20102011高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)單元測(cè)試

1、2010-2011高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)單元測(cè)試 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題只有一項(xiàng)是符合要求的） 1、 已知集合A=，B=，則A與B的關(guān)系是（ ） A A B A C B D 2、設(shè)全集=1，2，3，4，5,，則集合的子集個(gè)數(shù)為( )A. 3 B. 4 C. 7D. 83、設(shè)A=, B=, 下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射是( )4、已知函數(shù)，且的解集為（2，1）則函數(shù)的圖象為（ ）5、設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f f (x),則x的取值范圍是( )A. B. C. D. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、

2、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”， 那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)?，7的“孿生函數(shù)”共有（ ）A10個(gè)B9個(gè) C8個(gè) D4個(gè)7、函數(shù)是 （ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù)D是奇函數(shù)又是偶函數(shù)8、已知 y = f ( x ) 是定義在R 上的偶函數(shù), 且在( 0 , + )上是減函數(shù)，如果x1 < 0 , x2 > 0 , 且| x1 | < | x2 | , 則有（ ） Af (x1 ) + f (x2 ) > 0 B. f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0 C. f (x1 ) f (x2 ) > 0

3、 D. f ( x1 ) f ( x2 ) < 09、設(shè)函數(shù)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)為(A). 1 （B）2 （C）3 （D）4 （ ）10、一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示. 某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開(kāi)一個(gè)水口）給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；C3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水. 則正確論斷的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空題：本答題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線(xiàn)上。11、設(shè)f（x）是定義在（0，+¥）上的減函數(shù)，

4、那么f（2）與f（a2+2a+2）的大小關(guān)系是_ 12、滿(mǎn)足條件0，1A=0,1的所有集合A的個(gè)數(shù)是 個(gè)13、已知，則不等式的解集是 14、 如果函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,且，則:_15、已知 第一章 集合與函數(shù)概念單元測(cè)試題答卷1、 選擇題：題號(hào)12345678910答案2、 填空題11、 ； 12 ； 13 14 ； 15 三、解答題：（滿(mǎn)分75分，要求寫(xiě)出詳細(xì)的解題過(guò)程）16、（滿(mǎn)分12分）設(shè)A=xZ| ，求：（1）； （2）17、（滿(mǎn)分12分）若集合，且，求實(shí)數(shù)的值。18、（滿(mǎn)分12分）設(shè)的解集是（3，2）.（1）求f（x）；（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是0，1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域

5、.19、（滿(mǎn)分12分）已知奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，|a|2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍. 20、（滿(mǎn)分13分）某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元） （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式。 （2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元。（精確到1萬(wàn)元）。21、（滿(mǎn)分14

6、分）若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)，；（1）求證： ；（2）求證：為減函數(shù) （3）當(dāng)時(shí)，解不等式參考答案一、選擇題：CDBDC BBCCB二、填空題：11. f（2）> f（a2+2a+2）； 12. 4 ； 13. ； 14. 2010 ； 15. 6三、解答題：16、解：2分（1）又6分（2）又得 12分17、解： A=-3, 2 當(dāng)<0，即時(shí)，B= ， B成立 4分 當(dāng)=0，即時(shí)，B=, B不成立8分 當(dāng)>0，即時(shí)，若B成立 則：B=-3, 2 a= -3x2=-6 12分18、解：（1）由已知方程f（x）=0的兩根為3和2（a<0）由韋達(dá)定理得從而6分（2）=

7、而對(duì)稱(chēng)軸從而上為減函數(shù)所以，當(dāng)故所求函數(shù)的值域?yàn)?2，1812分19、（1）當(dāng) x<0時(shí)，x>0，又f（x）為奇函數(shù)， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的圖象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由圖象可知，在1，1上單調(diào)遞增，要使在1，|a|2上單調(diào)遞增，只需 10分解之得12分20、（1）投資為萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，由題設(shè)=，=，. 由圖知，又 從而=，=， 6分（2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投入10-萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為y萬(wàn)元Y=+=，（）， 令 當(dāng)，此時(shí)=3.75 當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入6.25萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為4萬(wàn)元。 12分 21、解：（1） 又若f(x0)=0,