【高考A計劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第31課時 三角函數(shù)的性質(zhì)（二）學(xué)案 新人教A版

1、【高考A計劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第31課時 三角函數(shù)的性質(zhì)（二）學(xué)案 新人教A版一課題：三角函數(shù)的性質(zhì)（二）二教學(xué)目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，并能應(yīng)用它們解決一些問題三教學(xué)重點：三角函數(shù)奇偶性的判斷及三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解及其應(yīng)用四教學(xué)過程：（一）主要知識：三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性具體如下表：函數(shù)奇偶性單調(diào)區(qū)間奇在上增在減偶在上增在減奇在上增（二）主要方法：1三角函數(shù)的奇偶性的判別主要依據(jù)定義：首先判定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，當(dāng)函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱時，再運用奇偶性定義判別；2函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思路是把看作一個整體，運用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)規(guī)律得解；3比較三角函數(shù)值

2、的大小，利用奇偶性或周期性轉(zhuǎn)化為屬于同一單調(diào)區(qū)間上的同名函數(shù)值，再利用單調(diào)性比較大小（三）例題分析：例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）解：(1)的定義域為，定義域關(guān)于原點對稱，又，為偶函數(shù)（2）的定義域為不關(guān)于原點對稱，為非奇非偶函數(shù)例2比較下列各組中兩個值的大?。海?），；（2），解：（1），又及在內(nèi)是減函數(shù)，可得（2），而在上遞增，例3設(shè)定義域為的奇函數(shù)是減函數(shù)，若當(dāng)時，求的值解：是奇函數(shù)，原不等式可化為，即是減函數(shù)，即，當(dāng)即時，成立；當(dāng)時，即成立；當(dāng)時，即綜上所述，的取值范圍是例4高考計劃考點31，智能訓(xùn)練13：已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值 解：由是上的偶函數(shù)，得，即，展開整理得：，對任意都成立，且，所以又，所以由的圖象關(guān)于點對稱，得取，得，所以，所以，即；綜上所得（四）鞏固練習(xí)：1函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；若、是第一象限角，且，則；函數(shù)一定是奇函數(shù)；函數(shù)的最小正周期為上列四個命題中，正確的命題是 （ ） 、 、2若，則 （ ） 3函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)