圓形磁場模擬訓(xùn)練

1、圓形磁場模擬訓(xùn)練1、一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為。.筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo圓筒下面有相距為 d的平行金屬板 M、N,其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷，兩板間的電壓為 U。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自 M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以某一速度v沿半徑SO方向射入磁場中。粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后剛好從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變， 在不計(jì)重力的情況下，求：(1)帶電粒子從S射入圓形磁場的速度 v的大??；(2)帶電粒子的軌道半徑圓筒的半徑R;2、如圖所示，一帶電粒子質(zhì)量為、電荷量，從靜止開始經(jīng)電壓為的電場加速后，水

2、平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，粒子射出電場時的偏轉(zhuǎn)角，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角也為。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長，圈形勻強(qiáng)磁場的半徑一 ，重力忽略不計(jì)。求：(1)帶電粒子經(jīng)的電場加速后的速率;(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度；(3)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。43、如圖所示，在平面的第n象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為.第I和第W象限內(nèi)有一個半徑為的圓，其圓心坐標(biāo)為 ，圓內(nèi)存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶正電的粒子(重力不計(jì))以速度 從第n象限的 點(diǎn)平行于 軸進(jìn)入電場后，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn) 進(jìn)入磁場，速度方向與軸成60。角，最后從

3、點(diǎn)平行于 軸射出磁場.點(diǎn)所在處的橫坐標(biāo).求：/V- -*(1)帶電粒子的比荷；(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(3)粒子從點(diǎn)進(jìn)入電場到從 點(diǎn)射出磁場的總時間.4、如圖所示，圓柱形區(qū)域的半徑為R,在區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場；對稱放置的三個相同的電容器，極板間距為 d,極板電壓為U,與磁場相切的極板，在切點(diǎn)處均有一小孔.一帶電粒子，質(zhì)量為 m,帶電荷量為+q,自某電容器極板上的M點(diǎn)由靜止釋放，M點(diǎn)在小孔a的正上方，若經(jīng)過一段時間后，帶電粒子又恰好返回M點(diǎn)，不計(jì)帶電粒子所三Ud受重力，求：(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑； X X X x/ /(2) U與B所滿足的關(guān)系式

4、；/(3)帶電粒子由靜止釋放到再次返回M點(diǎn)所經(jīng)歷的時間.5、(題文)如圖，在平面坐標(biāo)系內(nèi)，第H、出象限內(nèi)存在沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第I、IV象限內(nèi)存在半徑為 L的圓形邊界勻強(qiáng)磁場，磁場圓心在M (L, 0)點(diǎn)，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外.帶電量為q、質(zhì)量為m的一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從 Q (-2L, -L)點(diǎn)以速度vo沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn) O進(jìn)入磁場，從P (2L, 0)點(diǎn)射出磁場.求：(1)電場強(qiáng)度E的大?。?2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?3)粒子在磁場與電場中運(yùn)動時間之比.6、如圖所示，真空中有一以 。點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，半徑為 R= 0.5 m,磁場垂直 紙面向里

5、。在y R的區(qū)域存在沿-y方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為 E = 1.0 X05V/m。在M 點(diǎn)有一正粒子以速率 v = 1.0 X106 m/s沿+ x方向射入磁場，粒子穿出磁場進(jìn)入電場，速度減小到0后又返回磁場，最終又從磁場離開。已知粒子的比荷一=1.0 W7C/kg ,粒子重力不 計(jì)。求(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)粒子在電場中的運(yùn)動路程。7、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的第二象限內(nèi)有平行于 y軸的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E,方向沿y軸負(fù)方向。在第一、四象限內(nèi)有一個半徑為的圓，圓心坐標(biāo)為(r, 0),圓內(nèi)有方向垂直于 xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場。一帶正電的粒子(不計(jì)重力)，以速度為v0

6、從第二象限的P點(diǎn)，沿平行于x軸正方向射入電場，通過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限，速度方向與x軸正方向成，最后從Q點(diǎn)平行于y軸離開磁場，已知 P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。求：(1)帶電粒子的比荷；(2)圓內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小;to(3)帶電粒子從 P點(diǎn)進(jìn)入電場到從 Q點(diǎn)射出磁場的總時間圓形磁場模擬訓(xùn)練答案1、(1)(2) (3)【解析】(1)由 qU = -mv2解得： 一由圖知:= rtan30 =2、(2)【解析】【分析】根據(jù)動能定理求解帶電微粒經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動,速直線運(yùn)動，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動， 強(qiáng)度；帶電微粒進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，(3) 一Ui=100V的電場加速

