關(guān)于秒殺和壓軸題

1、關(guān)于秒殺和壓軸題第五章關(guān)于秒殺法的最難掌握的一層，便是對于高考數(shù)很多朋友留言說想掌握秒殺的最后一層。壓軸題，各省的難度不一致，但毫無疑問，尤其是理科的，會難倒很多學(xué)壓軸題的把握。很多很多人。出題人很怕很怕全省沒多少做出來的，相反，壓軸題并不是那般神秘難解，不過，明白么？他很怕。那種思想，在群里面我也說過，在這里就不多啰嗦了。想領(lǐng)悟、把握壓軸題的思路，給大家推薦幾道題目。 08 的除山東的外我都沒做過，所以不在推薦范圍內(nèi)）。09 全是數(shù)學(xué)壓軸題，且是理科（全國一 07 山東， 08 江西， 07全國二，08 全國一，可脈絡(luò)依然清晰。雖然一年過去了，做過之后，但這幾道題，很多題目都忘了，一年過去了

2、，都是一些可以秒殺的典型壓軸題，望沖擊清華北大的同學(xué)細細研究。記住，壓軸題是出題人在微笑著和你對話。會在以后的視頻里面講以及怎么發(fā)揮和壓榨一道經(jīng)典題目的最大價值， ”精 “具體的題目的解的很清楚。 不過，我還是要說一下數(shù)列壓軸題這塊大家應(yīng)該會什么（難度以及要求依次增高）尤其推薦通項公式的求法（不甚解的去看一下以前的教案，或者問老師，這里必考。： 1） 我押題的第一道數(shù)列解答題。裂項相消（各種形式的都要會）、迭加、迭乘、錯位相減求和（這幾個是最基本和簡 ： 2. 單的數(shù)列考察方式，一般會在第二問考）3 數(shù)學(xué)歸納法、不等式縮放：基本所有題目都是這幾個的組合了，要做到每一類在腦中都至少有一道經(jīng)典題想

3、對應(yīng)才行哦。 開始解答題了哦，先來一道最簡單的。貌似北京的大多挺簡單的。意義在只能說不大。這道題意義在什么呢？對于這道題在高考中出現(xiàn)的可能性我不做解釋，于，提醒大家四個字，必須必須必須謹記的四個字：分類討論！ ！ ！ ！ ！ ！ 年山東高考的這道導(dǎo)數(shù)題，對分類討論的考察尤為經(jīng)典，很具參考性，類似的題目07 下面、 08 在 年高考題中見了很多。10、 09 ) 分 14 本小題滿分 (22)(2x ln(b+x)=x(f 設(shè)函數(shù) 0.b其中+1), 在定義域上的單調(diào)性； )x(f時，判斷函數(shù) b 當(dāng) ) (f()求函數(shù)的極值點；)x .都成立 ln( )不等式,n()證明對任意的正整數(shù)1 有點

4、雞肋了.這道題我覺得重點在于前兩問，最后一問這道題，太明顯了對吧？第三問其實就是直接看出來么？想想我之前關(guān)于壓軸題思路的講解， 看壓軸問的形式利用第一問和第二問的結(jié)論，這道題就出來了。x 為 1/n 很明顯的令絕大多數(shù)壓軸題都是這樣的。當(dāng)然這只是例子之一了，這也證明了我之前對壓軸題的評述吧。重點來了。下面，下面，下面，你可以利用導(dǎo)數(shù)去證明這個不等式的正確性，ln X= X-1大家是否眼熟這個不等式呢？但我想說的是，這個小小的不等式，太有用了。多么漂亮的一這樣簡單的線性函數(shù)，X-1將一個對數(shù)形式的函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個什么用？個式子！可以說，導(dǎo)數(shù)不等式證明中，見到自然對數(shù)，我第一個想的就會是這個不等式，

5、看能否利用這個不等式將題目轉(zhuǎn)化為特別容易做的一道題。年的全國各地高考題，看看07-10 不信的話大家去看有多少省用到了這個不這也是一種很重要而且經(jīng)典的縮放！等式的！而下面這道我認為導(dǎo)數(shù)解答題中特經(jīng)典的一道的簡單解法，就是用了這個不等式！再次強調(diào)：壓軸題中，見到對數(shù)函數(shù)式的不等式證明，第一個要想的是這個不等式！再舉幾個例子：一個三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，對應(yīng)的三邊成等比數(shù)列，則三內(nèi)角所成等差數(shù)列的公1. _ 差等于解：也挺麻煩有點難度這個題真算的話完全可以秒殺但考試的時候答案就出來了直接特殊化為等邊三角形隨你加強條件隨你加， 只要不違背題意滿足， 等邊三角形滿足題意么？0 所以公差為幾秒鐘一道很

6、難的題這就是秒殺的目的所在這個題條件很強，既有角的限制又有邊的限制，就說明答案唯一可是，那是考試現(xiàn)場時的秒殺。對一道能秒殺的題，不僅要秒殺，還要真正做出來才算詳解：A=B b a（ 1如圖，橢圓】I【練習(xí)I。 （ e=，且橢圓的離心率 T 的直線有且只有一個公共點）求橢圓方程；。TAF ATM=求證：的中點，AF為線段 M 右焦點，分別為橢圓的左、F、 F 設(shè)）II（9的時間，我們可以將這個結(jié)論5-10【解答提示】如果利用常規(guī)解法，第一問需要進而直線的斜率，OT利用該結(jié)論很快得到擴充到直線與橢圓相切的模型，的坐標，問題得解。在第一小問解決后，根據(jù)相似或者余弦定理都可得證第二小T 得到點問。分別

7、為橢圓，橢圓，直線已知】II【練習(xí). 的左、右焦點的方程；時，求直線過右焦點（）當(dāng)直線若 原 點 .的 重 心 分 別 為 ， 兩 點 ， 交 于 與 橢 圓 （ ） 設(shè) 直 線的取值范圍。為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)在以線段這個詞，我會跟 ”圓內(nèi) “，同時，注意在”中點 “【解答提示】重心是三角形中線的交點，出現(xiàn)這個詞，有兩個角度可以考慮：第一，圓心到該點的距離小于半徑，”圓內(nèi) “同學(xué)強調(diào)，看到這個方法比較繁瑣；第二，說明該點和直徑兩端點所成的夾這個思路最直觀，但在此題中，即可。0，可考慮使用向量，向量點積小于90角大于A,B已知第二次聯(lián)考）2008 湖北省八校高（】III【練習(xí)）P0（是拋物線。滿

8、足,為坐標原點，非零向量上的兩個動點，經(jīng)過一定點；（）求證：直線的值。時，求的距離的最小值為的中點到直線（）當(dāng)【解答提示】從老師強調(diào)，看到，則立即想，立即想到通過一個定點AB 直線 到老師講的一個結(jié)論；第一問的證明即證出。第二問出 ，即可考慮點差法?！敝悬c “現(xiàn):為橢圓已知屆高三第一次適用性測試）2010（溫州市】IV【練習(xí)為正三角形，為橢圓的一個焦點，短軸的兩個端點，10處的切線與橢P 在點上，:在拋物線P）設(shè)點II（的方程； ）求橢圓I（、 的直線方程。AC的中點，求AC是線段P 兩點，若點CA 交于圓不是問題；第一問對一般學(xué)生來說，【解答提示】”弦 “在第二問中又出現(xiàn)可求出橢圓的方程。，想想老師講的結(jié)論?！敝悬c “） 、 AC（其實就是線段）嘉興市高三教學(xué)測試2010】 （ V【練習(xí)金華十校）2010】 （ VI【練習(xí)已知拋