七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)》

1、2.12.1 有理數(shù)有理數(shù)第第2 2章章 有理數(shù)有理數(shù)1.1.理解有理數(shù)的意義，會(huì)將有理數(shù)進(jìn)行正確分類(lèi)理解有理數(shù)的意義，會(huì)將有理數(shù)進(jìn)行正確分類(lèi). .2.2.理解正、負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還理解正、負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù). .3.3.能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，理解相反能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，理解相反意義的量的含義意義的量的含義. .4.4.能舉出相反意義的量的實(shí)例能舉出相反意義的量的實(shí)例. .小學(xué)時(shí)，已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生并發(fā)展起來(lái)的呢？小學(xué)時(shí)，已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生并發(fā)展起來(lái)的呢？為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了什么

2、數(shù)？為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了什么數(shù)？為了表示為了表示“沒(méi)有沒(méi)有”，引入了數(shù)，引入了數(shù)0.0.在某種特殊情況下，有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要在某種特殊情況下，有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示. .總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的. .這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？還會(huì)有新的數(shù)出現(xiàn)嗎？這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？還會(huì)有新的數(shù)出現(xiàn)嗎？想一想想一想在日常生活中，常會(huì)遇到這樣的一些量：在日常生活中，常會(huì)遇到這樣的一些量：汽車(chē)向東行駛汽車(chē)向東行駛3 3千米或向西行駛千米或向西行駛2

3、2千米千米. .溫度是零上溫度是零上1010或零下或零下5.5.收入收入500500元或支出元或支出237237元元. .水位升高水位升高1.21.2米或下降米或下降0.70.7米米. .買(mǎi)進(jìn)買(mǎi)進(jìn)100100輛自行車(chē)或賣(mài)出輛自行車(chē)或賣(mài)出2020輛自行車(chē)輛自行車(chē). .零上與零下零上與零下盈利與虧損盈利與虧損加分與扣分加分與扣分高于與低于高于與低于具有相反意義的量具有相反意義的量具有相反意義的量還有：具有相反意義的量還有：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過(guò)剩與不足、重與輕等多與少、向東與向西、順與逆、過(guò)剩與

4、不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)與負(fù)數(shù)1.1.為了表示具有相反意義的量，如為了表示具有相反意義的量，如-5-5，-2-2，-237-237等數(shù)，等數(shù)，像這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)像這樣的數(shù)是負(fù)數(shù). .2.2.過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)（零除外），像過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)（零除外），像1010，3 3，500500，1.21.2這樣的數(shù)是正數(shù)這樣的數(shù)是正數(shù). .正數(shù)的表示法，正數(shù)的表示法，+5+5與與5 5一樣嗎？一樣嗎？3.3.零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). .一樣一樣【例例1 1】（1 1）在知識(shí)競(jìng)賽中）在知識(shí)競(jìng)賽中, ,如果用如果

5、用+10+10分表示加分表示加1010分，分，那么扣那么扣2020分怎樣表示？分怎樣表示？（2 2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5 5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了1212圈怎樣表示？圈怎樣表示？（3 3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量量0.020.02克記作克記作+0.02+0.02克，那么克，那么-0.03-0.03克表示什么？克表示什么？（3 3）-0.03-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.030.03克

6、克. .解：解：（1 1）扣）扣2020分記作：分記作：-20-20分分. .（2 2）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)1212圈記作：圈記作：-12-12圈圈. .【例題例題】1.1.不用負(fù)數(shù)，說(shuō)明下面一些話的意義：不用負(fù)數(shù)，說(shuō)明下面一些話的意義：（1 1）向北走）向北走-50-50米；米；（2 2）氣溫下降）氣溫下降-5-5；（3 3）運(yùn)進(jìn)）運(yùn)進(jìn)-2 000-2 000千克大米；千克大米；（4 4）成本增加）成本增加-5%.-5%.向南走向南走5050米米氣溫上升氣溫上升55運(yùn)出運(yùn)出2 0002 000千克大米千克大米成本減少成本減少5%5%【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.填空：填空：“負(fù)債負(fù)債

