蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元單元計(jì)劃及教案

1、第六單元解決問題的策略一、教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化是解決問題的常用策略。轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。轉(zhuǎn)化能把復(fù)雜的問題變成較簡(jiǎn)單的問題，從而便捷地找到問題的答案。本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化策略。學(xué)生在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，已經(jīng)積累了關(guān)于轉(zhuǎn)化的體驗(yàn)。本單元深入體驗(yàn)轉(zhuǎn)化，用于解決實(shí)際問題。編排2道例題、一個(gè)練習(xí)，把教學(xué)分成兩段進(jìn)行。例1，回顧以前進(jìn)行的轉(zhuǎn)化，從策略層面上認(rèn)識(shí)它，體會(huì)轉(zhuǎn)化的價(jià)值。例2，利用已有分率進(jìn)行推理，轉(zhuǎn)化較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，發(fā)展思維的開放性和靈活性。二、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略1讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化，感悟策略。策略是在解決問題的活動(dòng)中逐漸形成的，再認(rèn)解決

2、問題的過程，體驗(yàn)其中的思想方法是形成策略的有效途徑。學(xué)生曾經(jīng)進(jìn)行過許多轉(zhuǎn)化，是感悟策略的寶貴資源，本單元從回顧以前進(jìn)行的轉(zhuǎn)化開始，例1的教學(xué)分三步進(jìn)行。利用圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化。方格紙上呈現(xiàn)兩個(gè)形狀不同的圖形，不容易直接看出面積是否相等。學(xué)生會(huì)想到把兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再比較面積的大小。其中一個(gè)圖形平移它的一部分，另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)它的兩小塊，轉(zhuǎn)化成的兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等、寬也相等，面積肯定相等。這個(gè)問題利用直觀情境讓學(xué)生主動(dòng)轉(zhuǎn)化，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化有助于解決問題?；貞浽?jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，體會(huì)轉(zhuǎn)化是一種策略。教材指出轉(zhuǎn)化是策略，讓學(xué)生回憶曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決的問題，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。第72頁列舉了推導(dǎo)面積

3、公式時(shí)轉(zhuǎn)化，計(jì)算小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法時(shí)轉(zhuǎn)化，這些僅是曾經(jīng)進(jìn)行過的一部分轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能說出許多。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生充分回憶，簡(jiǎn)要說說怎樣轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化有什么好處，達(dá)到體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的目的。有意識(shí)地應(yīng)用轉(zhuǎn)化解決問題。“試一試”計(jì)算四個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的加法，數(shù)形結(jié)合，把原式轉(zhuǎn)化成1，能很快說出得數(shù)?！熬氁痪殹庇?jì)算多邊形周長(zhǎng)，在圖形啟發(fā)下轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的問題，實(shí)現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)。通過這兩個(gè)問題的解答，再讓學(xué)生說說解題策略，不僅深刻體會(huì)了轉(zhuǎn)化，還能產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。2指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。例2是較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，在本冊(cè)教材第一單元里，這樣的問題要列方程解答。通過轉(zhuǎn)化，能很容易地列式計(jì)算。本單元轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)問題，目的

4、在于讓學(xué)生體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，增強(qiáng)策略意識(shí)。同時(shí)，更好地理解分?jǐn)?shù)的意義及相關(guān)的概念，發(fā)展推理能力。并不要求學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化復(fù)雜分?jǐn)?shù)問題的技巧，更不要求他們獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例2以及練習(xí)十四里的分?jǐn)?shù)問題，都是教材指點(diǎn)下的學(xué)生轉(zhuǎn)化。用原有的方法解題。教學(xué)例2，先讓學(xué)生列方程解答，這是舊知識(shí)。用原有方法解題有兩個(gè)目的，一是熟悉題目里的數(shù)量關(guān)系，理解題中的分?jǐn)?shù)的意義，為轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。二是感受原來的解題比較麻煩，轉(zhuǎn)化后的解題十分方便，為比較解法作準(zhǔn)備。指出轉(zhuǎn)化的方向。教材說：“如果把男生人數(shù)是女生的”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算。在這句話里提出了轉(zhuǎn)化，指出了方向，要通過轉(zhuǎn)化題目里的分?jǐn)?shù)，

5、使題目變成簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題。教學(xué)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生仔細(xì)閱讀這句話，明白把已有的那個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成什么分?jǐn)?shù)，解釋為什么轉(zhuǎn)化后就可以直接用乘法計(jì)算。學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化要應(yīng)用概念進(jìn)行推理，對(duì)現(xiàn)有的信息進(jìn)行深度開發(fā)，“創(chuàng)造”出新的有價(jià)值的信息。把男生人數(shù)是女生的轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾，是進(jìn)一步溝通男生人數(shù)、女生人數(shù)、總?cè)藬?shù)三者的倍數(shù)關(guān)系。由于分?jǐn)?shù)與除法、比都有聯(lián)系，因而學(xué)生轉(zhuǎn)化的思路必定是多樣的，而最終的結(jié)論是一致的。解答轉(zhuǎn)化后的問題。得出女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的，求女生人數(shù)就很方便了，因?yàn)樵瓉淼念}被轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法問題了。讓學(xué)生列式計(jì)算，能感受方便，從而又一次體會(huì)轉(zhuǎn)

