16三角函數(shù)模型簡(jiǎn)單應(yīng)用1

1、河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案?jìng)湔n人授課時(shí)間課題§1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（一）課標(biāo)要求選擇合理三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握 三 角函 數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:技能目標(biāo)在復(fù)雜的背景中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，還要調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科知識(shí)來(lái)幫助理解問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用及數(shù)學(xué)和日常生活和其它學(xué)科的聯(lián)系重點(diǎn)用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)將某些實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)的模型教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 函數(shù)f (x)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位所得的曲線是的圖像，試求的解析

2、式.2. 函數(shù)的最小值是-2，其圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3p，且圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，求函數(shù)解析式.二、講授新課：1. 教學(xué)典型例題： 出示例1：如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，試求這段曲線的函數(shù)解析式. 討論：如何由圖中的幾何特征得到曲線的各參量？ （由周期、振幅確定A、b、；再由特殊點(diǎn)確定初相）教師示例 小結(jié)：觀察幾何特征，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系. 學(xué)生回顧教師組織學(xué)生，討論得到個(gè)參量1河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 練習(xí)：如圖，它表示電流在一個(gè)周期內(nèi)的圖象. （i）試根據(jù)圖象寫出的解析式. （ii）在任意一段

3、秒的時(shí)間內(nèi)，電流I既能取得最大值A(chǔ)，又能取得最小值A(chǔ)嗎？（答案：（i）；（ii） 由得不可能）例2：作出函數(shù)ysinx的圖象，指出它的奇偶性、周期和單調(diào)區(qū)間.討論：絕對(duì)值的幾何意義？ 作簡(jiǎn)圖 （看書61頁(yè)） 由圖說(shuō)性質(zhì)變式：研究ycosx、ytanx. 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)性質(zhì).分析： 例3是研究樓高與樓在地面的投影長(zhǎng)的關(guān)系問(wèn)題，是將實(shí)際問(wèn)題直接抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型，然后根據(jù)所得的模型解決問(wèn)題。應(yīng)當(dāng)注意在復(fù)雜的背景中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，還要調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科知識(shí)來(lái)幫助理解問(wèn)題。學(xué)生分析完成學(xué)生完成畫圖2河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) .三、鞏固練習(xí)：