落球法測(cè)量粘滯系數(shù)課件

1、落球法測(cè)量粘滯系數(shù)課件實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?1.觀察小球在液體中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，了解其運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.觀察液體內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學(xué)習(xí)測(cè)定不同溫度下液體的粘滯系數(shù)3.進(jìn)一步掌握常用測(cè)量?jī)x器的使用實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器 ZKY-PID溫控實(shí)驗(yàn)儀 秒表 鋼球一個(gè) 什么是液體粘滯系數(shù) 液體的內(nèi)摩擦力稱為粘滯力。 粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數(shù)h 稱為粘度（或粘滯系數(shù)）。 測(cè)量液體粘度可用落球法，毛細(xì)管法，轉(zhuǎn)筒法等方法 粘度的大小取決于液體的性質(zhì)與溫度，因此，測(cè)定液體在不同溫度的粘度有很大的實(shí)際意義，欲準(zhǔn)確測(cè)量液體的粘度，必須精確控制液體溫度。 其中落球法適用于測(cè)量粘度較高的液體。 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)

2、原理1. 落球法測(cè)定液體的粘度GF浮F粘當(dāng)浮力F浮和粘滯力F粘之和等于重力時(shí)，有G-F浮-F粘=0此時(shí)小球的速度稱為收尾速度v0小球相對(duì)于液體的運(yùn)動(dòng)速度不大，且液體不產(chǎn)生渦旋的情況下，小球受到的粘滯力為3Fvdh式中d為小球直徑(1)(2)300136dgv dh200()1 8g dvh 式中為小球密度，0為液體密度。由（3）式可解出粘度h的表達(dá)式:(3)(4) 本實(shí)驗(yàn)中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無(wú)限廣闊的條件不滿足，（4）式可修正為200()18(12.4/)gdvd Dh(5)當(dāng)小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時(shí)，小球在液體中的平衡速度v0會(huì)達(dá)到較大的

3、值，則粘滯力（奧西思-果爾斯公式）為：203193(1ReRe)161080Fv dh其中Re稱為雷諾數(shù)，是表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的無(wú)量綱參數(shù)。00Re/v dh當(dāng)Re小于0.1時(shí)，可認(rèn)為（1）、（5）式成立。當(dāng)0.1Re10s，測(cè)量1次小球下落時(shí)間 3st10s，測(cè)量3次小球下落時(shí)間 t3s，測(cè)量10次模式選擇按鈕復(fù)位按鈕開(kāi)始計(jì)時(shí)、停止計(jì)時(shí)按鈕秒表溫度溫度(C)時(shí)間時(shí)間(s)速度速度(m/s)h h(Pas)測(cè)量測(cè)量值值h h(Pas)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)值值12345平均平均25.026.026.028.029.030.08. 將這些溫度下粘度的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值比較，并計(jì)算間接測(cè)量不確定度。數(shù)據(jù)處理 粘滯系數(shù)

4、的誤差傳遞函數(shù)首先對(duì)函數(shù)式（5）求全微分0002(22.4 /)(12.4 /)2.4 /12.4 /gd Ddgdd DLtd DDLtd Dhh02222222200(22.4 /)2.4 /()()()()()()()(12.4 /)12.4 /gdtLDuuuud D uuud D ugdd DLtd Dhh用不確定度替代后，再進(jìn)行方和根合成，得到間接測(cè)量的不確定度方和根合成公式時(shí)間t采用秒表測(cè)量，其儀器誤差為D儀=0.02s小球的密度（7.80.1）103 Kg/m3蓖麻油的密度0（0.950.01）103 Kg/m3玻璃管直徑D（2.00.1）10-2 m小球直徑d（1.000.0

5、2）10-3 m太原地區(qū)重力加速度g（9.780.01）m/s2實(shí)驗(yàn)中已知物理量的數(shù)值（置信率P=100%）,0.68PcUKu擴(kuò)展不確定度1P 當(dāng)置信率時(shí)， K=3直接測(cè)量不確定度的估算直接測(cè)量不確定度的估算單次測(cè)量的合成不確定度等于 B 類不確定度例如：秒表的儀器誤差為D儀=0.02 s，計(jì)算單次測(cè)量的合成不確定度,0.680.007scBuuCBuD儀分析：秒表的儀器的誤差分布為正態(tài)分布，其包容因子C=3（P=0.68） （修約間隔為0.001）附附 ：小球在達(dá)到平衡速度之前所經(jīng)路程L的推導(dǎo) 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及粘滯阻力的表達(dá)式，可列出小球在達(dá)到平衡速度之前的運(yùn)動(dòng)方程： 33011()366

6、dvddgd vdth021 8(1)d vvgd tdh21820(1)18tddvgCehh經(jīng)整理后得: 這是1個(gè)一階線性微分方程，其通解為： (A1)(A2)(A3) 設(shè)小球以零初速放入液體中，代入初始條件（t=0, v=0），定出常數(shù)C并整理后得： 21820() (1)18tdd gvehh200()1 8dgvh隨著時(shí)間增大，（4）式中的負(fù)指數(shù)項(xiàng)迅速趨近于0，由此得平衡速度：（A5）式與正文中的（3）式是等價(jià)的，平衡速度與粘度成反比。設(shè)從速度為0到速度達(dá)到平衡速度的99.9%這段時(shí)間為平衡時(shí)間t0，即令： (A4)(A5)由（6）式可計(jì)算平衡時(shí)間。若鋼球直徑為10-3m，代入鋼球的密度，蓖麻油的密度0及40 C時(shí)蓖麻油的粘度h = 0.231 Pas，可得此時(shí)的平衡速度約為v0 = 0.016 m/s，平衡時(shí)間約為t0 =