6、化對(duì)解決問題的作用。需要再次指出的是，練習(xí)中的分?jǐn)?shù)問題也是在教材指點(diǎn)下的學(xué)生轉(zhuǎn)化。呈現(xiàn)圖形直觀，填寫應(yīng)聯(lián)想的分?jǐn)?shù)，降低了轉(zhuǎn)化的坡度。學(xué)生只要在教材提供的條件下通過推理實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。 課時(shí)安排：2課時(shí)課題用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題課時(shí)教學(xué)內(nèi)容P7172課型教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2、使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲

7、得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)生探索怎樣將每個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形難點(diǎn)：探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題教學(xué)用具教學(xué)方法教學(xué)過程修改補(bǔ)充 一、初步交流 確定策略1、出示例1讓學(xué)生仔細(xì)觀察兩個(gè)圖形，獨(dú)立思考可以怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。2、小組交流是怎樣想的。學(xué)生可能有兩種想法：（1）數(shù)方格計(jì)算每個(gè)圖形的面積后再比較。提醒學(xué)生把方格線補(bǔ)畫完整。（2）將兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再比較它們的面積。3、相機(jī)揭示課題：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題學(xué)生觀察小組交流是怎樣想的二、探索方法 解決問題1、提問：怎樣把這兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？自己在方格紙上畫一畫。2、交流：（1）第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎

8、樣想到把上面的半圓進(jìn)行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的？左右兩個(gè)半圓分別按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）現(xiàn)在你能看出這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？3、小結(jié)：剛才我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)，為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？4、在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，有選擇地板書。這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個(gè)陌生問題時(shí)，你會(huì)怎樣想？學(xué)生在方格紙上畫一畫小組討論、交流學(xué)生

9、充分發(fā)表想法學(xué)生小結(jié)三、運(yùn)用策略 拓展練習(xí)1、教學(xué)“試一試”出示算式，提問：這道題可以怎樣計(jì)算？出示題目右邊的正方形圖，提出要求：你能說說圖中哪一部分表示這幾個(gè)數(shù)的和嗎？引導(dǎo)：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算？小結(jié)：在解決問題時(shí)，要善于從不同的角度靈活地分析問題，這樣有利于我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法。2、指導(dǎo)完成“練一練”出示方格紙上的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算右邊圖形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)便。引導(dǎo)學(xué)生明確：可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算周長(zhǎng)。提問：如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？3、練習(xí)十四第1題出示問題，指導(dǎo)學(xué)生理解圖意。明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的

10、球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。單場(chǎng)淘汰制就是每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便 計(jì)算方法嗎？進(jìn)一步提問：如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？4、練習(xí)十四第2題先獨(dú)立看圖填空，再交流是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的，以及分別是怎樣轉(zhuǎn)化的？5、練習(xí)十四第3題先獨(dú)立解答，再交流和評(píng)點(diǎn)討論交流觀察、思考獨(dú)立解答說說解決問題的策略是什么學(xué)生數(shù)一數(shù)，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？小組討論獨(dú)立作業(yè)、交流四、總結(jié)評(píng)價(jià) 質(zhì)疑反思這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，你對(duì)轉(zhuǎn)化的策略又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？評(píng)價(jià)總結(jié)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記課題用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題2課時(shí)教學(xué)

11、內(nèi)容P7375課型教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，啟發(fā)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)行思考并明確轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。2、使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化策略可以使問題化難為易，提高靈活地思考和解決實(shí)際問題的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)生探索把條件適當(dāng)轉(zhuǎn)化，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題難點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題教學(xué)用具教學(xué)方法教學(xué)過程修改補(bǔ)充 一、激情促思1、師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題，你對(duì)“轉(zhuǎn)化”的策略有了什么樣的認(rèn)識(shí)？你覺得運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略時(shí)最關(guān)鍵的要注意什么

12、？2、今天我們一起來探討用“轉(zhuǎn)化”的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。板書課題：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題學(xué)生回答，互相補(bǔ)充二、探究新知1、出示例2學(xué)生讀題，提問：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的 ”可以知道什么？你能用方程列式解答嗎？2、如果已知女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流。根據(jù)學(xué)生的發(fā)言“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的 ”，你能想出數(shù)量關(guān)系式列出算式解答嗎？3、小結(jié)：你是怎樣利用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的？為什么要把“男生人數(shù)是女生的 ”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的 ”？學(xué)生讀題思考解答討論、交流根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式解答學(xué)生充分發(fā)表想法三、拓展練習(xí)1、指導(dǎo)完成“練一練”學(xué)生思考：合唱組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的幾分之幾？可以怎樣列式解答？2、練習(xí)十四第4題讀題，指導(dǎo)學(xué)生理解“第一堆黑子與第二堆白子同樣多”的含義。畫出兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形用來表示兩堆棋子；在第一個(gè)長(zhǎng)方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子數(shù)量，可以怎樣表示第二堆棋子中的白子？明確：示第一堆和第二堆的白子合起來正好與一堆棋子的枚數(shù)同樣多。3、