根據(jù)比例尺求實(shí)際距離

1、根據(jù)比例尺求實(shí)際距離教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)56、57、58頁教學(xué)目標(biāo)1. 通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺用多種方法計(jì)算實(shí)際距離。2. 在具體情境中經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。3. 結(jié)合問題情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)比例尺用多種方法計(jì)算實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過程1、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 1.復(fù)習(xí)鋪墊：（1）上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比例尺，什么是比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？（留出

2、時(shí)間學(xué)生思考時(shí)間）圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺， （2）比例尺有哪些表示形式？數(shù)值比例尺有什么特點(diǎn)？在計(jì)算時(shí)比例尺要注意什么？師生共同總結(jié)如下：比例尺從形式上可分為“數(shù)值比例尺”和“線段比例尺”。特點(diǎn)：1.數(shù)值比例尺是一個(gè)比，可以寫成比的形式也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式；2.比例尺的前項(xiàng)或后項(xiàng)一般是1。計(jì)算過程中要注意單位統(tǒng)一；1千米=100000厘米（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？請(qǐng)舉例說一說這個(gè)比例尺所表示的意義，前項(xiàng)和后項(xiàng)有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？小結(jié)：通過剛才同學(xué)們的舉例可以看出，比例尺在生活中應(yīng)用很廣泛，應(yīng)用比例尺還可以解決哪些實(shí)際問題呢？這節(jié)課就讓我們共同探究怎樣根據(jù)比例尺求實(shí)際距

3、離。（板書課題）2.提出問題。（課件出示情境圖）通過觀察你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）你能提出什么問題？根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 教師出示問題：雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？1.出示探究要求：（1）理解題意，找出條件和問題。（2）分析數(shù)量關(guān)系，要求“雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？”，還需要什么條件？（3）怎樣根據(jù)比例尺求出濟(jì)南到青島的實(shí)際距離？（4）嘗試用不同方法解答這個(gè)問題。2.以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。（小組合作解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生）三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1.分析題意，理清數(shù)量關(guān)系圖中為我們提供了哪些信

4、息？要求時(shí)間還要知道哪些條件？生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時(shí)100千米；要求時(shí)間應(yīng)先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是需要的時(shí)間。2.以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。（小組合作解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生）列方程為：解：設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。 = X = 32000000 32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小時(shí)）質(zhì)疑：濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為什么要用厘米作單位？生：讓實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一。（師強(qiáng)調(diào)比前項(xiàng)和后項(xiàng)要單位一致）師：還有不同解法嗎？生：4÷=32000000（厘米）=

5、320（千米）320÷100=3.2（小時(shí)）師：“4÷”求出的是什么？你們是怎樣想的？生：“4÷ ”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離：實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)；比例尺相當(dāng)于比值。所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。師：哪個(gè)小組還愿意說一說？生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小時(shí)）質(zhì)疑：說一說你們的依據(jù)？生：我們是這樣想的：比例尺是“18000000”，說明實(shí)際距離是圖上距離的800

6、0000倍，所以從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離可用“4×8000000”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個(gè)數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時(shí)間。四、抽象概括，總結(jié)提升同學(xué)們：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了利用比例尺求實(shí)際距離，想想上面的幾種解法，說說你更喜歡哪種解法。為什么？預(yù)設(shè)1：我認(rèn)為第一種方法好，它是根據(jù)比例尺的計(jì)算公式列出方程，這種方法更好理解。預(yù)設(shè)2：第三種解法。比例尺“18000000”，說明實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離可用“4×8000000”求出，因?yàn)榍蟪龅臄?shù)值單位是厘米，所以還要把這個(gè)數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為

7、“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時(shí)間。總結(jié)：根據(jù)你的理解能選擇適合你的解法很好，那么在設(shè)未知數(shù)x時(shí)，由于圖上距離和實(shí)際距離所用的單位不同，注意應(yīng)設(shè)實(shí)際距離為x厘米，算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后，再換算成千米。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比例尺又有了新的認(rèn)識(shí)，在根據(jù)比例尺和圖上距離，求出實(shí)際距離時(shí)，既能根據(jù)比例尺的公式列方程解答，也可以用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”或“實(shí)際距離=圖上距離×比的后項(xiàng)”來計(jì)算。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.基本練習(xí)出示“做一做”，審清題意。(1)說說這個(gè)線段比例尺表示的意義，并改成數(shù)值比例尺。(2)量出圖上距離。(要求測(cè)量準(zhǔn)確)(3)計(jì)算實(shí)際長

8、度。2. 提高練習(xí)出示自己設(shè)計(jì)的地圖。(沒有比例尺)1：2000并呈現(xiàn)相應(yīng)的條件：AB的實(shí)際長度是4000米。(1)提出問題：你能求出BC的實(shí)際長度嗎？引導(dǎo)學(xué)生。(2)學(xué)生獨(dú)立解決。(3)呈現(xiàn)學(xué)生的不同方法?？梢允窍惹蟊壤?，再求出實(shí)際長度；也可以是根據(jù)正比例關(guān)系來解決。3. 開放練習(xí) 拓展：(在第2題的基礎(chǔ)上)   如果甲地離A地有9000米，而且是正北方向，你能在這張圖標(biāo)出甲地嗎？ 使用說明1.教學(xué)反思（1）教學(xué)時(shí)，我承接了前面足球隊(duì)賽前訓(xùn)練的話題引入，出示信息窗，通過讀圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)山東省地圖，了解17個(gè)城市的大體位置。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖中信息提出并解決足球隊(duì)

9、需要的幾小時(shí)到達(dá)青島的問題，展開對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。（2）合作探索時(shí)，根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系確定解決問題的思路。把問題轉(zhuǎn)化到了求濟(jì)南到青島的實(shí)際距離大約是多少千米。學(xué)習(xí)邱實(shí)際距離時(shí)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思考探究能力，找出解決問題的方法，有的同學(xué)想到了方程法，還有的同學(xué)根據(jù)關(guān)系式“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”求得4÷ ，對(duì)于學(xué)生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學(xué)生說明道理，另一方面又引導(dǎo)學(xué)生自覺進(jìn)行比較反思，從而掌握求實(shí)際距離的基本方法。（3）學(xué)生對(duì)于題目當(dāng)中的數(shù)據(jù)，缺乏認(rèn)真地觀察和思考，單位不統(tǒng)一時(shí)，就直接做的大又有在，對(duì)于這一點(diǎn)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育。2.使用建議 書上呈現(xiàn)只有一種方法，并不是硬要求學(xué)生掌握只用一種方法，可能是為了以后的用比例解決問題。對(duì)學(xué)生來說，并不是書上的方法就是好的。我覺得應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用多種方法