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1、初三數(shù)學(xué)講義 課題: 實數(shù)課時1實數(shù)的有關(guān)概念【課前熱身】1.2的倒數(shù)是 2.若向南走記作,則向北走記作 3. 的相反數(shù)是 4. 的絕對值是( )ABCD5隨著電子制造技術(shù)的不斷進步,電子元件的尺寸大幅度縮小,在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7(毫米2),這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.7×106 B. 0.7×106 C. 7×107 D. 70×108【考點鏈接】1有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點與 構(gòu)成一一對應(yīng). 實數(shù)的相反數(shù)為_. 若,互為相反數(shù),則= . 非零實數(shù)的倒數(shù)為_. 若,互為倒數(shù),則= . 絕對值
2、 科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)表示成 的形式,其中110的數(shù),n是整數(shù). 一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時,從左邊第一個不是 的數(shù)起,到 止,所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字2.數(shù)的開方 任何正數(shù)都有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根叫_. 沒有平方根,0的算術(shù)平方根為_. 任何一個實數(shù)都有立方根,記為 . .3. 實數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實數(shù).4易錯知識辨析(1)近似數(shù)、有效數(shù)字 如0.030是2個有效數(shù)字(3,0)精確到千分位;3.14×105是3個有效數(shù)字;精確到千位.3.14萬是3個有效數(shù)字(3,1,4)精確到百位(2)絕對值 的解為;而,但少部
3、分同學(xué)寫成 (3)在已知中,以非負數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件,解決有關(guān)問題.【典例精析】例1 在“,3.14 ,cos 600 sin 450 ”這6個數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)是( )A2個 B3個 C4個 D5個例2 的倒數(shù)是( )A2 B. C. D.2若,則的值為( )AB C0 D4如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是( )A.B. C. D. P例3 下列說法正確的是( ) A近似數(shù)39×103精確到十分位 B按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)804×105其原數(shù)是80400 C把數(shù)
4、50430保留2個有效數(shù)字得50×104. D用四舍五入得到的近似數(shù)81780精確到0001 【中考演練】1. -3的相反數(shù)是_,-的絕對值是_,2-1=_, 2. 某種零件,標(biāo)明要求是20±0.02 mm(表示直徑,單位:毫米),經(jīng)檢查,一個零件的直徑是19.9 mm,該零件 .(填“合格” 或“不合格”)3. 下列各數(shù)中:3,0,0.31,2,2.161 161 161,(2 005)0是無理數(shù)的是_4全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款,到6月3日止各地共捐款約423.64億元,用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_元(保留兩個有效數(shù)字)5若,則的值為 6. 2.40萬精確到_
5、位,有效數(shù)字有_個.7. 的倒數(shù)是 ( )A B C D58點A在數(shù)軸上表示+2,從A點沿數(shù)軸向左平移3個單位到點B,則點B所表示的實數(shù)是( ) A3 B-1 C5 D-1或39如果20,那么“”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是( )A B C D210下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A2和 B-2和 C-2和|-2| D和11 16的算術(shù)平方根是( ) A.4 B.4 C.±4 D.1612.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a與b的大小關(guān)系是( ) Aa > b B a = b C a < b D不能判斷13若x的相反數(shù)是3,y5,則xy的值為( ) A8 B2 C8或2 D8或21
6、4如圖,數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的( )A. 和為正數(shù) B. 和為負數(shù) C. 積為正數(shù) D. 積為負數(shù)ABO-3課時2. 實數(shù)的運算與大小比較【課前熱身】1.某天的最高氣溫為6°C,最低氣溫為2°C,同這天的最高氣溫比最低氣溫高_°C2.計算:_.3.比較大?。?.(填“,或”符號)4. 計算的結(jié)果是( )A. 9 B. 9 C.6 D.65.下列各式正確的是( )ABCD6若“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號,并且1!1,2!2×12,3!3×2×16,4!4×3×2×1,則的值為( )A. B. 99! C
7、. 9900 D. 2!【考點鏈接】1. 數(shù)的乘方 ,其中叫做 ,n叫做 .2. (其中 0 且是 ) (其中 0)3. 實數(shù)運算 先算 ,再算 ,最后算 ;如果有括號,先算 里面的,同一級運算按照從 到 的順序依次進行.4. 實數(shù)大小的比較 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù), 的點表示的數(shù)總比 的點表示的數(shù)大. 正數(shù) 0,負數(shù) 0,正數(shù) 負數(shù);兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的 絕對值小的5易錯知識辨析在較復(fù)雜的運算中,不注意運算順序或者不合理使用運算律,從而使運算出現(xiàn)錯誤.如5÷×5.【典例精析】例1 計算: 20080|-1|-cos30° ()3; .例2 計算:.例3 已知、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),的絕對值是2,求的值輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則【中考演練】1.根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為 .2. 比較大?。?3. 計算(2)2(2) 3的結(jié)果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 124. 下列各式運算正確的是( )A2-1- B236 C22·2326 D(23)2265. 2,3,4,5,6這五個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,得的積最大的是( ) A. 10 B20 C30 D186. 計算: ; ; . 7. 有規(guī)律排列的
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