7、后的速率；帶電微粒在運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究：在水平方向微粒做勻根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解電場軌跡對應(yīng)的圓心角就等于速度的偏向角，作出軌跡，得到軌跡的圓心角，由幾何知識求出軌跡半徑，由牛頓第二定律求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大 ??；解：（1）帶電粒子經(jīng)加速電場加速后速度為，根據(jù)動能定理：-解得： （2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中受電場力作用，做類平拋運(yùn)動。在水平方向粒子做勻速直線運(yùn)動，水平方向： 一帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度為，出電場時豎直方向速變?yōu)?，且由幾何關(guān)系（3）設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場時的速度大小為，則由粒子運(yùn)動的對稱性可知， 入射速度方向過磁場區(qū)域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區(qū)域圓心

8、，粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示則軌跡半徑為由一得：一一3、（1）（2）（3）【解析】（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，則 根據(jù)牛頓第二定律有水平方向有 聯(lián)立解得(2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖所示:由幾何關(guān)系，圖中軌跡圓與磁場圓的兩個交點(diǎn)、軌跡圓圓心 、磁場圓圓心 構(gòu)成四邊形,是菱形，故根據(jù)牛頓第二定律有一其中 聯(lián)立解得(3)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，有在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，時間總時間為 總 點(diǎn)睛：粒子在電場中做類似平拋運(yùn)動，根據(jù)類平拋運(yùn)動的分運(yùn)動公式列式求解即可；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動， 先結(jié)合幾何關(guān)系畫出運(yùn)動的軌跡，求解出軌道半徑，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度；在

9、電場中是類似平拋運(yùn)動，根據(jù)分位移公式列式求解時間；在磁場中是勻速圓周運(yùn)動，用弧長除以速度即可得到時間.6d + 4、(1) (2)典【解析】試題分析：(1)粒子愛電場中做加速直線運(yùn)動，故有一 一根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得- ，解得 一 一，故 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則一，解得 (2)根據(jù)幾何關(guān)系可得 一，所以 (3)根據(jù) 一，一，,所以一一考點(diǎn)：考查了粒子在有界磁場中的運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】 在不計(jì)重力的情況下， 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由此得出半徑和周期的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，根據(jù)題意給出的條件作出粒子運(yùn)動軌跡，能根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑與磁場寬度間的關(guān)系

10、5、( 1) (2) ( 3)【解析】(1)粒子在電場中運(yùn)動，由類平拋運(yùn)動規(guī)律及牛頓運(yùn)動定律得- 聯(lián)立得一 (2)設(shè)粒子到達(dá) 。點(diǎn)速度為v,與水平方向夾角為粒子到達(dá)O點(diǎn)時沿y方向分速度Vy=at=V 0a =45粒子在磁場中的速度為一由牛頓第二定律得由幾何關(guān)系得一解得 （3）在磁場中運(yùn)動的周期 聯(lián)立粒子在磁場中運(yùn)動時間為 結(jié)合式得- 6、 (1) 0.2 T 1 m【解析】（1）沿+x方向射入磁場的粒子進(jìn)入電場后，速度減小到0,粒子一定是從如圖的P點(diǎn)射出磁場，逆著電場線運(yùn)動，所以粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r = R = 0.5 m根據(jù)qvB =由式代入數(shù)據(jù)得B = 0.2 T（2）設(shè)粒子在電

11、場中沿y軸方向運(yùn)動的最大位移為s,根據(jù)動能定理有2-Eqs = 0-mv 粒子在電場中的運(yùn)動路程 l = 2 s由式代入數(shù)據(jù)得l= 1 m7、（2）（3）一【解析】試題分析：粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，利用運(yùn)動的合成和分解結(jié)合牛頓第二定律，聯(lián)立即可求出帶電粒子的比荷；利用速度偏向角公式，求出粒子從電場進(jìn)入磁場時的速度，利用洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系，聯(lián)立即可求出圓內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；利用周期公式結(jié)合粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角求解粒子在磁場中運(yùn)動的時間，帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到從 Q點(diǎn)射出磁場的總時間to(1)由水平方向勻速直線運(yùn)動得豎直向下的分速度由豎直方向勻加速直線運(yùn)動知加速度為一根據(jù)以上式解得(2)粒子進(jìn)入磁場的速度為 v,有由幾何關(guān)系得，粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑R=r由洛倫茲力提供向心力可知解得 (3)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為粒子在磁場中運(yùn)動的周期為粒子在電場中運(yùn)動的時間為一