立體圖形展開勾股定理應用 (2)

1、濟水一中濟水一中 薛會麗薛會麗如圖，如圖，A、B兩個村子在河兩個村子在河CD的同側，的同側，A、B兩村兩村到河的距離分別為到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km現(xiàn)要在河邊現(xiàn)要在河邊CD上建一個水廠向兩村輸送自來水，上建一個水廠向兩村輸送自來水，鋪設水管的工程費用為每千米鋪設水管的工程費用為每千米2萬元，請你在萬元，請你在CD上選擇水廠的位置上選擇水廠的位置O，使鋪設水管的費用，使鋪設水管的費用最小，并求出鋪設水管的總費用最小，并求出鋪設水管的總費用F。 1、如圖，長方體的長、如圖，長方體的長為為15 cm，寬為，寬為 10 cm，高為高為20 cm，點，點B離點離點C 5 c

2、m,一只螞蟻如果要沿著一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點長方體的表面從點 A爬爬到點到點B，需要爬行的最，需要爬行的最短距離是多少？短距離是多少？ 1020BAC155長方體中的最值問題長方體中的最值問題10B5B51020ACEFE1020ACF20E2 2、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是這個臺階兩個相對的端點，是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到著臺階面爬到B點最短路程是多少？點最短路

3、程是多少？20203 32 2AB32323 AB2=AC2+BC2=625, AB=25.臺階中的最值問題臺階中的最值問題3 3、如圖、如圖, ,一圓柱高一圓柱高8cm,8cm,底面半徑底面半徑2cm,2cm,一只螞蟻從點一只螞蟻從點A A爬到點爬到點B B處吃食處吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定無法確定 BB8OA2蛋糕ACB周長的一半圓柱圓柱(錐錐)中的最值問題中的最值問題一只螞蟻從距底面一只螞蟻從距底面1cm的的A處爬行到對角處爬行到對

4、角B處處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？吃食物，它爬行的最短路線長為多少？ABBAC4 4、如圖、如圖, ,一圓柱高一圓柱高8cm,8cm,底面半徑底面半徑2cm,2cm,一只螞蟻從點一只螞蟻從點A A爬到點爬到點B B處吃食處吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定無法確定 圓柱圓柱(錐錐)中的最值問題中的最值問題5、如圖：正方體的棱長為、如圖：正方體的棱長為cm，一只螞，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點蟻欲從正方體底面上的頂點A沿正方體的沿正方體的表面到頂點表面到頂點C處吃食物，那么它需要爬行處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長是多少？的最短路程的長是多少？ABCDABCD166、如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點、如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所處（三條棱長如圖所示），問