“二倍角與半角的正弦-余弦和正切”(第一課時(shí))的教學(xué)設(shè)計(jì)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“二倍角與半角的正弦，余弦和正切”(第一課時(shí))的教學(xué)設(shè)計(jì)董 晴（實(shí)習(xí)學(xué)校：上海市華師大附屬東昌中學(xué)）一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.熟練掌握二倍角的正弦，余弦和正切公式；2.正確運(yùn)用公式求值，化簡(jiǎn)三角式子和證明三角恒等式。（二）過程與方法通過實(shí)例，體會(huì)角與角之間的轉(zhuǎn)化和公式之間的內(nèi)在技巧，掌握公式變換的技能。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)二倍角的正弦，余弦以及正切公式和公式的靈活運(yùn)用。（二）教學(xué)難點(diǎn)二倍角的正弦，余弦以及正切公式的靈活運(yùn)用。三、教學(xué)設(shè)計(jì)說明二倍角的正弦，余弦以及正切公式是在兩角和的正弦，余弦和正切公式的基礎(chǔ)

2、上推導(dǎo)出來的，它其實(shí)是兩角和的正弦，余弦和正切公式中兩個(gè)角相等的特例情況。舉出等腰三角形中的一個(gè)實(shí)例，是學(xué)生對(duì)二倍角公式的一個(gè)初步體會(huì)，然后把角的范圍推廣到任意角，這樣學(xué)生對(duì)于二倍角公式的推導(dǎo)過程就有了一個(gè)直觀的了解。習(xí)題的訓(xùn)練重點(diǎn)有兩個(gè)，第一點(diǎn)，希望學(xué)生對(duì)于二倍角的概念能有一個(gè)熟練的認(rèn)識(shí)程度，能夠體會(huì)角與角之間的相對(duì)性。第二點(diǎn)，希望學(xué)生能夠熟練掌握二倍角公式的逆用。在訓(xùn)練的過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧（二）引入引例 等腰三角形ABC的底角的余弦值是，那么頂角的正弦值是多少？【說明】已知等腰三角形底角的余弦值，求頂角的正弦值就會(huì)就等于求底角的二倍角的正弦值，即，然后

3、把角的范圍由銳角推廣到任意角。（三）公式推導(dǎo)我們令，則由兩角和的正弦，余弦和正切公式得出二倍角公式。 【說明】1.對(duì)，而言，。2.對(duì)的式子而言，要同時(shí)考慮，存在以及分母不為零的情況下的取值范圍。（三）公式變形【說明】由三角恒等式中1的活用，從而把余弦的二倍角化成了單角的表示形式，變形公式的好處就是只須知曉一個(gè)角的一個(gè)三角比，就可以求出其二倍角的余弦值。（四）角與倍角的關(guān)系【說明】經(jīng)由練習(xí)，是學(xué)生去體會(huì)角與倍角之間的關(guān)系。這為以后倍角與半角的靈活轉(zhuǎn)換做了一個(gè)基礎(chǔ)的鋪墊。（五）習(xí)題訓(xùn)練例1 設(shè)，求，的值。【選題目的】二倍角公式的直接運(yùn)用，讓學(xué)生掌握公式并學(xué)會(huì)基本的公式運(yùn)用。例2 計(jì)算求解（1）（2

4、）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）【選題目的】1.二倍角公式學(xué)生在能直接運(yùn)用的基礎(chǔ)上，要掌握公式的逆用。2.觀察二倍角公式的形式特征，經(jīng)由變形，能夠化出二倍角公式，這是需要學(xué)生掌握的技能。3.三角比這一章是知識(shí)緊密相連的一章節(jié)，故誘導(dǎo)公式和二倍角公式的混合使用，也是學(xué)生需要注意和掌握的一種習(xí)題類型。例3 證明（1）（2）（3）【選題目的】學(xué)會(huì)用二倍角公式做簡(jiǎn)單的證明，在證明的過程中體會(huì)二倍角公式的變形。（五）小結(jié)1.二倍角的正弦，余弦和正切公式的推導(dǎo)。 2.二倍角的正弦，余弦和正切公式。3.二倍角的正弦，余弦和正切公式的靈活運(yùn)用。（六）作業(yè)一課三練二倍角正弦，余弦和正切公式的第一課時(shí)

5、。五、板書設(shè)計(jì)放映幻燈片板書例題1例題2例題3課 題 及 復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容 圖5 板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思1節(jié)奏比較平緩，比較沒有波動(dòng)一節(jié)課應(yīng)該有起有伏，需要老師去控制。哪些題目去讓學(xué)生表現(xiàn)，哪些又應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，哪些該快速帶過，用學(xué)生自己去完成。由于是新上課缺乏表現(xiàn)，我更多的是傾向于自己去講，而且有那種想把我自己所知道的全部都傳授給學(xué)生的意思。這樣內(nèi)容的確是很多的，但學(xué)生說話的機(jī)會(huì)就少了，他們就忘了自己去學(xué)，更多的是去模仿老師，以及就坐著看老師怎樣做，自己不動(dòng)手了。節(jié)奏的平緩會(huì)使得整節(jié)課聽起來一直處于一個(gè)調(diào)子上，這樣等學(xué)生適應(yīng)了這種節(jié)奏的話就會(huì)變得無聊，可能會(huì)開小差，可能會(huì)作自己的事情。這樣聽課效率就大大降低了。2控制課堂，督促學(xué)生教師的舞臺(tái)是講臺(tái)，但是老師的眼神應(yīng)該注意學(xué)生。學(xué)生走神了應(yīng)該提醒，當(dāng)然以怎樣的方式提醒，這是值得探