六上數(shù)學廣角數(shù)與形1

1、人教版小學數(shù)學六年級上冊人教版小學數(shù)學六年級上冊 數(shù)學廣角數(shù)學廣角 數(shù)與形數(shù)與形 數(shù)形結合百般好數(shù)形結合百般好 華羅庚華羅庚 11 13 3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？形？用平方數(shù)表示分別是多少？2 212 22 22 23 31 13+53+5=再觀察，從左邊圖再觀察，從左邊圖1 1到圖到圖2 2再到圖再到圖3 3，依次增加了，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=小組合作：動手用小正方形擺出小組合作：動手用小正方形擺出1+3 1+3 和和 1+

2、3+51+3+5表示的圖形，并根據圖形和表示的圖形，并根據圖形和算式討論，它們有什么關系？算式討論，它們有什么關系？1 3 5 （ ）231 13 3 （ ）22（ ）112如果繼續(xù)這樣擺下去如果繼續(xù)這樣擺下去,第第4 4個、第個、第5 5個大正個大正方形各需要幾個小正方形？方形各需要幾個小正方形？ 1+3+5+ 1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+2從從1開始的開始的幾個幾個連續(xù)奇數(shù)相加連續(xù)奇數(shù)相加,和和即是即是幾的平方幾的平方。7 7 =4=49 9 =5=51357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471357911131

3、517 9222從從1開始的開始的n個連個連續(xù)奇數(shù)相加續(xù)奇數(shù)相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( )n個個 n21357531 （ ）2. 請根據例請根據例1的結論算一算。的結論算一算。25可以看成兩部分：可以看成兩部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）853. 請根據例請根據例1的結論算一算。的結論算一算。1357531 （ 25）6 627 72下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形 ？ 紅色紅色：藍色藍色：18210312每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之

4、間的關系有什么規(guī)律？每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有什么規(guī)律？ 照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？ 紅色紅色：藍色藍色：414516藍色小正方形個數(shù) = 紅色小正方形個數(shù)2 + 6每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有什么規(guī)律？每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有什么規(guī)律？ 藍色小正方形的個數(shù)是紅色小正方形的個數(shù)的2倍。藍色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的2倍還多6個。 照這樣畫下去，第10個圖形有（ ）個紅色小正方

5、形和（ ）個藍色小正方形。 照這樣畫下去，第n個圖形有（ ）個紅色小正方形和（ ）個藍色小正方形。 1026n2n+63. 下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第4個圖個圖形最外圈有（形最外圈有（ ）個）個小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第5個個圖形最外圈有圖形最外圈有（ ）個個小正方形小正方形。329 7 3222每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？中的道理嗎？16168 824

6、24323240408n8n1 13 36 6101015152121照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多個圖形下面的數(shù)字是多少？少？123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10) 10102=2=55551 13 36 6101015152121由于數(shù)量為由于數(shù)量為1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小圖形可的小圖形可以組成一個三角形，這些數(shù)也叫做以組成一個三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)三角形數(shù)”。 16 162525 9 9 4 4 1 1由于數(shù)量為由于數(shù)量為1 1、4

7、4、9 9、1616、2525的小正方形可以的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)正方形數(shù)”。9 93 + 63 + 6= =2143=83關于分數(shù)的學習：5 52 23 3返回返回數(shù)形結合數(shù)形結合 加法算式：加法算式： 乘法算式：乘法算式： 或或 4 4 個個 3 33+3+3+3=123+3+3+3=124 43=123=123 34=124=12數(shù)形結合數(shù)形結合數(shù)形結合數(shù)形結合a ab bc c(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結合數(shù)形結合總結：總結： 這節(jié)課我們學習了什么？我們一這節(jié)課我們學習了什么？我們一起把所學知識梳理

8、一遍吧。起把所學知識梳理一遍吧。 關于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？關于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎說給大家聽聽好嗎? ? 小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后,離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時 間/分離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時 間/分媽媽小蘭離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時 間/分爸爸 家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心 。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。 下面幾個圖哪個是描述媽媽離家時間和離家距離的關系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？直接返回鍛煉了10分鐘拓展延伸拓展延伸運用例運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？嗎？2 24 46 68 810101212141