們高效自主的學(xué)習(xí)，下面請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)開始自

4、學(xué)，比一比誰看書最認(rèn)真，誰自學(xué)效果最好。（師目光巡視學(xué)生自學(xué)情況，關(guān)注“學(xué)困生”。）二、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑（一）調(diào)查：看完的同學(xué)請舉手？（二）小組交流：以小組為單位交流自學(xué)收獲，不會的問題，小組內(nèi)交流解決。（三）全班匯報(bào)：學(xué)生代表按順序一一匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的四個(gè)思考題，其他同學(xué)質(zhì)疑、解惑。（四）.課堂生成預(yù)設(shè)： 1學(xué)生自主回顧平面圖形的特征，采用列表格的形式整理。師提出問題：怎樣條理清楚地整理出各平面圖形的特征呢？預(yù)設(shè)：把各平面圖形的特征寫出來。先列表格，再分別寫出各平面圖形的特征。學(xué)生回憶各平面圖形的特征獨(dú)立填寫。組內(nèi)互學(xué)，學(xué)生完成后在小組內(nèi)交流各平面圖形的特征。課件出示表格， 特征長方形正方

5、形平行四邊形三角形梯形特征長方形有四條邊，對邊相等；四個(gè)角都是直角正方形四條邊相等；四個(gè)角都是直角平行四邊形有四條邊，兩組對邊相等且平行；四個(gè)角，對角相等三角形有三條邊，任意兩邊之和大于第三條邊；3個(gè)角，內(nèi)角和180°梯形有四條邊，只有一組對邊平行最后課件出示整理好的表格，學(xué)生把各平面圖形特征讀一遍。學(xué)生對照修改自己填寫的內(nèi)容。2、尋找平面圖形之間的聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思考，用合適的形式表示出各平面圖形之間的聯(lián)系。預(yù)設(shè)：你們能把這些平面圖形之間的關(guān)系想辦法清楚地表示出來嗎？請把你的想法寫出來或畫出來。學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視了解自主整理情況。學(xué)生匯報(bào)交流，感悟各平面圖形之間的聯(lián)系。預(yù)設(shè)：如有困

6、難，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)填好的“圖形的特征表格”來梳理完成。學(xué)生說想法：根據(jù)這5種平面圖形邊的條數(shù)來分，長方形、正方形、平行四邊形、梯形都有4條邊，4個(gè)角，所以它們是四邊形，而三角形是三條邊，它自己一類。師評價(jià)：你采用了分類的數(shù)學(xué)思想，找到了長方形、正方形、平行四邊形、梯形之間的聯(lián)系，它們有一個(gè)共同的特征，都有四條邊。出示“平面圖形之間的聯(lián)系”集合圖。師指右圖質(zhì)疑：這表示什么意思？預(yù)設(shè)生講解：平行四邊形屬于四邊形中的一類，而長方形具備平行四邊形所有的特征，但長方形又比平行四邊形特殊，它的四個(gè)角都是直角，它是平行四邊形的特殊類型。正方形具備長方形的特征，但正方形又比長方形特殊，四條邊都相等，所以它是

7、長方形的特殊類型。師質(zhì)疑：為什么把梯形單獨(dú)放在這兒？師指圖問。預(yù)設(shè)生講想法：梯形是四條邊，所以它屬于四邊形里的一類，但梯形只有一組對邊互相平行，而平行四邊形、長方形、正方形都各有2組對邊分別平行且相等，所以不能和它們放在一起，只能單獨(dú)在四邊形中。正方形具備長方形的特征，但正方形又比長方形特殊，四條邊都相等，所以它是長方形的特殊類型。師小結(jié)：這就是數(shù)學(xué)中常用的畫集合圖的方法整理相關(guān)聯(lián)知識之間聯(lián)系的一種方法，采用畫集合圖的方法可以更清晰的看出各平面圖形之間的關(guān)系。在四邊形中，梯形與平行四邊形并列存在，在平行四邊形中又包含長方形、正方形，長方形中又包含正方形。正方形、長方形是特殊的平行四邊形，正方形

8、是特殊的長方形。3探究平行四邊形、長方形、正方形之間的聯(lián)系學(xué)生獨(dú)立探究，小組交流。播放課件，幫助學(xué)生探究理解。匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑預(yù)設(shè)：平行四邊形是如何變成長方形的、長方形是如何變成正方形的？在變換的過程中平行四邊形高的長度變了嗎？底的長度變了嗎？生講想法：長方形比平行四邊形特殊在4個(gè)角是直角，所以只需改變它的角就可以了。平行四邊形高的長度變長了，變化后的高就是長方形的寬。底的長度沒變。生繼續(xù)講：把4條邊變得相等，就變成正方形。質(zhì)疑：怎樣才能變得4條邊相等呢？生再次思考后講解：把長縮短，縮到與寬的長度相等。課件演示，師小結(jié)。課件演示把一個(gè)平行四邊形變成長方形，再把長方形變成正方形的動(dòng)畫演示過程，