7、1 0001 000元元”，可以說(shuō)成擁有，可以說(shuō)成擁有_ _ 元；元；“后退后退1010步步”，可以說(shuō)成前進(jìn)，可以說(shuō)成前進(jìn)_步步. .-10-10-1 000-1 000你能將我們所學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行你能將我們所學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)嗎？分類(lèi)嗎？有理數(shù)有理數(shù)探索探索分類(lèi)分類(lèi): :如如1,2,3,1,2,3, 0 0如如-1,-2,-3,-1,-2,-3,如如5.2, 5.2, 如如-5.2, -5.2, 有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)0 03 7,4 337,43整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)：如正整數(shù)：如 1 1，2 2，33零：零： 0 0負(fù)整數(shù)：如負(fù)整數(shù)：如1

8、1，2 2，33有有理理數(shù)數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù): : 如如 ， ，5.2 5.2 負(fù)分?jǐn)?shù)：如負(fù)分?jǐn)?shù)：如 ，-3.5-3.5， 正有理數(shù)正有理數(shù)0 0負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù) 請(qǐng)你將到目前為止學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，并與你的同請(qǐng)你將到目前為止學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，并與你的同伴進(jìn)行交流伴進(jìn)行交流. .12131556-3-3，2 2， ，-1-1，-0.58-0.58，0 0，-3.141 592 6-3.141 592 6，0.6180.618，1010【例例2 2】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：139，14負(fù)數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：

9、整數(shù)集合：整數(shù)集合： 非負(fù)數(shù)集合：非負(fù)數(shù)集合： 413 3，1 1，0.580.58，3.141 592 63.141 592 641913，0 05858，3.141 592 63.141 592 6，0.618 0.618 3 3，2 2，1 1，0 0，10 10 2 2，0 0， ，0.6180.618, 1010913【例題例題】. .在在2 2， ，3.53.5、11中，正數(shù)是中，正數(shù)是 ；負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)是 . . . .1 3501 350米表示高于海平面米表示高于海平面1 3501 350米，低于海平面米，低于海平面200200米，記作米，記作 . . .如果上升如果上升1010米

10、記作米記作1010米，那么下降米，那么下降1212米，記作米，記作 . . .如果規(guī)定向西走如果規(guī)定向西走3030米為米為3030米，那么米，那么4040米米表示表示 . . ，1111-2-2，-3.5-3.5-200-200米米1212米米向東走向東走4040米米1212【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.（廣州（廣州中考）如果中考）如果10%10%表示表示“增加增加10%”10%”，那么，那么“減減少少8%”8%”可以記作（可以記作（ ）A.-18% BA.-18% B-8% C-8% C2% D2% D8%8%【解析解析】選選B.B.正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)相反意義的量，在正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)

11、相反意義的量，在本題中本題中“增加增加”和和“減少減少”就是一對(duì)相反意義的量，既然增就是一對(duì)相反意義的量，既然增加加用正數(shù)表示，那么減少就用負(fù)數(shù)來(lái)表示，后面的百分比的用正數(shù)表示，那么減少就用負(fù)數(shù)來(lái)表示，后面的百分比的值不變值不變2.2.（安徽（安徽中考）在中考）在-1-1，0 0，1 1，2 2這四個(gè)數(shù)中，既不是正這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（ ）A A-1 B-1 B0 C0 C1 D1 D2 2【解析解析】選選B.0B.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)3.(3.(溫州溫州中考中考) )在在0 0，l l，-2-2，-3-35 5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（數(shù)的是（ ）A A0 B0 B1 C1 C-2 D-2 D-3-35 5【解析解析】選選C.0C.0，1 1，-2-2為整數(shù)，為整數(shù)，-2-2，-3-35