三角形的角平分線教案

1、南崗區(qū)第30屆教學(xué)百花獎名師評選數(shù)學(xué)科作課教案授三角形的角平分線復(fù)習(xí)課常見輔助線的引法教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：、理解三角形的角平分線的相關(guān)性質(zhì)2、掌握以三角形的角平分線為條件的常規(guī)輔助線的引法3、靈活運用各種輔助線解決問題過程與方法：通過探究三角形的角平分線的常見輔助線的引法，學(xué)生歷經(jīng)從知識形成到應(yīng)用輔助線解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心情感、態(tài)度與價值觀 ：由探究問題引入，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，通過師生交流、生生交流，學(xué)生養(yǎng)成了樂于探究、勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時學(xué)生從中也感受了合作成功帶來的喜悅.教學(xué)重點、教學(xué)難點：重點 掌握三角形的角平分線的常

2、見輔助線的引法.難點 靈活運用各種輔助線解決問題.教學(xué)方法與教學(xué)手段：教學(xué)方法 采用“主動探究、合作交流”的數(shù)學(xué)活動模式，真正為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自主探究、合作交流的活動空間，讓每個人獲得有價值的數(shù)學(xué).教學(xué)手段 為了使學(xué)生的活動更加充分有效，增強教學(xué)直觀性，利用多媒體、來輔助教學(xué)教學(xué)程序設(shè)計（環(huán)節(jié)一）問題導(dǎo)入回憶與三角形角平分線相關(guān)的輔助線的引法：如圖ABC中，AD平分BAC，設(shè)計意圖：通過探究問題的引入，引起學(xué)生思考，從而歸納常見方法.（環(huán)節(jié)二）探究歸納 方法回顧：設(shè)計意圖：通過交流分享，總結(jié)常見輔助線的引法，引起學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用新知進(jìn)行探究的興趣，幫助學(xué)生樹立解決問題的信心.（環(huán)節(jié)三）應(yīng)用鞏固問題

3、1如圖，四邊形AOBP中，對角線OP平分AOB，PA=PB，OB>OA，求證：OAP+B=180° 問題2如圖，四邊形AOBP中，連接對角線OP，PA=PB，OAP+B=180 °求證:OP平分AOB. 方法歸納：（1）向角的兩邊引垂線；（2）截邊造全等問題3如圖所示，BD平分ABC，BA=4，BC=6 ，AD=2，那么CD=_.方法歸納：（1）面積法；（2）作平行線造等腰問題4 如圖，BC為O的直徑，點A、D在圓上， AB=AC，BD平分ABC，AC與BD交于點E，若CD=3，那么BE=_.問題5 如圖， 四邊形ABDC中，BAC=60 °，BDC=120 °，連接DA， DA平分BDC,AD與BC交于點E.（1）請你判斷ABC的形狀；（2）若DB=3，DC=6，求DE的長設(shè)計意圖：應(yīng)用輔助線解決問題，進(jìn)一步熟練各種輔助線的使用方法，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，感受合作成功帶來的喜悅和信心（環(huán)節(jié)四）總結(jié)提升設(shè)計意圖：幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識脈絡(luò)，從結(jié)構(gòu)圖中感受利用角平分線解決問題的思想方法（環(huán)節(jié)五）作業(yè)布置如圖所示， 四邊形ABCD中，BAC=60 °， BDC=120 °，連接DA， DA平分BDC,AD與BC交于點E.若