9、 師隨著動(dòng)畫演示小結(jié)：把平行四邊形的4個(gè)角變成直角，就變成了長方形，說明長方形比平行四邊形就特殊在4個(gè)直角上，平行四邊形具備的特征長方形都具備，但長方形4個(gè)直角的特征，平行四邊形卻不具備。在這個(gè)變化的過程中，平行四邊形高的長度變長了，變化后的高就是長方形的寬，但底的長度沒變，底就是長方形的長。當(dāng)長方形的長等于寬時(shí)，長方形就變成了正方形。4探究梯形與平行四邊形，梯形與三角形之間的關(guān)系。探究梯形與平行四邊形之間的關(guān)系預(yù)設(shè)：咱們再以運(yùn)動(dòng)的眼光觀察梯形與平行四邊形之間有什么聯(lián)系？出示三幅圖片：想一想梯形怎樣變化一下，就能變成平行四邊形了呢？預(yù)設(shè)：生觀察思考后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“梯形的上底=下底”時(shí)，梯形就變成了

10、一個(gè)平行四邊形。課件動(dòng)畫演示變化過程，讓學(xué)生試著得出：當(dāng)梯形的上底變?yōu)楹拖碌椎拈L度相等時(shí)，就變成了一個(gè)平行四邊形，在這個(gè)變化的過程中梯形高的長度沒變，變化后平行四邊形的高就是原梯形高的長度。探究梯形與三角形之間關(guān)系。師提出問題：想一想把梯形怎樣變化，變成一個(gè)三角形？想象后，畫一畫。學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流自己的想法。課件動(dòng)畫演示把梯形上底縮短為0變?yōu)槿切蔚倪^程。學(xué)生形象直觀感知后，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？ 師生共同小結(jié)：當(dāng)梯形的上底縮小為0時(shí)，就變成了一個(gè)三角形。變化的過程中梯形的底和高的長度沒變。然后再次動(dòng)畫演示梯形、平行四邊形、三角形之間的關(guān)系。加深學(xué)生形象直觀感知。5.考一考判斷：課件逐題

11、出示，學(xué)生閱讀判斷（1）長方形是特殊的平行四邊形。（）（2）長方形一定是四邊形，四邊形也一定是長方形，。（ ）（3）有一組對邊平行的四邊形叫梯形。（ ）（4）梯形也是平行四邊形。（ ）找2名“后進(jìn)生”到黑板上判斷后，學(xué)生們共同觀察結(jié)果是否正確，如果有錯(cuò)題，分析出錯(cuò)的原因。正確的應(yīng)該怎么說。三、抽象概括，總結(jié)提升。同學(xué)們通過想象，動(dòng)手操作，以及觀察動(dòng)態(tài)演示圖，發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的4個(gè)角變成直角，平行四邊形就會變成長方形，當(dāng)長方形的長和寬相等時(shí)，長方形就變成了正方形；當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí)，梯形變成了平行四邊形；當(dāng)梯形的上底為0時(shí)，梯形就變成了三角形。通過這一系列的變化，同學(xué)們理解了平面圖形之間的

12、內(nèi)在聯(lián)系，知識形成了系統(tǒng)化，也就是形成知識網(wǎng)絡(luò)。四、鞏固應(yīng)用，拓展提升。1做新課堂71頁第3題中的第（2）小題按要求在下面圖形中畫一條線段分成兩個(gè)梯形 分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形學(xué)生獨(dú)立完成后，在全班交流想法。學(xué)生先說一說怎么想到這樣畫的？再說一說在畫的時(shí)候應(yīng)注意什么？2課本95頁第7題本題意在考察學(xué)生根據(jù)平面圖形的特征，解決實(shí)際問題。學(xué)生獨(dú)立思考，完成后先在小組內(nèi)交流自己的想法。圖2個(gè)別學(xué)生在畫圖可能會出現(xiàn)困難，老師要做好引導(dǎo)。3. 課本131頁第18題練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行剪紙；交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明白，只要剪出的三角形的底與高的積是12平方厘米就符合要求。答案很多，學(xué)生能剪出一種就可以了。板書設(shè)計(jì)平面圖形的特征及相互聯(lián)系集合圖 清晰 條理分類思想 教學(xué)說明1教學(xué)反思：回味本節(jié)課的教學(xué)，亮點(diǎn)如下（1）達(dá)到全面系統(tǒng)梳理知識的目的。先讓學(xué)生獨(dú)立整理，然后在小組交流中，互相啟發(fā)、相互補(bǔ)充，達(dá)到全面系統(tǒng)梳理知識的目的。老師參與到復(fù)習(xí)活動(dòng)之中，給學(xué)生必要的方法指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生對自己和他人的整理方法與內(nèi)容對比與評價(jià)。建立一個(gè)條理、清晰、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。（2）在對“平面圖形特征及相互聯(lián)系”知識整理的同時(shí)，積累了整理復(fù)習(xí)的方法、策略。在整理平面圖形的特征時(shí)，學(xué)生體會到了采用列表格的方法整理相關(guān)聯(lián)系的知識，條理、系統(tǒng)，便于分析、對比；采用畫集合圖的方法可以