13.3-等腰三角形的性質ppt課件

1、13.3.1 等腰三角形1.2 圖中有些你熟悉的圖形嗎？圖中有些你熟悉的圖形嗎？3 圖中有些你熟悉的圖形嗎圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點它們有什么共同特點?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物館西安半坡博物館斜拉橋梁斜拉橋梁體育觀看臺架體育觀看臺架埃及金字塔埃及金字塔4ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.5 條件條件

2、AB=AC CA=CB AC=AD 腰腰 底邊底邊 底角底角AB、ACBCB、 CCA、CBACA、 BAC、ADACD、 ADCDC 圖形圖形頂角頂角ACCAD寫一寫寫一寫6 1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。 （只剪一刀）（只剪一刀）7動手做一做動手做一做ACB看一看看一看2、想一想：、想一想： （1）剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。）剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折

3、痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合的部分是什么？ （3）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。8 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合的部分是什么？ 9 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重

4、合的部分是什么？ 10 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合的部分是什么？ 11 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合的部分是什么？ 12 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重

5、合的部分是什么？ 13 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合的部分是什么？ 14 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合的部分是什么？ 15 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重

6、合的部分是什么？ 16 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合的部分是什么？ 17 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合的部分是什么？ 18 AC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？并指出重合

7、的部分是什么？ 腰腰腰腰底角底角19 你發(fā)現(xiàn)了什么？結論2：等腰三角形的兩底角相等結論1：等腰三角形是軸對稱圖形20 性質性質1、等腰三角形的兩個底角相等。 （等邊對等角等邊對等角）ABCD已知： ABC 中，ABAC證明：作底邊BC邊上的中線AD。在ABD與ACD中：ABAC（已知）BDDC（作圖） ADAD（公共邊）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等）ABC性質性質1的應用格式：的應用格式：ABAC（已知） BC（等邊對等角等邊對等角）求證：BC 。21 方法一：作頂角BAC的平分線AD。 AD平分BAC 12 在ABD與ACD中ABAC（已知）12（已

8、證） ADAD（公共邊） ABD ACD（SAS） BCACBD方法二：作底邊BC的高AD。 ADBC ADB ADC90在ABD與ACD中 ADB ADC90ABAC（已知） ADAD（公共邊） ABD ACD（HL） BC112AB CD議一議：議一議：說說為什么在添加輔助時，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？22 性質性質2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（通常說成等腰三角形的（通常說成等腰三角形的“三線合一三線合一”）性質性質2可分解成下面三個方面來理解：可分解成下面三個方面來

9、理解：1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應用格式：應用格式：ABAC 12（已知）（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應用格式：應用格式：ABAC BDDC （已知）（已知） ADBC 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分

10、線。應用格式：應用格式：ABAC ADBC （已知）（已知） BDDC 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）ABCD2123 畫出任意一個等腰三角形的底角畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？們是否重合？ABCDEFABCD 理解三線合一理解三線合一241. 等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形ABCD2. 等腰三角形兩個底角相等，簡寫成等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角等邊對等角”3. 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合簡稱互相重合

11、簡稱“三線合一三線合一” 25 1、練一練（基礎訓練）。、練一練（基礎訓練）。（1）已知等腰三形的一個頂角為）已知等腰三形的一個頂角為36,則它的兩個底角分別則它的兩個底角分別 為為 。（2）已知等腰三角形的一個角為）已知等腰三角形的一個角為40，則其它兩個角，則其它兩個角分別為分別為 或或 。 （3）已知等腰三角形的一個外角為）已知等腰三角形的一個外角為70，則這個三角形的，則這個三角形的 三個內角分別為三個內角分別為 。（4）等腰三角形一腰為等腰三角形一腰為3cm,底為底為4cm,則它的周長是則它的周長是 ；10 cm72 、7270 、7040 、100110 、35 、35（5）等腰三

12、角形的一邊長為）等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為另一邊長為4cm,則它的周長則它的周長 是是 ；10 cm 或或 11 cm（6）等腰三角形的一邊長為）等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為另一邊長為8cm,則它的周長則它的周長 是是 。19 cm262、如圖如圖,廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形, 其中其中AB=AC,立柱立柱ADBC.已知已知B=30, BC=6m,那么：那么：BAC=-,BD=-1201203m3m 27 3: ABC中，中，ABAC，D是是BC邊上的中點，邊上的中點， DFAC于于F DE AB 于E .求證：求證：DEDFABCDEF 證

13、明：證明： DEAB，DFAC（已知）BEDCFD 又D是BC中點（已知）BDDC ABAC（已知） BC（等邊對等角）在DBE與與DCF中中 DEBDFC（已證） BC（已證）BDDC（已證） BDE CDF（AAS）DEDF28 小結：通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲及疑惑小結：通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲及疑惑1 1、本節(jié)主要教學知識是等腰三角形的兩個性質。、本節(jié)主要教學知識是等腰三角形的兩個性質。等腰三角形的性質內容應用格式性質性質1ABC性質性質2ABC等腰三角形的等腰三角形的兩個底角相等兩個底角相等 等腰三角形的頂角等腰三角形的頂角 平分線、底邊上的平分線、底邊上的中線底邊上的高中線底邊上的高互相重合?；ハ嘀睾稀