七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2《整式》課案（教師用） 新人教版

1、課案（教師用）2.2 整式（新授課）【理論支持】1.全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出：數(shù)學(xué)與人類的現(xiàn)實(shí)生活有密切的聯(lián)系，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠并且應(yīng)該與學(xué)生的真實(shí)生活相聯(lián)系.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是基于某種情境的教學(xué)，這些情景包含來自學(xué)生日常的生活問題，或未來將面對(duì)的實(shí)際問題.通過不斷地溝通生活中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系，使生活與數(shù)學(xué)融為一體，學(xué)生就會(huì)理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問題，以適應(yīng)社會(huì)，體驗(yàn)社會(huì)責(zé)任.也就是說，在教學(xué)過程中，積極體驗(yàn)的機(jī)會(huì)越多，他們就越能獨(dú)立地思考問題，不斷地累積知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)科能力.2.建構(gòu)主義認(rèn)為：理解是通過與環(huán)境的互動(dòng)而發(fā)生的；認(rèn)知沖突或

2、困惑是相對(duì)于學(xué)習(xí)而言的一種刺激，并決定著學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)和組織形式；知識(shí)是通過社會(huì)磋商和對(duì)理解發(fā)生的評(píng)估而產(chǎn)生的.加涅的認(rèn)知累積理論里的一個(gè)重要觀點(diǎn)：學(xué)習(xí)具有層次性，知識(shí)的認(rèn)知過程是循序漸進(jìn)和逐漸積累的過程.3.教學(xué)對(duì)象條件：在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)整式已經(jīng)具有了一定的感性認(rèn)識(shí).七年級(jí)的學(xué)生對(duì)身邊有趣的事物充滿了好奇，他們非常樂意動(dòng)手實(shí)踐，有很強(qiáng)的好勝心和表現(xiàn)欲，同時(shí)在教師的引導(dǎo)下已經(jīng)能就某一問題進(jìn)行觀察討論，初步具有了歸納總結(jié)、表達(dá)的能力.綜上所述，本課研究出發(fā)點(diǎn)是：讓學(xué)生自己通過觀察與合作交流獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新自主的精神.【教學(xué)目

3、標(biāo)】知識(shí)與技能. 使學(xué)生掌握去括號(hào)法則，并熟練運(yùn)用去括號(hào)法則. .學(xué)生會(huì)把去括號(hào)法則應(yīng)用到實(shí)際問題中.過程與方法. 通過小組討論、合作學(xué)等式方式讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成過程. 培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)的主觀能動(dòng)性及分析能力和觀察能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)起源于實(shí)際生活，又服務(wù)于生產(chǎn)和生活.初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.重點(diǎn)： 去括號(hào)法則的學(xué)習(xí)和運(yùn)用. 2.難點(diǎn)： 去括號(hào)法則自主歸納.【學(xué)法指導(dǎo)】 自主探索、合作交流【課時(shí)安排】 一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸計(jì)算：設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生通過運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算.2（4a+b)= -3（a-2b)=+（V船+V水）= -（V船-V水）

4、=+（x-3y)= -（x-3y)=（5c+3d)= -（5c-3d)=答案8a+2b -3a+6b V船+V水 - V船+ V水x-3y - x+3y 5c+3d -5c+3d課內(nèi)探究由課前延伸導(dǎo)入新課想一想：觀察上述式子，并將它們進(jìn)行適當(dāng)分組.設(shè)計(jì)說明分組有多種分法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,分析能力和歸納能力.探究一：1分成兩組一組一組，點(diǎn)撥方法引導(dǎo)學(xué)生觀察括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).設(shè)計(jì)說明由分成兩組比較計(jì)算前后各項(xiàng)符號(hào)的變化情況，讓學(xué)生自己歸納出去括號(hào)法則：教者板書如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符

5、號(hào)與原來的符號(hào)相反.練一練: 課本68頁練習(xí)第一題的1，2兩題設(shè)計(jì)說明幫學(xué)生鞏固對(duì)去括號(hào)法則的理解與掌握.例題講解:（1)8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)解：原式=8a+2b+5a-b 解：原式=5a-3b-3a2+6b =13a+b =-3a2+5a+3b探究二：2分四組 ， ，點(diǎn)撥方法 引導(dǎo)學(xué)生觀察他們所含有字母和相同字母的指數(shù).由分四組你能由這四組分類，仿照例題編出4道簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)題嗎？設(shè)計(jì)說明讓學(xué)生自己給自己設(shè)計(jì)問題并解決問題.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)2（4a+b)-3(a-2b) （V船-V水）-（V船-V水）(x-3y)-(x-3y) (5c+3d)-(5

6、c-3d)解決自已出的題目參考答案3 a+8 b 2 V船0 6 d探究三：3分成兩組一組一組通過觀察括號(hào)前的數(shù)字可以得出括號(hào)前是+1-1時(shí)1可以省略（符號(hào)不可省略）.課內(nèi)提高： 4(a2b+ab)-2(a2b-2ab) 3(xa2-xy)-2(xa2+xy)設(shè)計(jì)說明把前面學(xué)的合并同類相和本節(jié)課學(xué)的去括號(hào)融合訓(xùn)練.參考答案 2 a2b+8 ab xa2 +xy數(shù)學(xué)與生活：兩船同一港口同時(shí)出發(fā)反面而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí). 順?biāo)剿贋槎嗌?，逆水航速為多少?2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ 2小時(shí)后甲船比乙船多航多少千米？設(shè)計(jì)說明根據(jù)把新認(rèn)知的課題的

7、解決與學(xué)生生活形成一定的態(tài)度結(jié)合起來，誘發(fā)興趣讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.點(diǎn)撥方法 教師在行間巡視，適時(shí)幫學(xué)生理清數(shù)學(xué)關(guān)系.解：順?biāo)剿?船速+水速=（50+a)千米/時(shí) 逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/時(shí)解：2小時(shí)后兩船相距 2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200千米解：2小時(shí)后甲船比乙船多航行 20(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a千米及時(shí)反饋： 飛機(jī)的無風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行了3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？點(diǎn)撥方法仿照例題參考答案4a+80 3a-

8、60 a+140課堂小結(jié)： 1去括號(hào)法則.2順逆問題.3題目結(jié)構(gòu)問題.4分類的思想.當(dāng)場(chǎng)檢測(cè)：設(shè)計(jì)說明掌握學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況. 1化簡(jiǎn) 12（x-0.5y)= -5(y-x)= (9y-3)+2(y+1)= -5a+(3a-2)-(3a-7)= 參考答案12 x-6 y -5 y+ x 5 y+1 -5a+5講評(píng)策略緊扣住去括號(hào)法則. 2某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行了1.5小時(shí)，已知輪船在靜水的速度為a千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，輪船共航行多少千米？參考答案6a+1.5y講評(píng)策略總路程分成兩塊順?biāo)叫械?(a+y) 逆水航行的1.5(a-y)，然后相加再去括號(hào)合并同類相.課后提升 1計(jì)算（必做） 2（4x-0.5) 2-3(1-x) -x+(2x-2)-(3x+5) 3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) 2一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字b（a&g